1 СЕМЕСТР. Экономика. Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция Самуэль Боулз / Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция_Самуэль Боулз_2010 -576с

Глава 8. занятость, безработица и заработная плата 259

Рис. 8.1. Функция наилучшего ответа работника и оптимальное предложение работодателя. В точке а, а именно при предложении заработной платы на уровне w* и ответном уровне усилий e*, совместно выполняются условия первого порядка задач ра­ ботника и работодателя. Оптимальный уровень мониторинга равен m*, поиск которого здесь не показан (см. рис. 8.3). Точка b эффективна по Парето и принадлежит кривой эффективных контрактов (не показана). В затемненной области лежат исходы, доминирующие по Парето точку а. Наклон линии аb равен e*/(w* + m*)

ная вторым членом выражения, растет с увеличением усилий (по возрастаю­ щей). Заметим, что она также снижается с ростом зарплаты относительно ее «справедливой» величины, показывая, что справедливо оплачиваемая усердная работа менее тягостна, чем менее усердная работа, за которую платят суммы, ка­ жущиеся несправедливыми. Мотивация, лежащая в основе данного вывода, мо­ жет быть вариантом функции взаимных предпочтений, введенной в гл. 3: работ­ ник может принять предложение о зарплате за индикатор типа работодателя и приписать меньшую дисполезность усердной работе на нанимателя, который считается справедливым или щедрым.

Предположим, что работодатель может наблюдать за работником, не неся на это издержек; однако полученная им информация не верифицируема, т. е., как и раньше, размер e не подлежит описанию в контракте, мониторинг отсутству­ ет, а функция прекращения отношений имеет простой вид t = 1 − e. Вышепри­ веденная функция полезности показывает, что для конечной заработной платы дисполезность усилий становится бесконечной с приближением значения e к 1, так что работник не выберет e = 1, а мы в результате будем знать, что t > 0. Пред­ положим, что резервный вариант работника равен нулю, а уровень временны2х предпочтений также нулевой (упрощая, получаем аналитическое выражение функции наилучшего ответа, но конечно же эта форма нереалистична). Далее,

260 Часть II. Конкуренция и кооперация: капиталистические институты

а поскольку te = −1, мы можем записать уравнение (8.5) для этого случая как

Функцию наилучшего ответа можно записать в явном виде для усилий работни­ ка (просто путем преобразования выражения) как

Как и можно было ожидать, кривая уровня усилий возрастающая и вогнутая по зарплате и убывающая по уровню справедливой зарплаты. Для вас может оказаться поучительным найти ту же функцию наилучшего ответа для тради­ ционных предпочтений (без мотива справедливости), просто избавившись от выражения (w f/w) в функции полезности. Сравнение двух функций наилучшего ответа показывает важность социальных предпочтений.

Прежде чем продолжить, необходимо дать четыре комментария. Во­первых, нам нужно подтвердить, что угроза увольнения, включенная в предполагаемое объявление функции t (e, m), правдоподобна (т. е. в интересах работодателя сде­ лать это после того, как выявили нерадивого работника). Почему работодатель увольняет одного работника только затем, чтобы нанять другого, идентичного уволенному? Предполагая, что работники могут наблюдать уровень усилий друг друга и любое увольнение сразу становится общеизвестным, мы получаем, что, как только акты нерадивости не караются увольнением, работники прекращают верить в заявленные t (e, m). Таким образом, увольнение нерадивых работников необходимо для поддержания веры в то, что объявленная функция увольнения действительно исполняется1. Во­вторых, при более полном исполнении схема t (e, m) (не только m) будет сформулирована работодателем (увольнение может зависеть, например, от издержек на наем работника и обучение его замены), однако это усложнит модель, не прибавив к ней ясности.

В­третьих, бесконечный горизонт оптимизационной задачи — это просто путь нахождения функции наилучшего ответа, описывающей поведение ра­ ботника; она не обязана описывать ход мыслей работника. Он может следовать рабочим нормам (диктующим ему определенный уровень усилий), которые эволюционируют в ходе процесса корректировки, основанного на знании о пла­ тежах, как это описывается в гл. 2 и 7. Уравнение (8.5) — функция наилучшего ответа — дает рабочую норму, максимизирующую платежи, а поэтому стремя­ щуюся к тому, чтобы быть принятой.

В­четвертых, можно задаться вопросом, как работодатель может узнать о функциях наилучшего ответа работников. Точно так же, как работник может

1 Предположения о том, что игра является общим знанием и стационарна, означают, что рабочие сочтут вероятность увольнения t (e, m) действующей в любом случае. Тем не менее моделирование динамического процесса, в котором рабочие узнают фактическую функцию прекращения трудовых контрактов из наблюдаемых увольнений, усложнит модель, не до­ бавив ей объясняющей силы.

Глава 8. занятость, безработица и заработная плата 261

прийти к своей функции наилучшего ответа методом проб и ошибок (с коррек­ тированием в соответствии с платежами), работодатель может прийти к уста­ новлению функций наилучшего ответа, изменяя стратегию рабочей дисциплины

инаблюдая эффекты от этого изменения на агрегированный выпуск. Конечно, существует множество обстоятельств, при которых процесс обучения станет не­ эффективным или искаженным, однако я предполагаю, что работодатель придет

к точному значению (запомните: знать функцию наилучшего ответа — совсем не то же самое, что быть в состоянии прописать в контракте уровень усилий e, поскольку e неверифицируем).

Максимизация дохода. Работодатель, столкнувшись с конкурентным рын­ ком для своего товара, на котором заданная цена равна единице, изменяет m, w

иh так, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль (он нейтрален к риску)

для которых мы видим, что максимизация дохода требует выполнения следу­ ющего:

Первое из них требует, чтобы средний уровень усилий на один доллар затрат на рабочую силу был эквивалентен предельному вкладу изменения как зарплат, так и издержек на мониторинг. Это так называемое условие Солоу (по имени Ро­ берта Солоу, который первым вывел его) расширено, чтобы включить монито­ ринг. Другое условие первого порядка — аналог привычного нам условия макси­ мизации прибыли, согласно которому зарплата приравнивается к предельному продукту труда. Если усилия эндогенны, это условие требует, чтобы предельный продукт усилия равнялся издержкам на единицу усилия (включая издержки мо­ ниторинга). Выражая это равенство как y ′e* = w* + m*, мы получаем, что усло­ вие первого порядка требует, чтобы предельная производительность рабочего времени (измеренная для уровней, определенных условием Солоу) равнялась часовым издержкам труда, как это показано на рис. 8.2.

Поскольку h не появляется в функции наилучшего ответа работника, про­ цесс максимизации прибыли можно описать последовательно: работодатель сначала решает проблему рабочей дисциплины, выбирая m и w так, чтобы они удовлетворяли уравнению (8.8а). Далее, подставляя e* и w* из уравнения (8.8а) в (8.8b), он находит, сколько часов труда ему следует нанять. Наконец, подставив e*, w*, m* и h* в уравнение (8.7), он определяет, будет ли производственный план

262 Часть II. Конкуренция и кооперация: капиталистические институты

Рис. 8.2. Оптимальный уровень найма для фирмы. Заметим, что w*, m*, h* и e* — решения условий первого порядка из текста

достаточно выгоден для того, чтобы его принять, при известных альтернативных способах использования своего капитала.

Чтобы проиллюстрировать равновесный контракт, обратимся к вышеприве­ денному примеру. Вспомним, что m = 0. Используя функцию наилучшего ответа (8.6), зарплату устанавливают на таком уровне, чтобы она удовлетворяла уравне­ нию (8.8а), т. е.

при данной оптимальной зарплате w*, заданной как

( )1/2

w* = 6awf .

Если a = 1 и wf = 6, тогда для работодателя оптимальным будет предложение справедливой заработной платы. Оптимальным с точки зрения усилий ответом работника на оптимальное предложение работодателя станет такое, которое на­ ходится подставлением значения w* в уравнение (8.6), т. е. e* = 2/3. Однако если w f = 24, то максимизирующая прибыль зарплата будет равна половине справед­ ливой. Для справедливых зарплат меньших шести для работодателя будет опти­ мально превысить норму «справедливой» зарплаты.

Выбор технологии. Рассмотрим более общую производственную функцию с нетрудовым фактором y (k, E), где k — вклад нетрудового фактора в течение одного периода; E = he — общий вклад усилий; и, как и раньше, функция растет по своим аргументам и вогнута. Предположим, что изменения значения k связа­ ны с отличающимися пространственными или прочими характеристиками про­ изводственного процесса, влияющими на простоту мониторинга рабочего про­

Глава 8. занятость, безработица и заработная плата 263

цесса. Например, высококапиталоемкие процессы, такие как сборочные линии, введенные Генри Фордом, можно механизировать, упрощая тем самым обнару­ жение отлынивающих рабочих. Для отражения данного факта изменим нашу производственную функцию: t = t(e, m, k). Примером такой функции может слу­ жить функция t = h (m, k)(1 - e), где h (m, k) — вероятность того, что отлынива­ ющего работника выявят. Как и раньше, h ( ) возрастает по m. Если h возрастает по k (как предполагает пример со сборочной линией), тогда tek < 0; поскольку более k­интенсивные технологии облегчают процесс мониторинга, они увели­ чивают влияние (негативное) усилий на вероятность расторжения контракта. В таком случае можно сказать, что k­интенсивные производственные процессы более «прозрачны» с точки зрения мониторинга, а менее k­интенсивные про­ цессы более «мутные». Противоположные случаи также существуют. Важен не знак tek, а тот факт, что выбор технологии в общем случае повлияет на простоту мониторинга тем или иным путем, т. е. что tek ≠ 0.

Каким станет эффект изменения k на функцию наилучшего ответа работни­ ка? Используя новую функцию прекращения контракта и продифференцировав уравнение (8.5) полностью по k и e, получим следующее:

что, при использовании условия второго порядка для задачи работника, пока­ зывает, что de/dk принимает тот же знак, что и -tek. Таким образом, если k­ин­ тенсивные технологии более прозрачны, то рост значения k сдвигает функцию наилучшего ответа вверх (за счет увеличения предельных выгод работника от добавления усилий). Данный факт отразит выбор уровня k, который максими­ зировал бы прибыль. Пусть r будет рентной ценой единицы k за период. Тогда, дифференцируя функцию прибыли (с использованием расширенной производ­ ственной функции) по k, мы получим дополнительное условие первого порядка

Выбор фактора k, таким образом, приравняет рентную цену k­фактора не к его предельной производительности, а к его предельной производительности плюс оказываемый им эффект на усилия, помноженный на предельную произ­ водительность усилий. Существование такого «эффекта дисциплинирования ра­ бочей силы» в выборе технологии означает нереальность выполнения:

yk = ρ , yE µ

где µ = (w + m)/e — издержки на единицу усилий. В результате предельная нор­ ма замещения в производстве (наклон производственной изокванты) не будет равна отношению цен на факторы производства в конкурентном равновесии. Причина в том, что факторы ценятся не только из­за их вклада в производство, но и из­за их влияния на рабочую дисциплину (мониторинг — чистый случай та­ кого фактора, поскольку совсем не учитывается в производственной функции).

264 Часть II. Конкуренция и кооперация: капиталистические институты

В оставшейся части этой главы для простоты изложения я буду игнорировать нетрудовой фактор k.

Характеристики равновесных трансакций

Значения e, h, w и m, удовлетворяющие уравнениям (8.5) и (8.8), составляют рав­ новесные трансакции, а именно взаимные наилучшие ответы работника и рабо­ тодателя. Отметим пять важных моментов, касающихся данного равновесия.

Во­первых, рабочие обычно наталкиваются на количественные ограничения. В общем случае условия участия не являются ограничивающими, т. е. v* > z. Это подразумевает, что рынок труда не уравновешен: идентичные работники, полу­ чающие z, предпочтут быть нанятыми и получать v, но не смогут произвести

трансакцию. Работники, не имеющие возможность произвести трансакцию, количественно ограничены: они не могут продать или купить столько, сколько бы

хотели по текущим ценам.

Во­вторых, результирующий обмен (e*, w*) не эффективен по Парето. Дело в том, что при таких условиях первого порядка для работника и работодателя требуется, чтобы выполнялось

ve = 0, но πe > 0

и

и, таким образом, существуют некоторые (достаточно малые) значения (De, Dw)

такие, что

v (e* + De, w* + Dw) > v (e*, w*)

и

π (e* + De, w* + Dw, ...) > π (e*, w*).

Таким образом, существует небольшой рост усилий, сопровождаемый не­ большим увеличением зарплаты, представляющим собой улучшение по Парето. Поскольку работодатель выбрал не только w, но и m, чтобы максимизировать прибыль, мы аналогично можем показать, что малое сокращение мониторинга

и небольшое увеличение усилий также будет Парето­улучшением1.

В­третьих, непроизводительный труд и другие непроизводительные факто­ ры будут наниматься в конкурентном равновесии. Примером чистых непроиз­ водительных факторов могут служить те, которые используются для мониторин­ га работников. Такие факторы не учитываются в производственной функции, но нанимаются максимизирующей прибыль фирмой, поскольку они помогают фирме в достижении ее целей. Нам известно, что чистые непроизводительные факторы будут наняты, потому что m = 0 и te = 0 (в отсутствие мониторинга

1 Подход с точки зрения трудовой дисциплины иногда называется моделью «эффектив­ ной заработной платы», поскольку Лебейнстайн (Leibenstein, 1957) и другие ранние иссле­

дователи данного направления предполагали, что для учета эффектов питания, переменных усилий и т. п. труд должен измеряться в «единицах эффективности», а не в часах. Термин прижился, но неточен, поскольку равновесие (в отличие от модели Вальраса), описываемое подобной моделью, неэффективно как технически (см. далее), так и по Парето.

266 Часть II. Конкуренция и кооперация: капиталистические институты

трансфертом и поэтому не привносит никаких общественных альтернативных издержек). Таким образом, поскольку и мониторинг, и зарплата несут издержки для работодателя, в то время как затратен с общественной точки зрения только мониторинг, мы получаем стандартный случай, в котором частные предельные издержки отличаются от общественных предельных издержек, и возникает, как и следовало ожидать, провал рынка. В таком случае с точки зрения обществен­ ной эффективности конкурентно определенные стратегии рабочей дисциплины обычно чрезмерно используют мониторинг и недоиспользуют ренты принужде­ ния. Больше пряников и меньше кнутов приведут к технически эффективному улучшению. Заметим, что если более капиталоемкие технологии ассоциируются с более открытым производственным процессом (как в вышеприведенном при­ мере), то это же самое верно и для средств производства: технически эффектив­ ное улучшение можно провести (в ходе конкурентно эффективных трансакций) за счет увеличения зарплат и снижения капиталовложений.

В­пятых, равновесные трансакции можно охарактеризовать Парето-суб- оптимальным комфортом рабочего места — таким, как гибкий рабочий гра­

фик, психологически комфортная и безопасная рабочая обстановка и прочее. В стандартной модели Вальраса работодатель ограничен решением работника о предложении рабочей силы (условие участия) и поэтому вынужден обеспечить определенный уровень комфорта рабочего места, стремясь снизить издержки на рабочую силу: чем более дружественной станет рабочая обстановка, тем более перспективных работников можно будет привлечь на более низкие зарплаты. Поскольку ограничение участия — это полезность рабочего от его следующей наилучшей альтернативы, работодатель станет максимизировать прибыль, из­ меряя важность комфорта рабочего места (по сравнению с другими аргумен­ тами в функции полезности рабочего) точно так же, как это делает работник. Сохраняется ли этот результат, когда усилие не описывается контрактом? Мы покажем, что не сохраняется.

Представьте, что функция полезности работодателя расширена и в нее вклю­ чена мера комфорта рабочего места (на час работы) α

u = (w, α, e),

где uα > 0, на множестве определения, и что одна единица комфорта обходится в p за час труда, нанятого работодателем. Теперь мы имеем новую текущую цен­ ность работы v (e, w, α, z) и новую функцию наилучшего ответа e (w, m, α, z), а также дополнительное условие первого порядка для работодателя

Условие требует, чтобы предельный доход, полученный работодателем за счет комфорта рабочего места (первый член выражения), равнялся предельным (и средним) издержкам на предоставление этих удобств. Очевидно, что работо­ датель примет во внимание некоторые предпочтения работника относительно комфорта рабочего места, потому что eα > 0; работа на более приятном месте стимулирует работника прилагать больше усилий (теперь ценность для него ра­ боты повысится).

Глава 8. занятость, безработица и заработная плата 267

Примет ли работодатель к сведению предпочтения работника в достаточной мере? Нет. Комфорт рабочего места не отличается от заработной платы в этой модели: он ценится работником и его предоставление влечет издержки со стороны работодателя. Мы уже видели, что предложение работодателя, макси­ мизирующего прибыль, (w*, e*), станет хуже по Парето, чем некоторая другая комбинация e и w, характеризующаяся малыми увеличениями обеих перемен­ ных. Те же самые рассуждения подходят и для условий работы: поскольку в кон­ курентном равновесии (e*, w*, α*, m*) выполняется

то малые улучшения комфорта рабочего места, сопровождаемые небольшим ростом усилий, станут улучшением по Парето.

Что теперь определяет разницу между вальрасовским и поствальрасовским подходом? В первом случае условия участия являются ограничивающими, так что изопрофита фирмы станет касательной к кривой безразличия работника в точке равновесия, что приведет к установлению оптимального по Парето ха­ рактера работы. Во втором случае условие участия не является связывающим, а фирма ограничена функцией наилучшего ответа работника. Поскольку функция наилучшего ответа не совпадает с условием участия, последнее равновесие не будет оптимальным по Парето.

Рынок рабочей силы в общем равновесии

Отношения найма на единственной фирме, конечно, вовлечены в рыночную сис­ тему, в которой действует множество таких фирм и других агентов. Представим, что существует очень большое количество идентичных фирм, нанимающих ра­ ботников так, как это показано выше, и соответствующие рынки совершенно конкурентны в том смысле, что барьеров входа и выхода с рынка не существует. Если прибыль фирмы (чистая выручка за вычетом альтернативной стоимости капитала) положительна, то фирма входит на рынок; отрицательная же прибыль

вынуждает ее уйти. Таким образом, равновесное количество фирм определяется вышеприведенными условиями первого порядка и условием нулевой прибыли

где δ — заданная стоимость фиксированных факторов (единиц капитала) за пе­ риод, а h, e, m и w удовлетворяют условиям первого порядка, перечисленным выше. Заметим, что z (единственная переменная в уравнении (8.13) помимо δ, не определенной вышеприведенными условиями первого порядка) представле­ на теперь как эндогенная. Как же определяется z?

Резервный вариант работника. Для некоторых значений e и w мы имеем v(e, w) = z, так что работнику безразлично, выбрать его работу, что означает при­ ложить усилия e и получить w, или же выбрать следующую наилучшую альтер­ нативу, а именно z. Ограничение участия рабочего выполняется как равенство. Из уравнения (8.5) мы можем увидеть, что в этом случае должно достигаться

268 Часть II. Конкуренция и кооперация: капиталистические институты

ue = 0 (уровень усилий, выбранный, когда рента занятости равна нулю, таков, что для него дисполезность работы также нулевая). Таким образом, полезность трансакции (e, w) за период есть эквивалент z, или u (e, w) = iz. Рабочее усилие e — это количество работы в час, которое работник решит производить в отсут­ ствие какой бы то ни было стратегии по созданию стимулов к труду со стороны нанимателя.

Но что есть z? Поскольку труд предполагается идентичным, ожидаемая за­ работная плата рабочего на альтернативном месте должна быть такой же, как и на текущем, так что издержки от увольнения равны снижению благосостоя­ ния, которое он претерпит в течение периода безработицы. Уволенный рабочий проведет следующий период без работы, получая пособие по безработице (или другой заменяющий заработок трансферт), равный b, ничего не делая (или, воз­ можно, проводя время в поисках работы). Таким образом, безработный получа­ ет за период полезность, равную u (b, 0), что может отражать полезность отдыха, общественное осуждение безделья или что­либо еще. В конце каждого периода будет появляться вероятность l того, что безработный найдет работу — таким образом, ожидаемая длительность периода безработицы равна 1/l. Итак, мы получаем

Это резервный вариант, определяемый таким же образом, как и текущая ценность работы. Мы видим, что dz/d l > 0, если v - z > 0, что требует выполне­ ния iv - u (b, 0) > 0. Следовательно, рост вероятности выхода из категории безра­ ботных улучшает резервный вариант рабочего, в случае если выгоды от работы в течение одного периода (iv) превышают выгоды от отсутствия работы в течение этого же периода (u (b, 0)).

Сравнительная статика. Вспомним, что (w + m)/e = µ — это издержки на единицу усилия. Поскольку улучшение резервного варианта рабочего сдвигает функцию его наилучшего ответа вправо, можно легко показать, что dµ/dz > 0, т. е. единичные издержки на усилие изменяются вместе с z, как и следовало ожи­

дать. Из­за этого прибыль также изменяется с z, но обратным образом, т. е. dπ/dz < 0.

В общем конкурентном равновесии резервный вариант рабочего (z) должен быть таким, чтобы значения e, m, h и w, выбранные фирмой и рабочим и мак­ симизирующие их прибыль и полезность, удовлетворяли условию нулевой при­ были. К этому уровню z приводят вход и выход фирм на рынок в силу наличия положительных или отрицательных прибылей и их влияния на агрегированный уровень занятости. Вот в чем заключается этот процесс. Если продукцию произ­ водят n фирм и каждая нанимает h, что определяется условием первого порядка

(8.7), то общая занятость H будет находиться как nh ≡ H, где я пронормировал предложение труда к единице, так что H — это совокупный уровень занятости.

Вероятность выхода из периода безработицы изменяется с уровнем занятости l = l(H, ...) и l′ > 0,