Дисперсионный анализ

Сущность дисперсионного анализа состоит в установлении роли отдельных факторов в изменчивости признаков.

Известно, что многие признаки и свойства живых организмов находятся под влиянием наследственности и условий среды. Так, устойчивость животных к болезням зависит от наследственности матери и отца, возраста, пола, уровня кормления и содержания. Это приводит к возникновению огромной изменчивости призна­ков. С помощью дисперсионного анализа можно установить досто­верность и силу влияния, а также относительную роль одного или нескольких факторов в общей изменчивости признака.

150

Нужно определить, влияет ли порода на устойчивость скота к клещам. Дис­персионный анализ обычно проводят при наличии различий между средними арифметическими. На одном животном у гибридов африкандер х герефорд в среднем было 102 клеща, у шорггорнов — 398 и у герефордов — 622 (табл. 22). Для упрощения расчетов каждую варианту разделили на 100, поэтому при вычис­лении х проводили умножение на 100. После всех вычислений заполняем сво­бодную таблицу дисперсионного анализа.

Заключительным этапом дисперсионного анализа является сравнение средне­го квадрата о|, характеризующего межгрупповую изменчивость, т. е. влияние изучаемого фактора (породы), и среднего квадрата а?, характеризующего внутри-групповую изменчивость, т. е. влияние случайных отклонений. Вычисляем крите­рий F, который равен 4,36 (табл. 23). Сравниваем фактически полученное значе­ние F с табличным критерием Фишера (табл. 24), который находится с учетом числа степеней свободы vi = 2 и V2 = 12 (пересечение вертикальной vi и горизон­тальной V2 строк). Табличное значение F = 3,9—6,9. Следовательно, полученная величина F - 4,36 больше табличного значения F = 3,9 при р = 0,95.

151

ел

1\Э

22. Число	самок-клещей на животных разных пород (каждая				варианта уменьшена		в 100 раз)
		Порода скота — фактор А					-
Показатель		африкандер хгерефорд Ах	шортгорны А		герефорды Аъ		Число градаций а	= 3

Варианты V

Поправка ²V=(51, 174

0,2; 0,4; 0,7; 1,2; 2,6 0,5; 1,7; 2,1; 4,5; 6,1 1,0; 4,0; 5,7; 8,4;'12,0

Число	вариант	т		5
Сумма	вариант	в	градаци-	5,1
XI = —				^100 = 102
(ZVi)2				5,12 = 26,0
, O.V,	.2			26:5 = 5,2

5
14,9
iiil00 =	298
14,92 =	222
222:5 =	44,4

5 31,1

^-

100 = 340,7

^•100 = 622

Ей,-=243,0 =337,9

31,1² = 967,2

967,2:5 = 193,4

0,2² + 0,4² + 0,7² + 0,5² +„1,7² +„2,1² + I² + 4² + 5,7² + +1,2² + 2,6² = 8,89 + 4,5² + 6,1² = 65 + 8,4² + 12^Г= 264