Джерела нагрівання та

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Знайдемо аналітично рівняння цієї поверхні. Тобто, знайдемо таке рівняння, яке виразить для виділеного елементарного сектора dx значення радіу- са-вектора R як функцію координати x (пам’ятаючи при цьому, що схеми розрахунків потужних швидкодіючих джерел тепла не дають прямого аналітичного зв’язку з координатою відстані x , натомість в них фігурує координата часу t , яка дає опосередкований зв’язок через швидкість зварюван-

ня V : x =V t ).

Спочатку логарифмуємо початковий вираз (ПШТД):

Вище було наведено рівняння, яке для випадку застосування схеми розрахунків ПШТД виражає час існування зварювальної ванни. З цього рі-

І після необхідних скорочень отримаємо: R 2 = ln tв − ln t

4a t

З останнього рівняння можна знайти залежність для радіуса-вектора R кожного елементарного сектора dx , положення якого відносно початку

291

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

координат визначається часом t , який відраховується від моменту, коли

Тепер, для того, щоб це було справді рівняння поверхні необхідно позбавитись координати часу t і представити радіус-вектор в координатах простору R = f (x).

Координату часу визначимо найпростішим шляхом, який уже наводи-

З виразу останнього виразу після скорочень, отримаємо рівняння поверхні зварювальної ванни для випадку потужного наплавлення на масив-

Об’єм зварювальної ванни може бути подано, як деяка нескінченно велика сукупність нескінченно малих секторів dx , кожен з яких являє собою півкруг радіусом R . Об’єм кожного з цих елементарних секторів визначимо, вважаючи його основою виділений півкруг тіла обертання, а висотою – нескінченно малий приріст довжини dx (див. рис. вище).

Тоді, об’єм елементарного виділеного елемента буде: d vв = πR2 dx

2

З останнього рівняння можна визначити об’єм ( vв ) тіла обертання (еліпсо-

їда), яким є зварювальна ванна, інтегруючи його в межах від 0 до Lв :

292

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Тепер підставимо сюди значення радіуса-вектора з рівняння поверхні

Довжина зварювальної ванни раніше була визначена через параметри режиму та теплофізичні властивості тіла. Скористаємось цим значенням і підставимо його під знак інтеграла, тоді отримаємо:

В отриманому рівнянні інтеграл, після деяких перетворень, може бути розкритий (В.І. Дятлов) і тоді об’єм зварювальної ванни в схемі розрахун-

T0 − початкова температура (це може бути температура попере-

днього підігрівання); б) теплофізичними властивостями зварюваного металу:

λ − коефіцієнт теплопровідності; cρ − об’ємна теплоємкість;

Tпл − температура плавлення зварюваного металу.

293

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Якщо тепер згадати, що відношення qV є особливим показником,

який називається погонна енергія зварювання (характеризує кількість енергії, внесеної при зварюванні на одиницю довжини зварного шва, [Дж/м]), тоді останнє рівняння можна переписати таким чином:

В такому вигляді, як записано, останнє рівняння засвідчить, що об’єм ванни розплавленого металу пропорційний і погонній енергії зварювання і ефективній тепловій потужності джерела зварювального нагрівання одночасно, а також зворотно пропорційний теплопровідності та теплоємкості зварюваного металу. Крім того, суттєвий вплив (в другій степені) на об’єм зварювальної ванни справляє початкова температура зварюваного виробу (нагадаємо, що при застосуванні попереднього підігрівання вона може складати кілька сотень °С).

Також остання залежність засвідчує, що початкова температура виробу прямо пропорційно (та ще й в другій степені) впливає на величину об’єму розплавленого металу ( −T0 в знаменнику).

Таким чином, навіть невелике підвищення початкової температури суттєво збільшує об’єм зварювальної ванни, що накладає певні обмеження на застосування високих температур попереднього підігрівання металу пе-

ред зварюванням (не вище ≈ 300...400 °С для низьковуглецевих сталей і подібних їм матеріалів).

Про середню температуру зварювальної ванни

Температура зварювальної ванни, яка з одного боку приймає на себе тепловий вплив дуги та крапель електродного металу, які пролетіли через дуговий проміжок, а з іншого − контактує по своїм краям з твердими шарами нерозплавленого основного металу, має суттєві відмінності залежно

294

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

від того, яка саме частина зварювальної ванни розглядається. Зрозуміло, що температура зварювальної ванни Tв повинна бути в межах між темпе-

ратурою плавлення Tпл металу, який зварюється, і температурою його ки-

піння Tк , тобто повинно витримуватись співвідношення: Tпл <Tв <Tк

Наприклад, для сталі цей інтервал складає 1480…2740 °С, для алюмі-

нію 660…2100 °С, для титану 1670...3000°С і т.п.

Але слід також зауважити, що дія зварювальної дуги на ванну приводить до інтенсивного перемішування розплавленого металу ванни. Виходячи з припущення, що рух мас розплавленого металу перевищує у своїй швидкості теплопередачу в ньому, це дає опосередковану можливість замінити розгляд реального розподілу температур в зварювальній ванні показником її середньої температури, присвоївши його значення всьому об’єму розплавленого металу зварювальної ванни.

Аналітичне чи дослідне визначення середньої температури зварювальної ванни є складна задача, кінцево не вирішена і до цього часу. Через це неможливо навести тут єдину загальноприйняту теорію, яка б описувала середню температуру зварювальної ванни. Так само не існує і цілком точних й безсумнівних універсальних вимірів температур зварювальної ванни в різних випадках зварювання. Тому обмежимось найпростішими з відомих, не запереченими вже довгий час теоретичними і практичними викладками.

1.Теорія: гіпотеза В.І. Дятлова − середня температура зварювальної ванни складає подвійну температуру плавлення матеріалу, який зварюється: Тв ≈ 2Тпл

2.Практика: експерименти І.К. Походні та І.І. Фруміна (прямі виміри шляхом виливання розплавленого металу зварювальної ванни в калориметр), виконані для сталі, які показали середню тем-

295

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

пературу зварювальної ванни в межах: Tв ≈1770 ± 100 °С та дані Г.Л. Петрова, які показали для алюмінію значення середньої темпе-

ратури зварювальної ванни 750...900 °С і для титану 2100 °С (порівняйте з гіпотезою В. І. Дятлова).

Як бачимо порівняння не на користь теорії.

Потрібно звернути особливу увагу на те, що гіпотеза В.І. Дятлова не передбачає зв’язок (залежність) середньої температури зварювальної ванни з режимом зварювання (ефективна теплова потужність, швидкість зварювання), та й досліди І.К. Походні, І.І. Фруміна та Г.Л. Петрова також не виявили зв’язок між середньою температурою зварювальної ванни та режимом зварювання. Тобто, класичні положення передбачають, що, незалежно від параметрів процесу зварювання, середня температура зварювальної ванни визначається тільки теплофізичними властивостями матеріалу, який зварюється і не залежить від інших чинників зварювального процесу.

Для аналітичного визначення температурного режиму зварювальної ванни спочатку домовимось про такі припущення:

1. Тепловміст.

Теплота, яка поглинається деяким об’ємом металу ( Qм ) збільшує його температуру, при цьому розподіл температур всередині цього об’єму може бути яким завгодно, але завжди справедливе співвідношення:

Qм = сρvм Тср

де: cρ − об’ємна теплоємкість металу;

vм – об’єм металу (характеризує кількість речовини);

Тср − умовна середня температура виділеного об’єму vм , яка від-

повідає накопиченій теплоті Qм .

296

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Накопичену в металі теплоту Qм , віднесену до одиниці об’єму, буде-

мо називати тепловмістом виділеного об’єму металу. 2. Квазістаціонарність.

Розглядається рівноважний стан, тобто скільки теплоти приходить у ванну від дуги, стільки ж передається в основний метал. Ванна не змінюючи свою форму (обмежену ізотермічною поверхнею плавлення) пересувається по основному металу разом з дугою.

3. Роздільне перенесення теплоти.

Два фактори переносять теплоту у ванні: теплопередача і конвекція (перемішування мас розплавленого металу). Будемо вважати, що теплопередача перпендикулярна до ізотермічних поверхонь (вона діє в напрямку максимального градієнта температур), а конвекція – дотична до них. Тоді перенесення теплоти в самій ванні (від активної плями під дугою до країв) визначає все ж таки теплопередача, а конвекцією припустимо знехтувати.

4. Кипіння відомого об’єму.

Частина металу зварювальної ванни може бути нагріта до температури кипіння Tк , але домовимось, що ця частина відома і вона вважається обмеженою ізотермою кипіння, яка визначається за тими ж правилами, що й будь-яка інша ізотерма (тобто за законами теплопередачі).

Такі передумови роблять можливим обчислення середньої температури зварювальної ванни Tв на основі рівнянь теплопровідності, вважаючи теплофізичні властивості металу незалежними від температури.

Для простоти викладок знехтуємо початковою температурою металу, яка апріорі набагато менша і за температуру кипіння металу, і за температуру плавлення (в 10...100 разів) і будемо вважати: T0 → 0 .

Спочатку складемо геометричні характеристики. Використаємо отриману щойно вище залежність для об’єму зварювальної ванни для визна-

297

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

чення об’ємів металу нагрітих до температури плавлення та до температури кипіння.

Позначимо в рівнянні визначення об’єму, для більшої наочності подальших викладок, як деякий постійний для заданих умов

коефіцієнт, величину: q 2 =К1

8πλV

Тоді, об’єм металу, обмежений ізотермою плавлення ( vпл ), буде:

vпл = К12

сρТпл

Об’єм металу, обмежений ізотермою кипіння ( vк ), виразить на-

ступна залежність: vк = К1

сρТк2

При цьому очевидно, що об’єм, обмежений ізотермою плавлення завжди більший за об’єм, обмежений ізотермою кипіння: vпл > vк . В такому випадку між ними (між ізотермічними поверхнями кипіння та плавлення) міститься деякий об’єм металу, який із наведених вище залежностей може

об’єму зварювальної ванни, в якій метал нагрітий до температури не меншої за температуру плавлення Tпл і не більшої за температуру кипіння Tк .

Тобто, це область металу, обмежена з одного боку ізотермою плавлення (вона дотикається до твердого, нерозплавленого основного металу), з ін-

шого боку − ізотермою кипіння (вона дотикається до області металу під дугою, перегрітої до температури кипіння).

298

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

Припустимо, що область зварювальної ванни, яка нагріта до темпера-

тури кипіння Tк являється півкулею, тоді об’єм цього металу vк , який на-

грітий до температури кипіння, можна знайти користуючись геометричною формулою для обчислення об’єму кулі (для довідки: об’єм кулі:

Тепер визначимо теплові характеристики.

Виходячи з наведених передумов, загальний тепловміст металу ванни можна подати у вигляді трьох складових частин: QВ = QТк + QТпл − QW

де: QT к – теплота зосереджена в об’ємі ізотерми кипіння;

QTпл – теплота зосереджена між ізотермічними поверхнями кипіння та плавлення;

QW – прихована теплота плавлення (QW витрачається, тому з «−»).

Для спрощення кінцевого виразу введемо допоміжні параметри:

299

В.М. Коперсак Теорія процесів зварювання-1. Джерела зварювального нагрівання та теплові процеси при зварюванні

–безрозмірна температура: θ1 = Tпл Tк

–безрозмірна теплота: θ2 = wcρTпл

де: w – прихована теплота плавлення (таблична величина).

Тоді, тепловміст об’єму металу, нагрітого до температури кипіння, буде визначати залежність:

Тепловміст об’єму металу, нагрітого до температури плавлення Tпл

(між ізотермами плавлення та кипіння), по аналогії з попереднім буде:

Оскільки весь об’єм ванни (і той, що нагрітий до температури кипіння також) знаходиться в розплавленому стані, то на його плавлення загалом витрачено теплоту (визначається теж подібно до попереднього):

де: VB – весь об’єм металу, окреслений ізотермічною поверхнею з температурою плавлення: VВ = VTпл

Використовуючи отримані залежності, визначимо тепловміст металу

Тепер, відповідно до передумов, введемо поняття середньої температури зварювальної ванни Tв , якою будемо вважати деяку умовну темпера-

300