3.2.Логический анализ сложных суждений

В предыдущем разделе речь шла о простых суждениях. Они образуются из понятий. Существуют также сложные суждения, образованные из простых суждений. Сложные суждения по сравнению с простыми позволяют высказы­ваться о более сложных взаимосвязях окружающей действительности.

3.2.1. Образование сложных суждений

Определение сложного суждения

Вначале дадим определение сложного суждения.

С л о ж н о е суждение - это суждение, которое состоит из двух и более простых суждений, связанных между собой логическими союзами.Из определения ясно, что сложные суждения образуются из простых суждений и логических союзов. Союз является важнейшим элементом в структуре сложного суждения. По союзу определяются его вид и логические характеристики. От союза зависят и условия истинности сложного суждения. В разных логических системах ис­пользуются различные обозначения логических союзов. Главное, на что необ­ходимо обратить внимание, заключается в том, что логический союз - не про­сто значок. Каждый из них выражает определенный вид связи предметов ре­ального мира. Основными логическими союзами (см. рис. 34) являются:

Символический язык		Естественный язык			Смысл союза
Обозначение	Название	Название союза	Чем
союза	союза		выражен
	отрицание	отрицание	"не", "не-	отрицание,
;1 ;-			верно, что"	сомнение
			"и", "а",	рядоположен-
•; &; а	конъюнкция	соединительный	"но", "да", "вместе с тем"	ность, последова­тельность, равность, перечисление, одновременность
V	дизъюнкция	соединительно-	"или"	выбор,
	слабая	разделительный		альтернатива,
V; V	дизъюнкция	исключающе-	"либо...	вариантность
	сильная	разделительньш	либо"

^ ; з	импликация	условный	"если...,то"	причинно- следственная связь, обусловленность, зависимость
= ; ^ ;	эквивалент­ность	взаимообуслов- ливающий	"если и только если", "тогда и только то­гда, когда"	взаимозависи­мость, взаимообу­словленность, взаимодействие

Рис. 34

3.2.2. Классификация сложных суждений

Виды сложного суждения

Конъюнкция

Вид сложного суждения зависит от союза¹.

Общий вид : [(8 - Р)("и", "или", "либо, либо", "если, то...")(8 - Р)]. Или: р (&, V, V, =)

2.1. С о е д и н и т е л ь н о е (или конъюнктивное) сложное суждение обра­зуется из двух и более простых суждений, соединенных логическим союзом конъюнкции (• ; & ; л).

Структура : (8 есть Р) & (8 есть Р) или: р & ^

(( >> (( _ >> и л >> (( >> л

а , но , да , и и др. Например: «США - федеративное государство и оно состоит из 50 штатов».

Данное суждение состоит из двух простых суждений («США - федеративное государство» и «оно состоит из 50 штатов») и соединительного союза "и".

В естественном языке конъюнктивные суждения могут принимать вид суждения со сложным субъектом: 8\, 8₂, 8₃ есть Р.

Например: «Первая, вторая и третья курсовые работы являются исследо­ваниями в области искусственного интеллекта».

- бинарные, т.е. парные

Другой разновидностью является суждение со сложным предикатом: 8есть РI и Р₂.

Например: «Это заболевание является опасным и инфекционным». Самой сложной формой конъюнктивного суждения является суждение со сложным субъектом и предикатом: 8_], 8₂, 5₃ есть Р_] и Р₂.

Например: «Минск, Москва, Киев являются столицами государств и кра­сивыми городами».

В естественном языке конъюнкция выражается словами "и", "а", "но", "да", "вместе с тем ", "также ", "как одно, так и другое " и может выражать :

^ о д н о в р е м е н н о с т ь «Грянул гром и пошел дождь»;

^ п о с л е д о в а т е л ь н о с т ь «Самолет вырулил на взлетную полосу, набрал скорость и взлетел»;

^ п е р е ч и с л е н и е «Реферат, курсовая работа, диплом - являются ви­дами студенческих научных работ»;

^ р я д о п о л о ж е н н о с т ь «Стол стоял справа, а ваза с цветами - сле­ва».

2.2. Р а з ъ е д и н и т е л ь н о е (дизъюнктивное) сложное суждение образу­ется из двух и более простых суждений, связанных логическим союзом дизъ­юнкции (V, V, V).

Структура: (8 есть Р) V (8 есть Р) или: р V ^ "либо либо ", "или " и др. Например: «Он является гением или он - сумасшедший».

Данное суждение состоит из двух простых суждений («Он является гением» и «он - сумасшедший») и разделительного союза "или".

В общем виде дизъюнктивные суждения выражают:

> в ы б о р «Это или грипп, или простуда», «цветы бывают или однолет­ними, или многолетними»;

^ а л ь т е р н а т и в у «Он находится либо дома, либо за городом», «цветы бывают натуральными или искусственными».

В логике различают слабую(неисключающую, нестрогую) и сильную(ис­ключающую, строгую) дизъюнкцию.

Дизъюнкция

^ Слабая дизъюнкциявыражается соединительно- разделительным союзом "или". Она может выражаться через такие союзы естественного языка как "или одно, или другое, или оба", "или одно, или другое". Слабая дизъюнкция допускает истинность обоих простых суж­дений, которые она связывает. Например: «Любой человек знает стихи или хотя бы имя А.С. Пушкина». Данное суждение допускает по смыслу

истинность обоих простых суждений: «Любой человек знает стихи А.С. Пушкина» и «Любой человек знает имя А.С. Пушкина». Символически это записывается: р V ц.

> С и л ь н а я д и з ъ ю н к ц и я выражается разделительным союзом "либо, либо"¹("либо одно, либо другое, но не оба") и не допускает одно­временную истинность входящих в ее состав простых суждений. Напри­мер: «Либо Вы сдаете задолженность, либо Вы будете отчислены». Сим­волически это записывается: р V д.

2.3. У с л о в н о е (импликативное) сложное суждение образуется из двух и более простых суждений, соединенных логическим союзом импликации (^ ; з).

Структура : (8 есть Р) ^ (8 есть Р) или: р ^ ц. "если, то", "когда, тогда" и др.

Например: «Если Вы определились с темой курсового проекта, то можете приступать к работе».

В структуре импликативного суждения выделяют основаниеимпликации (антецедент) и следствиеимпликации (консеквент). Основание следует после слова "если". В нашем примере основание импликации: «Если Вы определи­лись с темой курсового проекта». Следствие импликации стоит после слова "то". В нашем примере следствие импликации: «Вы можете приступать к рабо­те».

Условные суждения выражаются в естественном языке при помощи слов "если, то", "только, если", "тогда, когда", "постольку, поскольку" и обознача-

Импликация

ют:

> п р и ч и н н о - с л е д с т в е н н ую с в я з ь «Если это явное определе­ние, то оно имеет структуру Ц/и=Ц/п»; «Если лампу выключить из сети, то она погаснет»;

^ о б о с н о в а н и е «Поскольку аппарат не работает, постольку работа не является законченной», «если эта фирма является экспортером, то она имеет лицензию.

2.4. Э к в и в а л е н т н ы е (взаимообусловленные) суждения состоят из двух и более простых суждений, связанных логическим союзом эквиваленции

(- ; ^ ; ). ^

Структура: (8 есть Р) = (8 есть Р)или: р = д. "тогда и только тогда, когда" и др. Например: «Золотая медаль присуждается учащемуся тогда и только тогда, ко­гда...», «если у данного прямоугольника все стороны равны, то это - квадрат».

Эквиваленция