Отношения между понятиями по содержанию

2.4. Отношения между понятиями

Предметы окружающего мира связаны между собой разными отноше­ниями - сходства, тождества, различия. Логика выражает эти взаимосвязи через различные отношения между понятиями по содержанию и объему.

П о с о д е р ж а н и ю понятия бывают сравнимыми и не­сравнимыми.

С р а в н и м ы е - это понятия, в содержании которых име­ются общие существенные признаки. Например, можно сравнивать понятия «спортсмен» и «студент», «учебный предмет» и «логика», «чувство» и «любовь».

Н е с р а в н и м ы м и называются понятия, в содержании которых отсут­ствуют какие-либо общие признаки. Например, нельзя сравнивать понятия «за­кон Божий» и «ЭВМ», «монах» и «станция». Разумеется, любая классификация есть упрощение и в известном смысле относительна. Тем не менее мышление нуждается в установлении не только сходства между предметами, но и разли­чия.

В зависимости от того, как соотносятся признаки сравнимыхпонятий, по­следние делятся, в свою очередь, на:

жании другого понятия (подчиняющего). Например, в отношении подчи­нения находятся понятия «факультет БГУИР» и «ФИТУ», «язык про­граммирования» и «Ассемблер», «офицер» и «подполковник». «Подпол­ковник» - это офицер, однако офицер не обязательно подполковник.

Поскольку любое понятие имеет не только содержание, но и объем, то любому отношению по содержанию соответствует определенное отношение по объему¹:

1. Так, объемы н е с р а в н и м ы х понятий исключаютдруг друга:

Отношения между понятиями по объему

А - понятие «закон Божий», В - понятие «ЭВМ»

2. 

   А = В

   С р а в н и м ы е понятия по объему различаются на совместимые и не­совместимые.

Сравнимые с о в м е с т и м ы е понятия по объему могут:

2.1. с о в п а д а т ь. Это отношение объемов возникает у тождественных понятий:

А - понятие «А.С.Пушкин» В - понятие «Автор «Евгения Онегина»

2.2.П е р е с е к а т ь с я. В отношение пересечения вступают сходные или

однородные понятия:

А - понятие «вычислительное устройство» В - понятие «записывающее устройство» Заштрихованная часть - родовой признак «устройство»

2.3. в к л ю ч а т ь с я. Включение - характеристика отношений между под­чинёнными понятиями: А - подчиняющее понятие «офицер»

В - подчиненное понятие «подполковник».

Несовместимые понятия

С р а в н и м ы е понятия могут оказаться и несовместимы­ми.

Такими понятиями являются:

2.4. к о н т р а д и к т о р н ы е (противоречивые) понятия. В отношении логического противоречия находятся такие понятия, одно из которых утверждает наличие определённых признаков (А), а другое - от­рицает их (не-А). Например, понятие А - это «вторник», а понятие не-А - «не-вторник». Взятые одновременно, они полностью исчерпывают объём родового понятия.

А - понятие «первый корпус»

не-А - понятие «не первый корпус»

Круг - объём универсального множества «корпус»

Поскольку противоречивые понятия исчерпывают объём универсального множества, к ним применим закон исключённого третьего¹.

2.5. к о н т р а р н ы е (противоположные) понятия. Контрарные (или про­тивные) понятия содержат противоположные признаки в пределах одного рода. Например, в нашем примере 2.4. контрарными будут понятия «пер­вый корпус» и «последний корпус». Также контрарными будут понятия «беш>га» - «чёрный», «любовь» - «ненависть». А - понятие «белый»

В - понятие «чёрный»

С - понятие «красный»

Поскольку противоположные понятия могут не исчерпывать объём родо­вого понятия, то наряду с понятиями А - «белый» и в - «черный» может быть возможно и третье понятие С - «красный». Поэтому к контрарным понятиям закон исключённого третьего не применим.²За разными словами русского язы­ка «противоречие» и «противоположность» стоит разный логический смысл. Понимание логической разницы между ними является условием правильного мышления.

Отношения противоположности и противоречия можно схематически показать следующим образом:

Противоположные понятия

Цифра 1 обозначает объем универсаьного множества, а само это множе­ство изображено в виде прямоугольника.

Например: 1 - «множество всех принтеров»; А - «цветной принтер»; В - «черно-белый принтер»; не-А - «нецветной принтер».

Отношения противоположности и противоречия могут быть изображены на одной схеме.

Например: 1 - «множество всех занятий; А - «олезные занятия»; В - «вредные занятия»; не-А - «беполезные занятия».

Поскольку любое понятие имеет как объем, так и содержание, то сопос­тавление двух и более понятий примет один из представленных в таблице ви­дов сравнимых либо несравнимых понятий:

1. несравнимых по содержанию и исключающих двуг друга по объему;

2. сравнимых по содержанию и совместимых по объему;

3. сравнимых по содержанию и несовместимых по объему.

Если понятия являются тождественными, сходными или подчиненными по смыслу, то их объемы соответственно совпают, пересекаются или включаются один в другой. Противоречивые, противоположные или соподчиненные по со­держанию понятия образуют по объему дополнение, частное исключение или совместное включение.

2.6. с о п о д ч и н е н н ы е понятия. Два и более понятия, различные в от­дельности, взятые вместе могут быть совместно подчинены третьему, как виды роду:

Противоречивые понятия

А - понятие «липа» В - понятие «дуб»

Сравнимые

Совместимые

С - понятие «дерево» Различные отношения между понятиями можно свести в одну таблицу: Понятия (по содержанию и объёму)

Несравнимые: по содержанию - различные по объёму исключают друг друга

Несовместимые

С

(содер­жание)

Тожде­ствен- ные, равно­значные

Подчи­нённые

Контра-

диктор-

ные

(проти-

воречи-

вые)

Сходные, однород­ные

Сопод­чинён­ные

Кон­трарные (проти- вопо- ложные)

V

(объ­ём)

Пересе­чение

Совпа­дение

Включе­ние

Допол­нение

Частич­ное ис- ключе- ние

Совме­стное включе­ние

Каково практическое значение изучения различных отноше­ний между понятиями? Чрезвычайно велико. Во всех сферах деятельности человек сталкивается с необходимостью упот­ребления понятий, привычных и новых. А поскольку, как мы уже знаем, естест­венный язык содержит в себе слова - синонимы и слова - омонимы, то отсутст­вие логических навыков в работе с понятиями может обернуться искажением

Подумайте...

реального положения дел, ложным заключением, нелепым выводом¹и так да­лее. «Кто ясно мыслит, тот ясно излагает», - гласит известный афоризм. Скуд­ная лексика, непонимание слов и идиоматических выражений, ошибочное тол­кование пословиц и поговорок,²неумение правильно выражать в речи родови­довые отношения, различать противоречие и противоположность и другие виды понятий, затрудняют образовательный процесс человека и мешают его интел­лектуальному развитию.

Что означают выражения: «Понятия не имею», «я без поня­тия», «это каждый понимает по-своему»?

Значит, главное - научиться точно раскрывать содержание понятия и устанав­ливать его объём. Это достигается при помощи ряда логических операций с по­нятиями, о чём и пойдёт речь в следующем параграфе, завершающем общую характеристику понятия.