- •СОДЕРЖАНИЕ
- •2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
- •2.1. Математические модели.
- •2.2. Типовые схемы моделирования
- •2.3. Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы)
- •2.6. Марковский случайный процесс
- •Рис. 2.4. Система АЛУ – память
- •2.7 Непрерывно – стохастические модели (Q – схемы)
- •2.7.1. Системы массового обслуживания. Потоки событий
- •2.7.2. Простейший поток
- •2.7.3. Непрерывные марковские цепи. Уравнения Колмогорова
- •2.7.4.Диаграмма интенсивностей переходов
- •2.7.5 Формула Литтла
- •2.7.7. Замкнутые системы массового обслуживания (СМО с ожиданием ответа)
- •2.7.8. Распределение Эрланга. Метод этапов
- •Рис 2.20. Пример использования метода псевдосостояний
- •2.7.8. Немарковские СМО
- •3. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
- •3.1. Условия применения имитационного моделирования
- •3.2. Этапы имитационного моделирования
- •3.3. Способы моделирования случайных величин
- •3.4. Равномерно-распределённые случайные числа (РРСЧ).
- •3.4.1. Методы формирования РРСЧ.
- •3.4.2. Проверка качества последовательностей РРСЧ
- •3.5. Формирование случайных величин с заданным законом распределения.
- •3.5.1. Метод обратной функции.
- •3.5.2. Универсальный метод
- •3.5.3. Метод исключения (отбраковки, режекции, Дж. Неймана)
- •3.5.4. Метод композиции (суперпозиции).
- •3.6. Формирование случайных векторов с заданными вероятностными характеристиками
- •3.7. Моделирование случайных событий
- •3. 8. Сетевые модели
- •3.8.1. Сети Петри
- •3.8.2. Е-сети
- •3.8.3. Сетевая модель взаимодействующих параллельных процессов в операционной системе.
- •3.9. Управление модельным временем
- •3.10. Планирование машинных экспериментов
- •3.11. Обработка экспериментальных данных
- •3.11.1. Экспериментальные оценки
- •3.11.2. Оценки для математического ожидания и дисперсии
- •3.11.2. Доверительные интервал и вероятность
- •3.11.3. Точность. Определение числа реализаций
- •ЛИТЕРАТУРА
- •Основная литература
недостаточно, |
то задание |
встает в |
очередь |
и ждет повторного выделения |
|||||||||||||
кванта времени. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
r1 |
|
d1 |
|
|
d2 |
|
|
r2 |
|
d3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b2
Рис 3.17. Пример описания вычислительной системы в виде Е-сети
На рисунке переходы, соответствующие определенным событиям в системе (dj), имеют следующие обозначения.:
d1 — постановка задания в очередь;
d2 — выполнение задания в течение одного кванта времени; d3 — анализ степени завершенности задания.
Разрешающие позиции r1 и r2 служат для задания закона формирования случайных интервалов времени между поступающими заданиями и интервалов времени, необходимых для полного обслуживания каждого из . нихзадать закон формирования
Отметим, что технология моделирования систем в виде Е-сетей весьма эффективно реализуется с помощью инструментаSIMULINK, входящего в состав пакета MATLAB.
3.8.3. Сетевая модель взаимодействующих параллельных процессов в операционной системе.
Рассмотрим |
пример |
применения |
Е-сетей |
для |
имитацио |
|||
моделирования совокупности |
взаимодействующих |
параллельных процессов. |
||||||
Эта совокупность «погружена» в |
некоторую распределенную |
операционную |
||||||
систему |
и |
обеспечивает |
|
формирование |
потока |
байтов, |
ихданных |
|
последовательную |
|
передачу |
по |
линии связи |
удаленному |
абоненту, прием |
байтов этим абонентом (с выдачей сигнала уведомления передающей стороне о завершении приема каждого байта) и отображение каждого принятого байта на терминале. Соответственно перечисленным функциям в моделируемойси стеме можно выделить следующие четыре взаимодействующих процесса:
1.Генерация потока байтов данных;
2.Передача байтов и сигналов уведомления по двум линиям связи;
118
3.Прием байтов (с формированием сигнала уведомления);
4.Отображение принятых байтов на терминале.
Посылка |
сигналов |
уведомления удаленным |
абонентом |
передающей |
||||||
стороне на каждый принятый байт не является необычной и предусмотрена |
|
|||||||||
аппаратно |
в |
ряде |
существующих |
микропроцессорных |
контроллер, |
|||||
предназначенных |
для асинхронной передачи данных по |
последовательной |
|
|||||||
линии связи со скоростью в диапазоне от 50 до 19 200 бод. |
|
|
|
|
||||||
Опишем более детально функции и протокол взаимодействия названных |
|
|||||||||
четырех процессов. Процесс генерации формирует за определенное время |
|
|||||||||
очередной байт данных и подготавливает его к передаче удаленному абоненту. |
|
|
||||||||
Процесс передачи начинается только после получения сигнала уведомления от |
|
|
||||||||
удаленного |
абонента |
о |
завершении |
им |
приема |
предыдущего. |
б |
|||
Одновременно |
с |
началом |
передачи |
байта |
может |
начаться |
генера |
следующего байта, которая занимает гораздо меньше времени, чем передача байта по линии связи.
Байт данных, посланный удаленному абоненту, после прохождения по |
||||||||||||
линии связи временно запоминается в буферном регистре абонента. Прием |
||||||||||||
байта завершается процессом приема в момент извлечения байта из буферного |
||||||||||||
регистра, а это происходит после окончания вывода ранее принятого байта на |
||||||||||||
терминал с помощью процесса отображения. Вслед за тем процесс приема |
||||||||||||
формирует сигнал уведомления и направляет его по другой линии связи пере- |
||||||||||||
дающей стороне. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С этого момента принятый байт обрабатывается с помощью процесса |
||||||||||||
отображения, который проверяет сначала готовность терминала к восприятию |
||||||||||||
нового байта и в случае готовности обеспечивает вывод байта на терминал. |
||||||||||||
Затем процесс отображения сообщает процессу приема о том, что может быть |
||||||||||||
принят следующий байт. Получив это сообщение, процесс |
приема |
может |
||||||||||
извлечь из буферного регистра очередной байт, если он уже был передан. Далее |
||||||||||||
описанная совокупность действий повторяется. |
|
|
|
|
|
|
||||||
На рис. 3.18 приведена |
структура |
сетевой |
модели описанной системы |
|||||||||
взаимодействующих процессов. Для облегчения понимания модель условно |
||||||||||||
разделена пунктирными линиями на четыре поименованные секции, каждая из |
||||||||||||
которых соответствует одному из рассмотренных процессов. На этом рисунке |
||||||||||||
переходы |
обозначены |
целыми |
числами |
1от до 17, |
простые |
позиции — |
||||||
идентификаторами S1, S2, ..., S22, единственная |
|
позиция-очередь — |
||||||||||
идентификатором Q1 и разрешающие позиции — идентификаторами R1 и R2. В |
||||||||||||
идентификаторах позиций буква характеризует тип |
позиции(S — простая |
|||||||||||
позиция, Q — позиция-очередь |
и R— разрешающая |
позиция), а |
цифровая |
|||||||||
часть — уникальный номер позиции данного типа. Позиции Q1, S2, Sll, S19, S22 |
||||||||||||
в исходном состоянии модели маркированы(содержат |
по |
одной |
фишке |
|||||||||
каждая, что обозначено точками внутри символов позиций). |
S7 |
|
|
|
||||||||
|
S1 |
2 |
|
|
S4 |
|
S6 |
|
|
|
8 |
|
|
S3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
||||
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Q1 |
1 |
|
|
|
|
5 |
6 |
|
S8 |
7 |
S9 |
119 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
4 |
|
S5 |
S12 |
S10 |
|
|
Рис 3.18. Структура сетевой модели системы взаимодействующих процессов
Процесс генерации потока байтов моделируется |
переходами1 и 2 с |
|
||||||||||
соответствующими входными и выходными позициями. Позиция |
|
Q1, |
|
|||||||||
совместно с переходом1 представляет собой |
источник байтов |
данных. |
|
|||||||||
Фишка |
в позиции S2 свидетельствует |
о том, что линия связи для передачи |
|
|||||||||
байта удаленному абоненту свободна, и |
поэтому сразу |
при появлении |
|
|||||||||
фишки в позицииS1 (а это случится |
после генерации нового )байта |
|
||||||||||
срабатывает переход 2, так как к этому времени позиция S3 пуста. |
|
|
|
|||||||||
Передача байта по линии связи моделируется переходом3, который |
|
|||||||||||
срабатывает при появлении фишки в позицииS3, в результате чего фишка |
|
|||||||||||
переместится в позициюS7. Это событие является признаком попадания |
|
|||||||||||
переданного байта в буферный регистр удаленного абонента. |
|
|
|
|
||||||||
Появление фишки в позицииS10 |
служит признаком того, что процесс |
в |
||||||||||
приема |
получил |
сообщение |
от |
процесса |
отображения |
о |
||||||
предыдущего |
байта |
на |
терминал. Так |
как |
позицияS11 |
занята, |
то |
|
||||
срабатывает |
сначала |
переход8, а |
потом |
и |
переход7, |
вследствие |
чего |
|
фишка появится теперь в позицииS8, свидетельствуя о готовности процесса
120
приема извлечь байт из буферного регистра. Эта операция моделируется |
|
||||||||||||||||||||
срабатыванием |
перехода 6. |
Затем |
немедленно |
сработает |
и |
переход5, а |
в |
|
|||||||||||||
позициях S4, S5 |
появится по одной фишке. Наличие фишки в позицииS4 |
|
|||||||||||||||||||
есть |
признак |
|
возникновения сигнала уведомления, который |
по |
другой |
|
|||||||||||||||
линии |
|
связи, |
моделируемой |
переходом 4, |
поступает |
на |
передающую |
|
|||||||||||||
сторону и появляется там в форме фишки в позицииS2. Таким образом, для |
|
||||||||||||||||||||
процесса генерации возникает исходное состояние, с которого было начато |
|
||||||||||||||||||||
описание работы сетевой модели. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Из |
позиции S5 |
фишка после срабатывания переходов9 |
и 10, будучи |
|
|||||||||||||||||
размножена, переместится в позиции S11 и S13. Появление фишки в позиции |
|
||||||||||||||||||||
S11 |
означает, |
что процесс приема вернулся в |
|
исходное |
состояние, |
||||||||||||||||
являющееся состоянием ожидания сообщения от процесса отображения. |
|
|
|||||||||||||||||||
Если в рассматриваемый момент времени позицияS15 |
содержит фишку |
|
|||||||||||||||||||
(в результате предшествующего срабатывания перехода17), то сработает |
|
||||||||||||||||||||
переход 11, фишка возникнет в позицииS14, а из нее после срабатывания |
|
||||||||||||||||||||
перехода |
12 |
с |
использованием |
|
стандартной |
разрешающей |
процедуры, |
||||||||||||||
ассоциированной с позициейR2, переместится в позициюS16. Траектория |
|
||||||||||||||||||||
дальнейшего движения фишки зависит от состояния позицииR2. Это |
|
||||||||||||||||||||
состояние равно 1 или 2 в зависимости от того, готов или не готов терминал |
|
||||||||||||||||||||
к восприятию очередного байта. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
О |
|
|
готовности |
терминала |
|
свидетельствует |
наличие |
фишки |
|
||||||||||||
позиции S19. Если |
позиция S19 |
пуста, |
то |
фишка |
из |
позицииS16 |
после |
|
|||||||||||||
срабатывания |
перехода 13, |
а |
затем |
и |
перехода 12 вернется |
в позицию |
|
||||||||||||||
S16. Этот цикл перемещения моделирует опрос состояния терминала |
|||||||||||||||||||||
процессором в реальной системе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Если при очередном попадании фишки в позициюS16 |
позиция S19 |
|
|||||||||||||||||||
окажется занятой, то из позицииS16 фишка поступит в позициюS18 |
и |
|
|||||||||||||||||||
сработает |
переход 14, |
моделирующий |
вывод |
байта на |
терминал. Затем |
|
|||||||||||||||
фишка переместится в позициюS20 |
и после срабатывания перехода15 |
|
|||||||||||||||||||
появится в позициях S22 |
и S21. Следовательно, для позиции S22 |
установится |
|
||||||||||||||||||
исходное состояние. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Из |
позиции S21 |
фишка |
через |
интервал«восстановления» |
терминала, |
|
|||||||||||||||
моделируемый переходом 16, придет в позицию S19, установив тем самым |
|
||||||||||||||||||||
признак готовности терминала к восприятию очередного байта. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Описанный характер функционирования сетевой модели не отражается |
|
||||||||||||||||||||
во всех деталях на ее структурной схеме, приведенной на рис. 3.18. В |
|
||||||||||||||||||||
частности, |
схема |
не |
содержит |
информации |
об |
|
атрибутах, |
фиш |
|||||||||||||
нестандартных |
|
процедурах |
преобразования, процедурах |
временной |
|
||||||||||||||||
задержки, а также о нестандартных разрешающих процедурах. Полностью |
|
||||||||||||||||||||
специфицировать сетевую модель можно, представив ее |
на |
языке, в |
|
||||||||||||||||||
терминах которого были бы описаны все ее структурные, процедурные и |
|
||||||||||||||||||||
информационные аспекты. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
121