- •СОДЕРЖАНИЕ
- •2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
- •2.1. Математические модели.
- •2.2. Типовые схемы моделирования
- •2.3. Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы)
- •2.6. Марковский случайный процесс
- •Рис. 2.4. Система АЛУ – память
- •2.7 Непрерывно – стохастические модели (Q – схемы)
- •2.7.1. Системы массового обслуживания. Потоки событий
- •2.7.2. Простейший поток
- •2.7.3. Непрерывные марковские цепи. Уравнения Колмогорова
- •2.7.4.Диаграмма интенсивностей переходов
- •2.7.5 Формула Литтла
- •2.7.7. Замкнутые системы массового обслуживания (СМО с ожиданием ответа)
- •2.7.8. Распределение Эрланга. Метод этапов
- •Рис 2.20. Пример использования метода псевдосостояний
- •2.7.8. Немарковские СМО
- •3. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
- •3.1. Условия применения имитационного моделирования
- •3.2. Этапы имитационного моделирования
- •3.3. Способы моделирования случайных величин
- •3.4. Равномерно-распределённые случайные числа (РРСЧ).
- •3.4.1. Методы формирования РРСЧ.
- •3.4.2. Проверка качества последовательностей РРСЧ
- •3.5. Формирование случайных величин с заданным законом распределения.
- •3.5.1. Метод обратной функции.
- •3.5.2. Универсальный метод
- •3.5.3. Метод исключения (отбраковки, режекции, Дж. Неймана)
- •3.5.4. Метод композиции (суперпозиции).
- •3.6. Формирование случайных векторов с заданными вероятностными характеристиками
- •3.7. Моделирование случайных событий
- •3. 8. Сетевые модели
- •3.8.1. Сети Петри
- •3.8.2. Е-сети
- •3.8.3. Сетевая модель взаимодействующих параллельных процессов в операционной системе.
- •3.9. Управление модельным временем
- •3.10. Планирование машинных экспериментов
- •3.11. Обработка экспериментальных данных
- •3.11.1. Экспериментальные оценки
- •3.11.2. Оценки для математического ожидания и дисперсии
- •3.11.2. Доверительные интервал и вероятность
- •3.11.3. Точность. Определение числа реализаций
- •ЛИТЕРАТУРА
- •Основная литература
2.5.Отладка, тестирование |
и |
проверка |
адекватности |
имитационной |
модели. |
|
|
|
|
Этап 3. |
|
|
|
|
Использование ИМ осуществляется в три этапа.
3.1.Планирование имитационных экспериментов .
3.2.Проведение имитационных экспериментов .
3.3.Обработка, анализ и интерпретация результатов моделирования.
Имитационные модели могут |
использоваться |
для |
решения |
различных |
|||||||
задач исследования систем. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Задача |
1. |
Оценивание |
значений |
показателей |
эффективности |
||||||
функционирования системы. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Задача |
2. |
Исследование относительного влияния различных факторов |
|
||||||||
на значения выходных характеристик системы. |
|
|
|
|
|
||||||
Задача |
3 |
Оценивание |
функциональной |
зависимости |
выходных |
||||||
характеристик системы от входных факторов. |
|
|
|
|
|
||||||
Задача |
4. |
Сравнение эффективности функционирования системы для |
|
||||||||
различных значений параметров . |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Задача |
5. |
Оптимизация системы, т.е. нахождение таких параметров |
|
||||||||
системы, |
при |
которых |
показатели |
эффективности функционирования - сис |
|||||||
темы принимают максимальные или минимальные значения(экстремальный |
|
||||||||||
эксперимент). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вид |
эксперимента |
влияет |
не |
только |
на |
выбор |
схемы |
формализации |
|||
модели, но также на построение плана эксперимента и выбор метода обработки |
|
||||||||||
его результатов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
С точки зрения организации взаимодействия исследователя с моделью в |
|||||||||||
ходе эксперимента ИМ делятся на автоматические и диалоговые. |
|
|
|||||||||
Автоматическими |
называются |
ИМ, взаимодействие |
пользователя |
с |
|||||||
которыми сводится только к вводу исходной |
информации |
и управлению |
|||||||||
началом и окончанием работы моделей. |
|
|
|
|
|
|
|||||
Диалоговыми называются ИМ, позволяющие исследователю активно управлять ходом моделирования.
3.3. Способы моделирования случайных величин
При |
создании |
имитационной |
модели |
возникает |
необходим |
||
моделирования |
различных |
случайных |
факторов, |
которым |
относятся |
||
случайные величины, случайные события и случайные процессы. Формирование на ЭВМ реализаций случайных объектов любой природы сводится к выработке и преобразованию случайных чисел.
78
На практике используются три основных способа генерации случайных
чисел: аппаратный (физический), файловый (табличный) и |
алгоритмический |
|||||||
(программный). Рассмотрим их, отметив достоинства и недостатки каждого. |
|
|||||||
Аппаратный способ. При этом способе генерации случайные числа |
||||||||
вырабатываются |
специальной |
электронной |
приставкой— генератором |
|||||
(датчиком) |
случайных чисел, служащей в |
качестве |
одного |
из |
внешних |
|||
устройств |
ЭВМ. |
Таким |
образом, |
реализация |
этого способа генерации не |
|||
требует |
дополнительных |
вычислительных |
операций |
ЭВМ |
по |
выработке |
||
случайных чисел, а необходима только операция обращения к внешнему устройству (датчику). В качестве физического эффекта, лежащего в основе таких генераторов чисел, чаще всего используются шумы в электронных и полупроводниковых приборах, явления распада радиоактивных элементов и .т д.
Достоинства:
—реализация этого способа генерации не требует дополнительных вычислительных операций ЭВМ по выработке случайных , чисела необходима только операция обращения к внешнему устройству;
—не занимается место в памяти машины для хранения больших массивов чисел.
Недостатки:
—требуется периодическая проверка статистических характеристик последовательностей;
—нельзя повторно воспроизводить одни и последовательности;
—используется специальное устройство и средства его сопряжения
сЭВМ;
— необходимы меры по обеспечению стабильности работы
генератора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табличный способ. При использовании этого способа случайные числа, |
|
||||||||||||||
оформленные в виде таблицы, помещаются во внешнюю или оперативную |
|
||||||||||||||
память ЭВМ, предварительно сформировав |
из |
них |
соответствующий |
файл |
|
||||||||||
(массив |
чисел). Однако |
|
этот |
способ |
получения |
случайных |
чисел |
при |
|||||||
моделировании систем на ЭВМ обычно рационально использовать |
пр |
||||||||||||||
сравнительно небольшом объеме таблицы и соответственно файла чисел, когда |
|
||||||||||||||
для хранения можно применять оперативную память. Хранение файла |
во |
|
|||||||||||||
внешней |
памяти |
|
при |
частном |
обращении |
в |
процессе |
статистическ |
|||||||
моделирования не рационально, так как вызывает существенное увеличение |
|
||||||||||||||
затрат |
машинного |
|
времени |
при |
моделировании |
из-за |
необходимо |
||||||||
обращения к внешнему накопителю(на магнитных дисках, лентах и |
.т д.). |
|
|||||||||||||
Возможны |
промежуточные |
способы |
организации , |
когдафайла |
он |
|
|||||||||
переписывается |
в |
оперативную |
память |
периодически |
по . |
Эточастям |
|
||||||||
уменьшает время |
на |
обращение |
к |
внешней |
памяти, но |
сокращает |
объем |
|
|||||||
79