3.5.4. Метод композиции (суперпозиции).

функции fξ(x) на произвольное число непересекающихся областей, форма которых позволяет использовать один из ранее рассмотренных методо

Значение Pj фактически представляет собой площадь фигуры qj.

При практической реализации метода число компонент в композиции конечно:

N

fx (x) = å Pjj j (x) .

j =1

Здесь φj(x) – условные плотности вероятностей, соответствующие форме qj. Их ординаты получаются делением Pj на(нормированием) отрезков вертикальных прямых, лежащих в области qj.

Имитация реализацийξ сводится в этом случае к реализации дискретной величины j, распределение которой задано рядом вероятностей

P1, P2, … , PN,

т.е. к выбору одной изφj и к имитации величины с плотностьюφj(x) одним из известных способов.

Основной принцип разбиения заключается в том, что частям qi, имеющим наибольшую площадь (т.е. наибольшее значение Pi) должны соответствовать наиболее просто и быстро имитируемые плотности φi(x).

100

Рис. 3.13. Метод композиции Например, разбиению на рис. соответствуют:

–ступенчатая плотность φ1 (хорошо применим универсальный метод);

–треугольные плотности φ2 – φ7 (наиболее удобен метод исключений);

–остаточная плотность:

1 - å Pi

i =1

Таким образом, моделирующий алгоритм включает следующие этапы:

––разбиение области под графиком fξ(x) на N непересекающихся областей qj достаточно простой формы и определение их площадей ;

––для каждой qj строится условная плотностьφj(x), ординаты которой получаются делением на Pj отрезков вертикальных прямых x=const, лежащих в области qj;

101