2. Частота вращения эллиптического поля

На рис. 2.1 показаны векторы прямо и обратно вращающихся НС (или), а также вектор результирующей НСв различные моменты времени. Из рисунка видно, что большая ось эллипса равна удвоенной сумме, а малая ось удвоенной разности намагничивающих сили:

.

Из последнего выражения легко увидеть, что при равенстве нулю одной из НС (или), поле становится круговым, а при равенстве НС друг другу () оно превращается в пульсирующее, т.е. эллипс вырождается в линию.

Рис. 2.1. К вопросу о частоте вращения эллиптического поля

Будем фиксировать через каждые прямо и обратно вращающиеся НС,и их сумму. За одно и то же время векторыикаждый раз будут поворачиваться на углы, а их суммапервый раз повернется на угол, второй раз на уголи т. д. Из рис. 1.2 видно, что, а поскольку временные отрезки одинаковые, это означает, чтовращается спеременной частотой.

Следовательно, эллиптическое магнитное поле вращается с переменной угловой частотой: большей возле малой оси эллипса и меньшей возле большой оси эллипса.

Исследованиями установлено [1], что

, (2.1)

где: – коэффициент формы эллипса.

Рис. 2.2. Осциллограмма мгновенной скорости эллиптического поля.

Используя формулу (2.1), найдем максимальные и минимальные значения мгновенной скорости вращения эллиптического поля.

Если , то,,, а поскольку коэффициентменьше 1,. Если, то,,, а поскольку коэффициентменьше 1,.

На рис. 2.2 показана осциллограмма мгновенной скорости вращения эллиптического поля.

Эллиптическое поле вызывает неодинаковое насыщение участков магнитной цепи (где поле больше, там и насыщение больше), неодинаковые потери в стали, неодинаковые нагревы этих участков, магнитострикционные шумы.

Задача 2.1. Определите во сколько раз иотличаются от синхронной, если?

2.1. Получение кругового вращающегося магнитного поля в несимметричных двухфазных микромашинах

Эллиптическое магнитное поле станет круговым, если одна из составляющих, например , будет равна 0:

(2.2)

Формула (2.2) справедлива, если:

1. 

2. .

Отсюда вытекают два условия получения кругового магнитного поля в несимметричных двухфазных микромашинах:

1. амплитуды намагничивающих сил должны быть равны по величине, т.е.

2. сумма углов их пространственного и временного сдвига должна быть равна , т.е. .

Так как , то в формуле (1.5) или. Тогда величина круговой НС будет

(2.3)

Анализ формулы (1.9) показывает, что магнитное поле хотя и круговое, но не максимальное, если углы и каждый в отдельности не равен .

Задача 2.1. Определить, во сколько раз величина круговой НС при иотличается от значения при.

2.2. Пусковые моменты несимметричных двухфазных микромашин

Известно, что пусковые моменты асинхронных и синхронных двигателей Известно, что пусковые моменты асинхронных и синхронных двигателей при асинхронном пуске пропорциональны квадрату фазного напряжения, т.е. . Поскольку, то при отсутствии насыщения магнитной цепи,следовательно,, где– коэффициент пропорциональности.

.

Подставляя (1.5), (1.6) в последнее равенство, получим:

С учетом того, что

окончательно будем иметь:

(2.4)

Следовательно, пусковой момент несимметричного двухфазного двигателя пропорционален произведению амплитуд намагничивающих сил и синусам углов их пространственного и временного сдвигов. Важно отметить, что максимум момента будет при и.