1. Основы теории однофазных и несимметричных двухфазных микромашин переменного тока

Характерная особенность микромашин переменного тока заключается в том, что в подавляющем большинстве случаев они являются несимметричными двухфазными машинами. Причиной несимметрии могут быть разные числа витков в обмотках статора, сдвиг намагничивающих сил в пространстве и во времени на углы, отличные от 90^о, неравномерные воздушные зазоры и некоторые другие обстоятельства.

Однофазными принято называть микромашины не только с одной обмоткой на статоре, но и с двумя обмотками, сдвинутыми на 90 электрических градусов, но питающимися от однофазной сети. И хотя машины с одной обмоткой на статоре встречаются крайне редко, рассмотрение теории начнем с этих машин.

1.1. Намагничивающие силы и магнитные поля однофазных микромашин

Известно, что при питании однофазной распределенной обмотки статора переменным током возникает пульсирующая намагничивающая сила (НС), первая гармоника которой в каждой точке воздушного зазора изменяется по следующему закону:

(1.1)

где: – амплитуда намагничивающей силы;– координата времени (фаза);– координата по расточке статора;– полюсное деление.

Магнитное поле такой обмотки неподвижно в пространстве, но изменяется во времени с частотой сети от до , т.е. пульсирует. Используя тригонометрические преобразования, выражению (1.1) можно придать вид:

(1.2)

Каждое слагаемое (1.2) представляет волну НС по величине равную половине амплитуды исходной НС, но в отличие от (1.1) не пульсирующую, а вращающуюся в пространстве с синхронной угловой частотой . Одна из нихвращаетсясогласно с ротором и называется прямой, другая вращается встречно ротору и называется обратной.

Волны НС создают свои магнитные поля.

Таким образом, пульсирующее магнитное поле можно представить двумя круговыми, вращающимися в разные стороны одинаковыми магнитными полями.

Задача 1.1. построить и определить длину вектора пульсирующей НС как результат сложения двух векторов , вращающихся в разные стороны, в моменты времени гдепериод (время одного оборота). В момент времениНС совпадают.

1.2. Намагничивающие силы и магнитные поля несимметричных двухфазных микромашин

Рассмотрим машину с двумя обмотками на статоре А и В, числа витков которых не равны друг другу . Обмотки сдвинуты в пространстве на угол, токи в обмотках сдвинуты во времени на угол(рис.1.1.).

Рис. 1.1. диаграмма НС несимметричной двухфазной микромашины переменного тока.

При питании обмоток переменными токами ивозникают пульсирующие НСи, каждую из которых можно представить в виде двух половинок

и (1.3)

вращающихся в разные стороны. При этом ивращаются в одном направлении, аи– в противоположном.

В момент времени, когда исовпадают с осью обмоткиА, ибудут сдвинуты относительно оси обмоткиВ на угол , так как на такой же угол сдвинуты токии.

Составляющие и, вращаясь с синхронной скоростью, остаются неподвижными друг относительно друга, поэтому их можно сложить и получить результирующую прямовращающуюся НС

(1.4)

Поступая аналогично для обратновращающихся НС, получим

(1.5)

По правилам тригонометрии сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна , поэтому

Тогда с учетом (1.3) формулы (1.4) и (1.5) принимают вид

(1.6)

(1.7)

Поскольку , можно сделать вывод о том, что изменение пространственного или временного углов сдвига НС в одинаковой мере сказывается на величине и характере магнитного поля машины.

Намагничивающие силы F₁ и разные, но неизменные по величине, вращаются с угловой частотойв противоположных направлениях. В любой момент времени эти силы можно сложить и получить результирующую НС, которая, очевидно, вращается в сторону большей НС и при этом изменяется по величине. Построив траекторию, описываемую концом вектора, получимэллипс.

Следовательно, в несимметричных двухфазных микромашинах в общем случае образуются эллиптические намагничивающие силы и эллиптические вращающиеся магнитные поля. Эти поля можно заменить двумя круговыми, разными по величине полями, вращающимися во встречных направлениях.

Задача 1.2. Построить вектор НС, получаемый как сумму двух вращающихся в разные стороны НС и=в моменты времени: . При исовпадают.