- •“Теорія ймовірностей, імовірнісні процеси та математична статистика”
- •Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- •1.1. Випробування і події
- •1.2. Види випадкових подій
- •1.2. Операції над подіями
- •1.3. Класичне визначення ймовірності
- •1.4. Відносна частота. Стійкість відносної частоти
- •1.5. Обмеженість класичного визначення ймовірності. Статистична ймовірність
- •1.6. Геометричні ймовірності
- •1.7. Основні формули комбінаторики
- •Тема 2. Ймовірність суми подій
- •2.1. Ймовірність суми несумісних подій
- •2.2. Ймовірність суми подій, що утворюють повну групу
- •2.3. Сума ймовірностей протилежних подій
- •2.4. Ймовірність суми сумісних подій
- •2.5. Принцип практичної неможливості малоймовірних подій
- •Тема 3. Ймовірність добутку подій
- •3.1. Добуток подій
- •3.2. Умовна ймовірність
- •3.3. Теорема множення ймовірностей
- •3.4. Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій
- •3.5. Ймовірність появи хоча б однієї події
- •3.6. Формула повної ймовірності
- •3.7. Ймовірність гіпотез. Формули Байєса
- •Тема 4. Повторні незалежні випробування за схемою бернуллі
- •4.1. Формула Бернуллі
- •4.2. Локальна теорема Лапласа
- •4.3. Інтегральна теорема Лапласа
- •4.4. Ймовірність відхилення відносної частоти від постійної ймовірності в незалежних випробуваннях
- •Розділ 2. Випадкові величини
- •Тема 5. Дискретні випадкові величини та їх розподіли
- •1. Випадкова величина
- •2. Дискретні і неперервні випадкові величини
- •3. Закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини
- •4. Біноміальний розподіл
- •5. Розподіл Пуассона
- •6. Найпростіший потік подій
- •7. Геометричний розподіл
- •8. Гіпергеометричний розподіл
- •9. Функція розподілу імовірностей випадкової величини
- •9.1. Визначення функції розподілу
- •9.2. Властивості функції розподілу
- •9.3. Графік функції розподілу
- •1. Математичне сподіванння дискретної випадкової величини
- •2. Ймовірнісний зміст математичного сподіванння
- •3. Властивості математичного сподіванння
- •Список рекомендованої літератури
Список рекомендованої літератури
Aнісімов В.В., Черняк О.І. Математична статистика. - К.: МП "Леся", 1999.
Агапов Г. И. Задачник по теории вероятностей. - М.: Высшая школа, 1986. - 80с.
Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. - М.: Мир, 1976.
Ашманов С. С. Введение в математическую экономику. - М.: Наука, 1984. - 293с.
Бyrip М. К. Основні економіко-математичні моделі та розрахункpвi роботи до них. - Тернопіль: Ной, 1994. - 112 с.
БоксДж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление.- М.: Мир, 1974. – Віп. 1, 2.
Большов Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983.
Боровков А.А. Математическая статистика. - М.: Наука, 1984.
Боровков А.А. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1986.
Ван дер Варден. Математическая статистика. – M.: Мир, 1960.
Венецкий И. Г., Венецкая В. И. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе. - М.: Статистика, 1974.
Венецкий И. Г., Килъдишев Г. С. Основы математической статистики. - М.: Госстатиздат, 1963.
Вентцелъ Е. С. Теория вероятностей. - М.: Физматгиз, 1962.
Вітлінський В, В., Наконечний С. I. Ризик у менеджменті. - К.: ТОВ "Борисфен-М’ю. - 326 с.
Володин Б.Г., Танин М.Н., Динер И.Я. и др. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций / Под. ред. А.А. Свешникова. - М.: Наука, 1970.
Гихман И.Я., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика. - К.: Вища шк. Гол. вид-во, 1988.
Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 6-е, доп. - М.: Высш. шк., 2002. 405 с.: ил.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов – 9-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2003. 479 с.: ил.
Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. - М.: Физматгиз, 1961.
Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. - М.: Гостехиздат, 1957.
Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - 6-е изд. - М.: Наука, 1988.
Гурский Е. И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. - М.: Высш. шк., 1971.
Гутер Р. С., Овчинский Б. В. Основы теории вероятностей. - М.: Просвещение, 1967.
Жлуктенко В. Ш., Наконечний С. I. Теорія ймовірностей i елементи математичної статистики. - К.: УМК ВО, 1991. - 252 с.
Захаров В. К., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1983. - 160с.
Ивченко Г.И..Медведев Ю.И. Математическая статистика. - М.: Высш. шк., 1984.
Карасев А. Я. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Статистика, 1977.
Климов Г.П., Кузьмин А.Д. Вероятность, процессы, статистика: Задачи с решениями. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.
Коваленко И.Н., Гнеденко Б.В. Теория вероятностей. - К.: Вища шк., 1990.
Колемаев В.А., Староверова О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая-статистика.- М.: Высш. шк., 1991.
Крамер Г. Математические методы статистики. – М.:Мир, 1975.
Леоненко М.М., Мішура Ю.С., Пархоменко В.М., Ядренко М.И. Теоретико-ймовірнісні та статистичні методи в економетриці та фінансовій математиці. - К.: Інформтехніка, 1995.
Математическая статистика / Под ред. А. М. Длина. - М.: Высш. шк., 1975.
Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. - М.: Наука, 1986.
Пугачев В.С. Введение в теорию вероятностей. - М.: Наука, 1968.
Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. - М.: Наука, 1985.
Румшинский Л. 3. Элементы теории вероятностей. - М.: Наука, 1970.
Свешников И. В. (под редакц.) Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Наука, 1970. - 656 с.
Севастьянов Б.А., Чистяков В.Д., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. - М.: Наука, 1980.
Скороход А.В. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. - К.: Вища шк. Гол. вид-во, 1980.
Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. - М.: Наука, 1965. - 511с.
Соловьев В. М. Методы статистической проверки статистических гипотез. - К.: ІСДО, 1993. - 112 с.
Солодовников А. С. Теория вероятностей. - М.: Просвещение, 1983.
Теорія ймовірностей: Зб. задач / За ред. А.В. Скорохода. - К.: Вища шк. Гол. вид-во, 1976.
Турчин В.М. Математична статистика в прикладах i задачах. - К.: НМК ВО, 1993.
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. - 3-е изд. - М.: Мир, 1984.- Т. 1-2.
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: В 2 т. - М.: Мир, 1984.
Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Мир, 1970. - 720с.
Черняк А. И. Методические указания и учебные задания для самостоятельной работы по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов факультета кибернетики. - К.: Изд-во Киев. ун-та, 1988.
Черняк О.I. Навчально-методичні матеріали з курсу "Теорія ймовірностей та математична статистика для студентів економічних спещальностей денної та очно-заочної форми навчання. - К.: KIEMBCС, 1998.
Чистяков В. П. Курс теории вероятностей. - М.: Наука , 1978. - 224с.
Шефтелъ 3.Г. Теорія ймовірностей. - К.: Вища шк., 1994.