5.2 Процес комутації і ерс в комутованій секції

Розглянемо процес комутації в секції, що показана на рис. 5.1, вважаючи, що:

а) ширина щітки дорівнює колекторній поділці , тобто щіткове перекриття;

б) щітка, всією своєю поверхнею щільно пристає до колектора;

в) питомий опір контакту щітка - колектор не залежить від густини струму в ньому.

В початковий момент часу (), коли щітка контакту з пластиною 1 (рис. 5.1а), струм в секції, струм в першому "півникові", а в другому -. Через час, який називаєтьсяперіодом комутації, щітка зійде з пластини 1 і встановиться на пластині 2 (рис. 5.1в), при цьому , .

Таким чином, протягом періоду комутації струм в секції змінюється від до, тобто на.

Секція, що лежить у пазах осердя якоря, володіє повною власною індуктивністю . Значить в проміжку часу в короткозамкненій секції індукується ЕРС самоіндукції

(5.1)

Оскільки якірні обмотки є двошаровими, навіть при в реальному пазові знаходяться дві сторони різних секцій. Якщо обмотка діаметральна (), то всі ці секції комутують одночасно, оскільки вони замкнені різними щітками (див. рис. 5.3а). Крім того, якщо щітка перекриває кілька колекторних пластин, а, то в одному реальному пазові будуть комутувати кілька секцій одночасно. В обох цих випадках інші комутовані секції призведуть до виникнення в секції, яку ми розглядаємо, ЕРС самоіндукції

(5.2)

де - взаємна індуктивність.

Сума ЕРС само- і взаємоіндукції називається реактивною ЕРС:

(5.3)

де - еквівалентна індуктивність секції, що визначаться кількістю її витківщ і магнітною провідністю навколишнього середовища. Тоді

(5.4)

Щітка закорочує секцію в тому випадку, коли остання знаходиться на лінії геометричної нейтралі машини; тому в секції індукується ЕРС обертання від зовнішнього магнітного поля. Це зовнішнє поле є результуючим полем., яке створюється за рахунок реакції якоря і додатковими полюсами, що встановлюються для покращення процесу комутації. Таким чином, в комутованій секції виникають дві. ЕРС: реактивнаі комутаційна.

Нехтуючи (як надто малими) опорами самої секції і "півників", складаємо рівняння для короткозамкненої секції (рис. 5.16), на основі закону Кірхгофа:

(5.5)

де і - опори контакту щітка - колектор відповідно на пластинах 1 і 2.

Рівняння (5.5) називають основним рівнянням комутації. Воно є нелінійним диференціальним рівнянням, оскільки реактивна ЕРС пропорційна, а комутаційна, як ЕРС обертання, - індукції, створюваної в зоні, де переміщуються комутовані секції. Розв’язок рівняння (5.5) може бути отриманий при різних спрощуючих умовах.

5.3 Прямолінійна комутація

Уявімо собі, що МРС додаткових полюсів вибрана таким чином:, що комутаційна ЕРС дорівнює за значенням і ^::протилежна за напрямком до реактивної, тобто. Тоді сума ЕРС в комутаційній секції дорівнюватиме нулеві, а рівняння (5.5) прийме вигляд і;, або

(5.6)

Таким чином, нелінійне диференціальне рівняння (5.5) перетворилося у лінійне алгебраїчне рівняння.

Очевидно, опори і обернено пропорційні площам контактів щітки з пластинами 1 і 2; відповідно, з урахуванням (5.6) ~^\

(5.7)

Рис.5.2 Прямолінійна (а), сповільнена і прискорена (б) комутації струму

де - довжина щітки, а і відповідно частини ширини щітки, які контактують з пластинами 1 і 2 в якийсь момент часу.(див. рис. 5 16)

При швидкості будь-яка. точка на колі колектора за часпроходить шлях; значить, для даного моменту часу справедлива рівність, або

(5.8)

Аналогічно

(5.8)

Як видно, струми в "півниках", тобто на відповідних колекторних пластинах, розподіляються прямо пропорційно до часу комутації.

Дня цього ж моменту часу, згідно закону Кірхгофа,

(5.11)

Спільне рішення відносно і (5.10) і (5.11) дає такий результат

(5.12)

Залежність перехідного струму секції і віді, згідно виразу (5.12), є лінійною (рис. 5.2а), тому така комутація називаєтьсяпрямолінійною.

Відзначимо її основні особливості. Під час , тобто коли щітка знаходиться суворо посередині на пластинах 1 і 2,[це слідує з рівняння (5.10)], а струм в секції в цей час. Потім, при, змінивши свій напрямок, починає збільшуватись і в останній момент комутації, коли, колекторна пластина 1 входить з-під збігаю чого краю щітки без розрив струму , бо згідно рівнянь (5.11) і (5.12),. Весь струм в цей час проходять через пластину 2. Оскільки немає розриву струму, не буде іскріння.

Отже у випадку прямолінійної комутації , коли сума ЕРС в секції дорівнює нулеві , іскріння через електромагнітні причини відсутнє.

При прямолінійній комутації швидкість зміни струму ; за часструм в секції змінився на; отже,.

Реактивна ЕРС при цьому також є постійною і, згідно виразу (5.3), дорівнює

(5.13)