Соответствие естественного языка и языка алгебры логики
|
Формы высказывания естественного языка |
Соответствующая формула языка алгебры логики |
|
Не А; наверно не А; А не имеет места. |
|
|
А и В; как А, та и В; не только А, но и В; А вместе с В; несмотря на В; А, в то время как В. |
АВ |
|
А, но не В; не В, а А. |
|
|
А или В; не В, а А. |
|
|
А либо В; А, разве что В; Либо А, либо В; не А, разве что не В; либо не А, либо не В; А или В, но не оба. |
|
|
Либо А, либо В и С; А, разве что В и С. |
|
|
Либо А и В; либо С и D. |
|
|
Если А, то В; В, если А; А только если В; А только тогда, когда В; А достаточно для В; А только при условии что В; В необходимо для А; А, значит В; для В достаточно А; А влечет В; для А необходимо В; все А есть В; из А следует В; В тогда, когда А. |
|
|
А эквивалентно В; А тогда и только тогда, когда В; А, если и только если В; А необходимо и достаточно В. |
|
Таблица 2
Тождественные логические преобразования
|
Номер формулы |
Формула |
Обозначение |
|
1 |
|
коммутативность |
|
2 |
|
коммутативность |
|
3 |
|
ассоциативность |
|
4 |
|
ассоциативность |
|
5 |
|
дистрибутивность |
|
6 |
|
дистрибутивность |
|
7 |
|
закон де Моргана |
|
8 |
|
закон де Моргана |
|
9 |
|
идемпотентность |
|
10 |
|
идемпотентность |
|
11 |
|
поглощение |
|
12 |
|
поглощение |
|
13 |
|
поглощение |
|
14 |
|
поглощение |
|
15 |
|
поглощение |
|
16 |
|
отрицание |
|
17 |
|
отрицание |
|
18 |
|
двойное отрицание |
|
19 |
|
импликация |
|
20 |
|
строгая дизъюнкция |
|
21 |
|
эквиваленция |
Таблица 3
Таблица истинности элементарных логических операций
|
аргументы |
функции | ||||||
|
not |
and |
or |
xor |
imp |
eqv | ||
|
A |
B |
|
A•B |
A+B |
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
Приоритет |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 | |
