MolFiz_2012_v2
.pdfОбратный цикл Карно
Вычисляем |
V |
|
|
|
|
|
Q , |
|
|||
Q1 2 |
RTмин ln |
2 |
|
Q2 3 0, |
|
|
|||||
|
V1 |
|
|
|
|
|
RTмакс |
V |
|
Q , |
Q4 1 0. |
|
Q3 4 |
ln |
4 |
|
|||
|
||||||
|
|
V3 |
|
|
|
|
|
Поскольку T V 1 |
T V 1, |
T V 1 |
TV 1, |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
и T1=T2=Tмин, а T3=T4=Tмакс, получим |
|
|
|
|
|
||||||||||
V4 |
|
V1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
, следовательно Q RTнагр ln |
|
V2 |
|
0. |
|||||||||||
|
||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
V |
|
|||||||||||||||
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
V1 |
|
|
|||||
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
181
Обратный цикл Карно
Работа совершенная над газом в обратном цикле Карно
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V2 |
|
|
|
A A Q1 2 |
Q2 3 Q3 4 Q4 1 |
R Tмакс |
Tмин ln |
|
|
|
0. |
||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V1 |
|
|
|
Значит обратный цикл Карно соответствует холодильной |
|||||||||||||||||||||
машине. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Холодильный коэффициент обратного цикла Карно |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
вычислим по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Q |
|
Q |
|
|
|
|
|
T |
|
|
1 |
, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
мин |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
Q |
|
|
|
Tмакс Tмин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где η – КПД прямого цикла Карно с теми же температурными параметрами, что и в обратном цикле.
Холодильный коэффициент становится максимальным,
если Tмин→Tмакс.
182
Теоремы Карно
Первая теорема Карно: все обратимые машины, работающие по циклу Карно, имеют одинаковый коэффициент полезного действия. Или: КПД цикла Карно не зависит от рабочего вещества и конструктивных деталей осуществления цикла.
Вторая теорема Карно: КПД обратимого цикла Карно больше КПД любого другого обратимого цикла, в котором максимальные и минимальные температуры равны соответственно температуре нагревателя и температуре холодильника цикла Карно.
183
Необратимые циклы
Необратимые циклы – не равновесны,
поэтому их нельзя изобразить на
диаграммах.
Можно доказать, что КПД необратимой машины, работающей по циклу Карно,
всегда меньше КПД обратимой машины, работающей по тому же циклу и с тем же нагревателем и холодильником:
Карно 1 Tмин .
Tмакс
184
Цикл Отто
Рассмотрим прямой цикл Отто (цикл четырехтактного бензинового двигателя внутреннего сгорания),
состоящий из двух изохор и двух адиабат.
185
Цикл Отто
В начальной стадии в цилиндр при постоянном давлении засасывается смесь воздуха с парами бензина. Затем всасывающий клапан закрывается, и при обратном ходе поршня происходит адиабатическое сжатие смеси (участок 1- 2). В конечной стадии сжатия в цилиндре проскакивает электрическая искра, от которой взрываются нагретые при адиабатическом сжатии пары бензина. В результате давление в цилиндре повышается по изохоре 2-3. На этой стадии к системе подводится теплота сгорания Q(+). Под возникшим в цилиндре давлением поршень идет обратно, происходит адиабатическое расширение газа (участок 3-4). По достижении точки 4 открывается выпускной клапан, газы уносят теплоту Q(--), давление газа падает. Охлаждение газа происходит по изохоре 4-1. На четвертом ходе поршень выталкивает продукты сгорания, и начинается новый цикл.
КПД цикла Отто |
|
T1 |
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
T4 |
. |
|
|
|
|
T2 |
|
||
|
T3 |
|
186 |
||
Цикл Дизеля
Рассмотрим прямой цикл Дизеля (цикл четырехтактного дизельного двигателя внутреннего сгорания) , состоящий из изобары, изохоры и двух адиабат.
187
Цикл Дизеля
В начальной стадии в цилиндр засасывается воздух, который при следующем ходе поршня сжимается адиабатически (участок 1-2). В момент наибольшего сжатия через форсунку в цилиндр вбрызгивается жидкое топливо, которое при достаточно высокой температуре Т2 самовоспламеняется. Под действием возникшего давления поршень идет обратно (участок 2-3-4). Однако до тех пор, пока горит топливо (участок 2-3) давление не падает. После сгорания топлива дальнейшее расширение газа происходит адиабатически (участок 3-4). По достижении точки 4 выпускной клапан открывается, и происходит выхлоп (изохорическое падение давления, участок 4-1), при котором уносится теплота Q(--). При четвертом ходе поршень выбрасывает остатки продуктов
сгорания. |
|
|
|
T1 |
|
|
|
КПД цикла Дизеля |
|
|
|
||||
1 CV T4 |
. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CP T3 |
T2 |
|
188 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Формулировки второго начала термодинамики
Карно: Наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от рода посредствующего тела и вполне определяется предельными температурами, между которыми машина работает.
Клаузиус: Теплота не может переходить от холодного к теплому телу сама собой, без компенсирующих процессов.
Томсон (Кельвин): Теплоту какого-либо тела невозможно превратить в работу, не производя никакого другого действия, кроме охлаждения этого тела.
Оствальд: Осуществление перпетуум мобиле второго рода невозможно.
Планк: Невозможно построить периодически действующую машину, которая не производит ничего другого, кроме поднятия груза и охлаждения резервуара теплоты.
189
Perpetuum mobile
Вечный двигатель первого рода –
бесконечное совершение работы без затрат
топлива или других энергетических ресурсов
(нарушение закона сохранения энергии).
Вечный двигатель второго рода –
превращение в работу всего тепла,
извлекаемого из окружающих тел
(нарушение второго закона термодинамики).
Постройка вечных двигателей невозможна!
190