MolFiz_2012_v2
.pdf
Perpetuum mobile I
191
Perpetuum mobile I
192
Perpetuum mobile I
193
Perpetuum mobile II
194
Молекулярная физика
Тема 13:
Энтропия
195
Содержание
•Теорема Клаузиуса. Энтропия.
•Энтропия идеального газа. Изменение
энтропии при необратимых процессах.
•Статистический характер второго начала термодинамики.
•Третье начало термодинамики.
•Формулировки второго начала
термодинамики с помощью энтропии.
196
Теорема Клаузиуса
Рассмотрим равновесный цикл 1a2b1. Разобьем этот цикл на ряд бесконечно близких адиабат, пересекающих линии прямого 1a2 и обратного 2b1 переходов. Эти линии разобьются на ряд бесконечно малых отрезков. Через середину каждого отрезка проведем изотермы.
197
Теорема Клаузиуса
Таким образом, мы получили сетку, состоящую из прямых циклов Карно. Для каждого i-го цикла можно вычислить КПД
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Qi |
|
|
|
||
|
Ti |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
, i 1, 2, 3, ... |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
a |
|
Q a |
|
|
|||||
i |
T |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
где δQi(a) – теплота, переданная i-м нагревателем; δQi(b) – теплота, принятая i-м холодильником. Пользуясь этим равенством, запишем
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Qi |
|
|
|
|
|
|
|
|
Qi |
|
|
|
|
Qi |
|
|
|
|
|
|
|
|
Qi |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
, или |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
T a |
|
|
T |
b |
|
|
|
T a |
|
|
T b |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
i |
|
i |
|
|
|
|
||||||
|
i |
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
i |
|
|
|
198
Теорема Клаузиуса
Величина Q/T – называется приведенной теплотой.
Таким образом, из последнего равенства следует теорема Клаузиуса: сумма приведенных теплот не зависит от пути перехода.
Переписывая соотношение с учетом знака, получим
|
Qi a |
|
Qi b |
0, |
или |
Qi |
0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
a |
|
|
b |
|
|
Ti |
|||||
i |
|
T |
i |
|
T |
|
i |
|
|
|||
|
|
i |
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
- равенство Клаузиуса (для обратимых циклов).
199
Теорема Клаузиуса
В случае необратимых циклов можно воспользоваться тем, что КПД такого цикла всегда меньше КПД соответствующего ему цикла Карно. В результате получим неравенство Клаузиуса (для
необратимых циклов) Qi 0. |
|
i |
Ti |
Для произвольного циклического процесса можно
записать Qi 0.
i Ti
А в случае непрерывного изменения
|
Q |
0. |
|
T |
200 |