MolFiz_2012_v2
.pdf
Уравнение Бернулли
Уравнение Бернулли относится к ламинарному стационарному течению идеальной жидкости. Оно имеет вид
u P gh 2 const,
2
где u – удельная (на единицу массы)
внутренняя энергия жидкости; P – давление
в жидкости; ρ – плотность жидкости; gh –
удельная потенциальная энергия жидкости; ϑ2/2 – удельная кинетическая энергия
макроскопического течения жидкости.
161
Скорость истечения газа из отверстия
С помощью уравнения Бернулли вычислим
скорость истечения сжатого газа из баллона через малое отверстие. Можно записать
u |
P |
gh |
2 |
u |
P |
gh |
2 |
|
|||
1 |
|
1 |
2 |
|
2 |
, |
|||||
1 |
2 |
2 |
2 |
||||||||
1 |
1 |
2 |
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где индекс «1» соответствует газу в баллоне, а индекс «2» - газу вне баллона. Будем считать скорость газа в баллоне значительно меньше скорости газа вытекающего из баллона (ϑ1<<ϑ2). Кроме того, пренебрежем изменением потенциальной энергии (gh1≈gh2). Тогда, пользуясь тем, что
u |
P |
|
1 |
C T |
1 |
RT |
1 |
C T , |
|
|
|
|
|||||
|
|
M |
V |
M |
M |
P |
||
|
|
|
||||||
162
Скорость истечения газа из отверстия
получим
|
|
2 |
C |
|
T T . |
|
P |
||||
2 |
|
M |
1 2 |
||
|
|
|
|
||
Воспользуемся тем, что быстрое истечение газа из баллона – адиабатический процесс.
Имеем |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
T P1 T P1 , |
T2 |
|
P2 |
|
|||||
, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||
1 1 |
2 2 |
|
T |
|
P |
|
|||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
||
следовательно
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
T2 |
|
|
2 |
|
|
P2 |
|
|
|
|
2 |
|
CPT1 |
1 |
|
|
|
|
|
CPT1 1 |
|
|
|
. |
|
|
M |
T |
M |
P |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
163 |
Молекулярная физика
Тема 12:
Второе начало термодинамики
164
Содержание
•Циклические процессы. КПД тепловой
машины.
•Прямой и обратный циклы Карно.
•Теоремы Карно. Необратимые циклы.
•Циклы Отто и Дизеля.
•Формулировки второго начала термодинамики.
•Perpetuum mobile.
165
Циклические процессы
Круговым процессом (циклом) называется такой процесс, в котором термодинамическая система, претерпев ряд изменений, возвращается в исходное состояние.
Круговой процесс может быть равновесным (квазистатическим) или неравновесным. Всякий
равновесный процесс представляет собой непрерывную последовательность равновесных состояний термодинамической системы, то есть таких состояний, в которых все параметры имеют определенные значения и могли бы оставаться таковыми сколь угодно долго при неизменных внешних условиях. В равновесном процессе внешние условия изменяются настолько медленно (в пределе — бесконечно медленно), что в каждый момент времени термодинамическая система успевает прийти в равновесие с внешней средой.
166
Циклические процессы
Всякий равновесный процесс является обратимым в следующем смысле: термодинамическую систему можно вернуть из конечного состояния в исходное, и при этом во внешней среде не произойдет никаких изменений. В обратном процессе система побывает во всех тех состояниях, через которые она проходила в прямом процессе. В частности, при обратном переходе система получит такое же количество теплоты, которое она отдала во внешнюю среду, над системой будет совершена такая же работа, которую сама система совершила над внешними телами в прямом процессе.
167
Циклические процессы
Тепловой машиной называется любое периодически действующее устройство, которое производит работу за счет получаемой извне теплоты.
Прямым круговым процессом (циклом тепловой машины) называется цикл, в котором полученная извне теплота превращается в полезную работу.
Обратным круговым процессом (циклом холодильной машины) называется цикл, в
котором работа затрачивается на перенос теплоты от менее нагретых тел к более нагретым телам.
168
Циклические процессы
На диаграммах обратимый цикл
изображается в виде замкнутой кривой.
Прямой цикл |
Обратный цикл |
169
Работа за цикл
Подсчитаем работу за цикл.
170