7.3. Оцінка ефективності проектів з різним терміном реалізації.

Якщо аналізувати проекти з різним терміном реалізації за допомогою, наприклад, критерію NPV, то, якби автоматично, передбачається, що грошові потоки проекту з коротшим терміном реалізації після закінчення терміну реалізації дорівнюють нулю. Проте, це не можна вважати за абсолютно справедливе. Адже ресурси, які звільнені після закінчення проекту, можуть бути вкладені в новий проект, можливо з тими ж, а можливо і з іншими прибутковістю і ставкою дисконтування.

Для того, щоб усунути дію різного терміну реалізації проекту на ефективність проектів, застосовуються три основні методи – метод ланцюгового повтору в рамках максимального терміну реалізації декількох проектів, метод нескінченного повтору і метод еквівалентного ануїтету. Застосування всіх трьох методів можливе тільки з певною часткою допущення.

Метод ланцюгового повторуполягає в тому, що проект, який має меншу тривалість, повторюється до тих пір, поки термін його реалізації не зійдеться з терміном реалізації тривалішого проекту.

Наприклад, один проект триває три роки, а другий – шість років. В цьому випадку ми аналізуємо, який результат ми могли б отримати, якби перший проект реалізували двічі - три роки і ще раз три роки. При оцінці ефективності проектів порівнюється ефект, який було б отримано від першого проекту якби він тривав шість років, і ефект який буде отримано від другого проекту.

Якщо терміни реалізації проектів не кратні один одному, то необхідно знайти найменше загальне кратне термінів реалізації двох проектів. В цьому випадку передбачається, що обидва проекти повторюються кілька разів до тих пір, поки термін реалізації обох проектів не досягне найменшого загального кратного. І при порівнянні ефективності проектів оцінюються ефекти цих пролонгованих проектів. Так, чиста приведена вартість пролонгованих проектів оцінюється таким чином.

(7.12)

де NPV_N– чиста приведена вартість пролонгованого проекту, тобто проекту, повтореного N разів;

N – кількість повторів проекту, яке розраховується як відношення найменшого загального кратного до терміну реалізації проекту n;

n – тривалість проекту;

NPV- чиста приведена вартість початкового проекту.

r – ставка дисконтування проекту.

Приклад 7.10.

Зробіть вибір з двох альтернативних проектів. Перший проект А розраховано на три роки. Первинні інвестиції за проектом складуть 500 000 грн., грошові потоки першого року – 100 000 грн., другого – 200 000 грн. третього – 500 000 грн. Другий проект В розраховано на чотири роки. Первинні інвестиції за проектом складають 450 000 грн., грошові потоки першого року – 200 000 грн., другого – 200 000 грн., третього – 250 000 грн., четвертого – 400 тис. грн. Ставка дисконтування обох проектів складає 16 %.

Рішення.

Оцінімо чисту приведену вартість кожного проекту.

Враховуючи те, що у даних проектів різний термін реалізації, приведемо їх до зіставного вигляду за допомогою методу ланцюгового повтору. Найменше загальне кратне цих проектів буде 12. Отже, для першого проекту необхідно розрахувати NPV, умовно повторивши його 4 рази, а для другого – 3 рази.

Розрахуємо чисту приведену вартість умовно пролонгованого першого проекту A.

Чиста приведена вартість другого повтору проекту А теж складатиме 55,168 тис. грн. Проте, грошові потоки другого повтору приводилися до третього року проекту, тому перш ніж додати NPV другого повтору до початкового NPV, його необхідно продисконтувати.

Чиста приведена вартість третього повтору проекту А складатиме 55,168тис. грн. Проте, грошові потоки третього повтору приводилися до шостого року проекту, тому перш ніж додати NPV третього повтору до суми початкового NPV і NPV другого повтору, його необхідно продисконтувати.

Грошові потоки четвертого повтору приводилися до дев'ятого року проекту. Розрахуємо чисту приведену вартість всього умовно пролонгованого проекту А.

Тобто, якби проект А повторився чотири рази, його сукупна вартість склала б 127,662 (тис. грн.).

Надалі проміжні розрахунки можна опустити і просто скористатися формулою (7.12).

Розрахуємо чисту приведену вартість умовно пролонгованого другого проекту В.

Тобто, проект В дійсно краще за проект А.

Метод нескінченного повторувикористовується у тому випадку, коли метод ланцюгового повтору використовувати складно. Наприклад, якщо аналізуються декілька проектів з достатньо тривалим періодом реалізації. В цьому випадку простіше припустити, що проекти реалізуються нескінченно, розрахувати їх чисту приведену вартість, порівняти і зробити висновок. Для розрахунку NPV використовується формула нескінченно убуваючої геометричної прогресії.

(7.13)

r – ставка дисконтування проекту;

NPV – чиста приведена вартість проекту.

Приклад 7.11.

Порівняємо ефективність проектів, які наведено у прикладі вище, за допомогою методу нескінченного повтору.

Рішення.

Рішення дає той же результат – проект В ефективніше.

Метод еквівалентного ануїтетуполягає у розрахунку еквівалентного ануїтету EA (Equivalent Annuity), тобто середньорічної чистої приведеної вартості, і порівнянні набутих значень для проектів з різним терміном реалізації. За більш ефективний вважається проект, еквівалентний ануїтет якого більше.

Для того, щоб визначити еквівалентний ануїтет, необхідно розрахувати суму ануїтетного платежу, чиста приведена вартість якого була б рівна NPV. Потім вважається, що розрахований ануїтет може бути замінено безстроковим ануїтетом з тією ж самою сумою ануїтетного платежу,і розраховується приведена вартість безстрокового ануїтету

Для спрощення розрахунків можна скористатися таблицею стандартних значень чинника теперішньої вартості ануїтету.

Приклад 7.12.

Порівняємо ефективність проектів, які наведено у прикладі вище за допомогою методу еквівалентного ануїтету.

Рішення.

Тобто, і згідно цього критерію ефективнішим є другий проект.

Контрольні питання

1. Визначення ефективності проекту.

2. Принципи оцінки ефективності проекту.

3. Чиста приведена вартість – зміст критерію, методика розрахунку, переваги і недоліки.

4. Внутрішня норма рентабельності – зміст критерію, методика розрахунку, переваги і недоліки.

5. Коефіцієнт вигоди-витрати – зміст критерію, методика розрахунку, переваги і недоліки.

6. Коефіцієнт рентабельності інвестицій – зміст критерію, методика розрахунку, переваги і недоліки.

7. Період окупності інвестицій – зміст критерію, методика розрахунку, переваги і недоліки.

8. Дисконтований період окупності інвестицій – зміст критерію, методика розрахунку, переваги і недоліки.

9. Облікова норма прибутковості – зміст критерію, методика розрахунку, переваги і недоліки.

10. Підходи до вибору альтернативних проектів

11. Вибір проектів з різним життєвим циклом

12. Нефінансові критерії вибору проектів

Питання для самоконтролю знань.

1. Проект вважається за ефективний, якщо чиста приведена вартість...

   1. більше нуля.

   2. менше нуля.

   3. більше одиниці.

   4. менше одиниці.

2. Чиста приведена вартість розраховується як ....

   1. сума продисконтованих вигод і продисконтованих витрат.

   2. різниця між продисконтованими вигодами і продисконтованими витратами.

   3. відношення продисконтованих вигод і продисконтованих витрат.

   4. Немає правильної відповіді.

3. Внутрішня норма прибутковості дозволяє визначити ...

   1. який дохід отримає інвестор.

   2. з яким нормативним рівнем прибутковості підприємство порівнюватиме прибутковість всіх своїх проектів.

   3. який максимальний відсоток підприємство може заплатити за використання ресурсів для проекту.

   4. Немає правильної відповіді.

4. Коефіцієнт вигоди-витрати визначається як ...

   1. відношення продисконтованої суми витрат за проектом до продисконтованої суми вигод за проектом.

   2. відношення суми продисконтованих витрат за проектом до суми продисконтованих вигод за проектом.

   3. відношення продисконтованої суми вигод за проектом до продисконтованої суми витрат за проектом.

   4. відношення суми продисконтованих вигод за проектом до суми продисконтованих витрат за проектом.

5. Проект вважається за ефективний, якщо коефіцієнт вигоди-витрати…

   1. більше нуля.

   2. менше нуля.

   3. більше одиниці.

   4. менше одиниці.

6. Коефіцієнт рентабельності інвестицій визначається як ...

   1. відношення суми продисконтованих витрат за проектом до суми продисконтованих вигод за проектом.

   2. відношення продисконтованої суми вигод за проектом до продисконтованої суми витрат за проектом.

   3. відношення суми продисконтованих вигод за проектом до первинних інвестицій.

   4. відношення суми продисконтованих грошових потоків до первинних інвестицій.

7. Коефіцієнт рентабельності інвестицій...

   1. не дозволяє робити вибір з декількох альтернативних проектів і враховує зміну вартості грошей в часі.

   2. дозволяє робити вибір з декількох альтернативних проектів і враховує зміну вартості грошей в часі.

   3. дозволяє робити вибір з декількох альтернативних проектів і не враховує зміну вартості грошей в часі.

   4. не дозволяє робити вибір з декількох альтернативних проектів і не враховує зміну вартості грошей в часі.

8. Проект вважається за ефективний, якщо коефіцієнт рентабельності інвестицій...

   1. більше нуля.

   2. менше нуля.

   3. більше одиниці.

   4. менше одиниці.

9. Критерій період окупності .

   1. не дозволяє робити вибір з декількох альтернативних проектів і враховує зміну вартості грошей в часі.

   2. дозволяє робити вибір з декількох альтернативних проектів і враховує зміну вартості грошей в часі.

   3. дозволяє робити вибір з декількох альтернативних проектів і не враховує зміну вартості грошей в часі.

   4. не дозволяє робити вибір з декількох альтернативних проектів і не враховує зміну вартості грошей в часі.

10. Критерій період окупності показує, за який проміжок часу...

    1. продисконтовані вигоди за проектом перевищать продисконтовані витрати за проектом.

    2. продисконтовані вигоди за проектом перевищать первинні інвестиції.

    3. вигоди за проектом перевищать первинні інвестиції.

    4. грошові потоки за проектом перевищать первинні інвестиції.

11. Облікова норма прибутковості інвестицій ARR ...

    1. не виражається у вартісних одиницях і не враховує зміну вартості грошей в часі.

    2. не виражається у вартісних одиницях і враховує зміну вартості грошей в часі.

    3. виражається у вартісних одиницях і враховує зміну вартості грошей в часі.

    4. виражається у вартісних одиницях і не враховує зміну вартості грошей в часі.

12. Облікова норма прибутковості інвестицій ARR показує у скільки разів...

1. продисконтовані грошові потоки перевищують первинні інвестиції.

2. грошові потоки перевищують витрати за проектом.

3. продисконтований середньорічний чистий прибуток перевищує середні інвестиції.

4. середньорічний чистий прибуток перевищує середні інвестиції.

13. Метод еквівалентного ануїтету застосовується для порівняння проектів…

    1. з різним терміном реалізації.

    2. з різним рівнем оподаткування.

    3. з різними ставками дисконтування.

    4. всі відповіді правильні.

Рекомендована тематика рефератів.

1. Порівняльна оцінка критеріїв ефективності інвестиційних проектів.

2. Способи урахування відмінностей в термінах життєвого циклу при оцінці доцільності інвестиційних проектів.

Тематика науково-дослідної роботи студентів, що рекомендується.

Оцінка ефективності інвестиційного проекту.

Ситуаційні завдання для самостійного рішення

Підприємство розглядає проект, згідно якому необхідно придбати устаткування вартістю 30 тис. грн. (амортизується рівномірно впродовж терміну реалізації проекту, не має залишкової вартості). Термін реалізації проекту 4 року. Впродовж цього періоду планується продавати 1400 од. продукції в рік за ціною 16 грн., витрати на виробництво і реалізацію якої 8 грн. за одиницю. Ставка дисконту складає 10 %.

Завдання: визначити NPV проекту і проаналізувати, наскільки зміниться величина критерію, якщо обсяг реалізації продукції збільшиться до 1500 одиниць в рік.

Первинні інвестиції в проект складають 550 000 грн. Надходження очікуються по наступному графіку: у перший рік – 100 тис. грн., другий, – 200 тис. грн., третій – 200 тис. грн., четвертий 100 тис. грн., п'ятий – 75 тис. грн., шостий, – 25 тис. грн.

Завдання: визначити термін окупності інвестицій.

Інвестиційна компанія розглядає два альтернативні інвестиційні проекти фірм А і Б. Основні параметри проектів представлені в наступній таблиці:

Таблиця 7.3

Параметри альтернативних проектів

Показники	Проект фірми А	Проект фірми Б
Обсяг інвестицій, тис. грн.	7500	8500
Сума чистого грошового потоку, тис. грн., зокрема по роках: перший другий третій четвертий	11500 6500 3000 2000 -	65000 2500 3500 3500 3500
Ставка дисконту %	10	12

Завдання: на підставі розрахунків термінів окупності, дисконтованих термінів окупності і індексів рентабельності, виберіть найбільш ефективний проект.

Первинні інвестиції в проект складають 4 000 000 грн., надходження чистих грошових потоків очікуються за наступним графіком: у перший рік – 500 тис. грн., другий, – 1 000 тис. грн., третій – 2 000 тис. грн., четвертий – 2 000 тис. грн., п'ятий – 1 500 тис. грн., шостий, – 1 000 тис. грн., сьомий, – 750 тис. грн.

Завдання:

1. Знайти термін окупності інвестицій;

2. Знайти ARR

Підприємство повинне побудувати парковочний майданчик. Було вибрано два варіанти.

Перший варіант. Будівництво обійдеться в 105 тис. грн., нормативний термін служби 10 років.

Другий варіант. Будівництво обійдеться в 90 тис. грн., нормативний термін служби теж 10 років.

На ремонт і обслуговування першого варіанту буде потрібно 10 500 грн. щорічно, а другого — тільки 9000 грн. Ставка дисконтування 10%. Ставка податку дорівнює 25 %.

Завдання: виберіть найбільш доцільний варіант.

Фірма розглядає два альтернативні інвестиційні проекти механізації складських робіт.

Проект 1. Пропонується покупка нової конвеєрної лінії вартістю 750 тис. грн., її доставка і монтаж обійдеться в 6000 грн. Термін служби лінії 4 року, її ліквідаційна вартість 200 тис. грн. Протягом терміну експлуатації очікується нетто-потік грошових коштів 250 тис. грн. щорічно.

Проект 2. Пропонується покупка двох автонавантажувачів загальною вартістю 430 тис. грн. На їх доставку і наладку передбачається витратити 2 тис. грн. Термін служби 4 року, протягом якого очікується нетто-потік 150 тис. грн. щорічно.

Ставка дисконту по обох проектах 20 %. Ставка податку на прибуток 25%.

Завдання: визначити NPV проектів і зробити висновки.

Фірма розглядає заміну устаткування, яке куплене 3 року назад за 120 тис. грн. Для нарахування зносу був прийнятий метод рівномірної амортизації. Термін служби замінюваного устаткування 4 року. В даний час це устаткування можна продати за 42 тис. грн.

Ціна нового устаткування 135 тис. грн., його доставка обійдеться в 5 000 грн., вартість монтажу і налагодження 10 000 грн. Термін служби устаткування 5 років, нарахування зносу передбачене методом рівномірної амортизації.

Нове устаткування зажадає збільшення виробничих запасів на 25 тис. грн., але принесе економію на зарплаті з нарахуваннями 50 тис. грн. щорічно. З 3-го року передбачається зростання експлуатаційних витрат на 10 тис. грн. щорічно. Ставка податку на прибуток 35%, ставка дисконту 20%.

Завдання:

1. Визначити NPV проекту.

2. Розрахувати PI проекту.

3. Розрахувати період окупності проекту і дисконтований період окупності проекту.

4. Зробити висновки.

Підприємство розглядає питання про заміну засобу транспортування. При купівлі три роки тому старий засібобійшовся в 300 тис. грн. Нормативний термін його експлуатації 8 років. Амортизація нараховується рівномірно. Проте, за технічними оцінками транспортувальник пропрацює не більше трьох років, після чого він стане непридатним. Зараз його можна продати за 70 тис. грн.

Новий транспортувальник обійдеться в 450 тис. грн. і підлягає повному списанню протягом 5 років. Наприкінці п'ятого року його можна буде продати за 100 тис. грн. Завдяки скороченню витрат на ремонт і обслуговування новий транспорт дасть 45 тис. грн. економії на рік, а скорочення простоїв через поломки принесе ще 75 тис. грн. на рік.

Податок на прибуток складає 35%; амортизаційні відрахування здійснюються рівномірно; ставка дисконту — 10%.

Завдання:

1. Оцініть проект за методом чистої приведеної вартості.

2. Оцініть проект за методом індексу рентабельності.

3. Визначте дисконтований період окупності проекту.

У 2006 р. торгівельне підприємство розглядало проект комп'ютеризації діловодства. Було проведено дослідження запропонованих на ринку систем, що обійшлося компанії в 20 тис. грн. Проте, проект було відкладено, і знов до розгляду цього питання підприємство повернулося тільки в 2007 р. На 2008 р. і далі заплановані наступні заходи, які обіцяють економію на поточних витратах: скорочення зайнятих у відділі бухгалтерії і на складі (приблизно 5 чоловік з річною зарплатою кожного 60 тис. грн.), установка комп'ютеризованої системи замовлень сировини і матеріалів приведе до ліквідації простоїв виробництва, що заощадить ще 50 тис. грн., своєчасне відвантаження заощадить 20 тис. грн., контроль над оплатою споживачів дозволить отримати додаткові потоки у розмірі 15 тис. грн. в рік. Техніка, що купується, і програми коштують 500 тис. грн. і ще 30 тис. грн. коштує монтаж і налагодження системи. Комп'ютерна система амортизується за 4 роки. Обслуговування системи потребує двох нових високопрофесійних фахівців з річною оплатою праці 75 тис. грн. в рік кожному. Ремонтні і операційні витрати складуть 25 тис. грн. в рік. Податок на прибуток підприємства 24%. Ставка дисконтування 15%.

Завдання:

1. Визначіть початкові інвестиційні витрати і операційні потоки по роках реалізації проекту.

2. Розрахуйте термін окупності.

3. Розрахуйте коефіцієнт вигоди-витрати.

4. Розрахуйте чисту приведену вартість проекту.

5. Як зміниться оцінка ефективності проекту, якщо наприкінці четвертого року техніку вдасться продати за 25 тис. грн.

Підприємство розглядає проект відкриття ще одного магазина в сусідньому місті. Проектний річний обсяг продажів складе 450 тис. грн. Постійні операційні витрати повинні скласти 125 тис. грн., а змінні - 30% від обсягу продажів. Ділянка під магазин коштує 200 тис. грн., а будівництво обійдеться в 400 тис. грн. Необхідно придбати устаткування на 100 тис. грн. Будівля і устаткування підлягають повному списанню протягом 10 років. Амортизація здійснюється рівномірно. В кінці 10-го року земля і будівля будуть продані за 475 тис. грн. (Вартість землі складе 350 тис. грн., а будівлі — 125 тис. дол.)

Ставка податку дорівнює 40%. Ставка дисконтування 14%.

Завдання:

1. Оцініть проект за методом чистої приведеної вартості.

2. Оцініть проект за методом індексу прибутковості.

3. Оцініть ефективність проекту за методом NPV, якщо через появу нового магазину річний дохід зменшиться на 65 тис. грн.?

Підприємство визначає оптимальну політику заміни комп'ютерів. Кожен комп'ютер коштує 25 000 грн. і може бути реалізований в кінці першого року за 15 000 грн. (без оплати витрат по технічному обслуговуванню) або в кінці другого року за 10 000 грн. (2 500 грн. оплата технічного обслуговування за рік).

Завдання: розрахувати еквівалент річних витрат для кожного методу із ставкою дисконту в 12 % і вибрати найбільш доцільний.

Підприємство використовує для упаковки продукції устаткування, яке було придбано чотири роки тому. Термін служби устаткування 6 років, вартість 100 тис. грн., і зараз його можна продати на ринку за 30 тис. грн.

Підприємство розглядає проект заміни устаткування на нове, вартістю 480 тис. грн. Його розрахунковий корисний термін служби шість років, що відповідає терміну активного попиту на продукцію компанії. Норма амортизації нового верстата 16,6%. Прогнозована ліквідаційна вартість нового устаткування після закінчення проекту складає 40 тис. грн.

Заміна дозволить збільшити випуск продукції на ринку. Обсяг реалізації зросте на 50 тис. грн; при цьому велика продуктивність нового устаткування приведе до зниження операційних витрат на 5 тис. грн в рік. Нове устаткування вимагатиме збільшення товарно-матеріальних запасів на 8 тис. грн, одночасно зросте на 2 тис. грн кредиторська заборгованість. Всі потоки представлені в номінальному виразі, тобто з урахуванням купівельної спроможності відповідного року. Інфляція на ринку 9 % у рік. Податкова ставка складає 24%. Реальна ставка дисконту 14 %.

Завдання: оцініть доцільність заміни.