Корольов / Теория связи

на выходе детектора, задержанных друг относительно друга на длительность единичного интервала.

На рис. 2.23 представлены временные и спектральные диаграммы формирования сигналов ОФМн: а) непериодический информационный сигнал; б) информационный сигнал в относительном коде; в) несущее колебание; г) сигнал ОФМн на выходе модулятора.

scn (t )

0

sотнn (t)

0

0

Алгоритмы демодуляции сигналов с ОФМн в сравнении с ФМн иллюстрируются временными диаграммами на рис. 2.24 и 2.25.

На рис. 2.25 представлены временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн при однократной ошибке в принятом радиосигнале, в качестве исходного информационного взят сигнал рис. 2.24,а: а) сигнал с ОФМн на выходе модулятора; б) сигнал с ОФМн на входе демодулятора, в принятый сигнал специально введена ошибка для 3 посылки; в) опорное колебание; г) принятый информационный сигнал, на выходе относительного декодера; д) принятый

91

информационный сигнал, на выходе демодулятора; е) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора в случае отсутствия ошибки.

Случай возникновения скачка фазы в опорном колебании представлен на рис. 2.25. При этом в опорное колебание специально введен скачок фазы на 180o между 2 и 3 посылками.

Это дает возможность проиллюстрировать появление ошибок в системах с ФМн и ОФМн. В системе с ФМн, после изменения полярности опорного колебания, все последующие символы ошибочные (обратная работа), причем ошибка будет оставаться до следующего скачка фазы опорного колебания. В системе с ОФМн скачкообразное изменение полярности опорного колебания приводит к одиночной ошибке, что и определяет преимущества сигналов с ОФМн.

92

Однако следует отметить недостатки систем с ОФМн, которые следует учитывать при выборе методов модуляций:

необходимость передачи отсчетной посылки в начале сеанса связи; увеличение вероятности ошибки примерно вдвое; появление двойных ошибок в цифровом потоке, что усложняет кодек при

использовании корректирующих кодов; сложность построения модема для ОФМн по сравнению с модемом для

ФМн.

Для реализации системы с ФМн необходима передача специального синхросигнала (маркерного сигнала), соответствующему одному из символов, например 0. Другой путь реализации ФМн – применение специальных кодов с избыточностью, позволяющих обнаруживать ошибки типа инвертирования всех символов. Все это ведет к определенным потерям: энергетическим, скоростным и аппаратурным, и при выборе метода модуляции ФМн или ОФМн необходимо учитывать их достоинства и недостатки.

93

В зависимости от числа уровней модулирующего сигнала различают

допустимые значения начальных фаз для ФМн-2 и ФМн-4.

Таблица 2.1. Допустимые значения начальных фаз для ФМн-2 и ФМн-4

Ширина спектра ОФМн- m радиосигнала, определяемая длительностью радиоимпульса (T ) зависит от скорости передачи информации (B) и числа уровней манипуляции (N ):

обходимая для ОФМн радиосигнала уменьшается. Так, при ОФМн-4 полоса частот вдвое меньше, чем при ОФМн-2 при одинаковой скорости передачи информации. Для двоичных сигналов (m = 2) длительность радиоимпульса T рав-

на длительности единичного элемента ПЭС Tc , а ширина спектра радиосигнала

оказывается равной T =Tc log2 m , что приводит к соответствующему сокраще-

нию в log2 m полосы занимаемых частот при передаче одного и того же объема данных.

95

2.5.2. Квадратурная относительно-фазовая манипуляция (КОФМ)

Формирование модулируемого цифрового сигнала удобно пояснить на основе квадратурного представления сигналов. Смысл его заключается в представлении гармонического колебания с произвольной фазой линейной комбинацией синусоидального и косинусоидального колебания, что вытекает из тригонометрического равенства: sin(ωt +ϕ)= cosϕsin ωt +sinϕcosωt .

Модулятор может быть выполнен по схеме, представленной на рис.2.27,а. Преобразователь кода (Пр) преобразует входной сигнал в два параллельных сигнала каждый из которых модулирует по фазе на 180o синфазную и квадратурную составляющие.

ния), т.е. находящихся в квадратуре (откуда и название метода модуляции). Именно в силу специфики формирования последовательности сигналов метод ОФМн при m = 4 часто называют квадратурной ОФМн (КОФМ).

Сигнальные векторы (si ) получаются суммированием базисных векторов при умножении их на определенные коэффициенты. Если длина сигнального вектора равна 1, то коэффициенты равны ± 12 .

Таким образом, в качестве манипулирующих сигналов используют сигналы, отличающиеся по структуре от исходных передаваемых двоичных сигна-

96

лов, для формирования которых используется специальное кодирующее устройство - кодер модулятора.

Рассмотрим подробнее один из возможных методов формирования сигналов с двукратной ОФМн-4 манипуляцией (m=4) по квадратурной схеме (рис. 2.27, а), на примере сигнала ФМн-4 при которой формируются четыре элементарных сигнала (Si ), каждый из которых характеризуется своей фазой (ϕi ) [5]:

Метод ОФМн можно рассматривать как обычную фазовую манипуляцию на 180° при условии предварительного перекодирования исходного сообщения:

(2.33)

Поэтому для простоты будем считать, что в сообщениях, представленных функциями x1 (t) и x2 (t) в (2.33), перекодирование произведено, и для передачи исходного сообщения необходимо лишь осуществить ФМн высокочастотных колебаний на 180°.

Исходная последовательность двоичных информационных символов разделяется на последовательности четных x2k , и нечетных символов x2k +1 с дли-

тельностью элементов T =Tc log2 m . Так, например, исходная последователь-

ность двоичных элементов длительностью Tc с помощью кодера модулятора преобразуется в совокупность 2-х (m = 4) или 3-х (m =8) последовательностей

двоичных элементов длительностью 2Tc или 3Tc соответственно. Тогда переда-

ваемое сообщение x(t) (рис.2.28,а), можно представить в виде суммы четных

модуляцию сообщениями x2k и x2k +1 двух квадратурных составляющих одного и того же колебания sinω0t . При этом последовательность передаваемых сигналов

S(t) представляется в виде [5, 13, 15]:

97

Комбинации двоичных элементов полученных последовательностей x2k и x2k +1 используются при кодировании фазового сдвига при ОФМн. Значения на-

чальной фазы ϕ колебания S(t) (рис. 2.28, г) при различных сочетаниях переда-

98

При одновременной смене символов в обоих каналах модулятора в сигнале КОФМ происходят скачки начальной фазы на 180° (как, например, в момент на (рис. 2.28, г). При прохождении последовательности таких сиг-

налов через узкополосные фильтры в моменты скачков фазы колебания на 180° возникает глубокая паразитная амплитудная модуляция огибающей сигнала (в ней появляются провалы огибающей до нуля). Это приводит к увеличению пик–фактора сигнала и, как следствие, к дополнительным искажениям при нелинейных режимах усиления, может увеличить энергию боковых полос и увеличить помехи в соседних каналах.

Для снижения уровня такой паразитной амплитудной модуляции при m = 4 разработана модификация метода КОФМн, называемая квадратурной относительной фазовой модуляцией со сдвигом (КОФМС). В этом случае колебание S(t), и отличие от (2.35), формируется в виде [5, 13]:

Как следует из соотношений (2.33) и (2.37), знак любой из функций x2k (t)

или x2k +1 (t) может меняться лишь в те моменты, когда значение другой функции сохраняется неизменным. Такой сдвиг по времени моментов возможной смены знака модулирующих последовательностей приводит к существенному отличию результирующего колебания S(t) (рис. 2.28, е) при КОФМС по сравнению с КОФМ.

Заметим, что скачки начальной фазы ϕ колебания S(t) возможны лишь на

±π 2 (рис. 2.28, е) что снижает паразитную амплитудную модуляцию при про-

хождении сигнала через полосовые цепи. Длительность радиосигнала T КОФМС равна длительности исходного информационного символа Tc , т.е.

вдвое меньше, чем при КОФМ. Однако это не приводит к расширению спектра последовательности S(t) по сравнению с использованием КОФМ. Последнее объясняется тем, что ширина спектра колебания S(t) определяется шириной

99

спектра квадратурных составляющих S2k (t) и S2k +1 (t) в (2.37), которая остается той же, что и при КОФМ (2.35).

При приеме сигналов как с КОФМ, так и с КОФМС можно воспользоваться тем, что составляющие S2k (t) и S2k +1 (t) суммарной последовательности

S(t) сдвинуты на 90° по фазе высокочастотного заполнения, а сообщения x2k (t)

или x2k +1 (t) независимы.

Рис. 2.29. Структурная схема демодулятора сигналов с КОФМ

иКОФМС

Вэтих условиях при наличии в демодуляторе генераторов непрерывных колебаний sin(ω0t +π 4)и cos(ω0t +π 4)легко осуществить раздельный прием каж-

дой из составляющих S2k (t) и S2k +1 (t). Действительно, рассмотрим устройство на рис. 2.29. При поступлении на вход колебания S(t) вида (2.35) вклад состав-

ляющей S2k +1 (t) в выходном напряжении интегратора верхнего канала в момен-

оказывается пренебрежимо малым. Таким образом, верхний ка-

нал схемы на рис. 2.29 представляет собой демодулятор двоичных сигналов с ОФМн, содержащих информацию о сообщении x2k (t). Нижний канал выполняет функции демодулятора двоичных сигналов с ОФМн, составляющих последовательность S2k +1 (t) и содержащих информацию о сообщении x2k +1 (t).

При КОФМС нет скачков фазы на 180° т.к. текущее изменение фазы происходит в моменты смены знака любой из функций x2k (t) или x2k +1 (t). При этом

100