4.2. Простейшие модели оперативного управления фирмой

Рассмотрим некоторые аналоговые и символические модели, наиболее распространенные в практике управления современными предприятиями.

Для чего применяются бюджетные модели? Бюджетные модели использу­ются в практике управления для прогнозирования будущей рентабельности производства, установления нижней границы цен на товары, регулирования бюджетных расходов фирмы в соответствии с планируемой рентабельностью бизнеса.

Приведем простейшую бюджетную модель на примере бизнеса Джима Мелона, предприимчивого юноши, торгующего газетами в поезде. Расходы Джима включают стоимость билета - 1,5 доллара и стоимость покупки газет у оптового торговца - по 5 центов за штуку. Розничная цена газеты составляет 10 центов. Бюджетная модель бизнеса Джима в аналоговой форме будет выглядеть, как показано на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Бюджетная модель

Данная бюджетная модель позволяет сделать вывод, что бизнес Джима начнет приносить прибыль, если он будет продавать более 30 газет в день. Для того чтобы получить прибыль в 20 долларов, Джиму необходимо продать 430 газет.

Производственные бюджетные модели гораздо сложнее. В них совокупные издержки делятся на переменные и постоянные (условно-постоянные) издержки.

Например, бюджетная модель филиала компании «Крайслер» по сборке автомобилей «Понтиак» показывает, что для окупаемости условно-постоянных издержек в размере 3380 тыс. долларов необходимо реализовать 240 автомобилей, для покрытия совокупных издержек на производство требуется продать 400 автомобилей, а для обеспечения среднего уровня рентабельности в 12% необходима реализация 448 автомобилей в месяц (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Производственная бюджетная модель

Что собой представляет модель безубыточности? Модель безубыточности является математической разновидностью бюджетной модели. С ее помощью определяется точка, в которой общий доход уравнивается суммарными издержками, т.е. точка, достижение которой делает предприятие безубыточным. Точка безубыточности, или ВЕР, определяется на базе оценки трех основных факторов:

а) цена реализации единицы продукции P показывает, какой доход фирма получит от продажи каждой единицы товаров и услуг;

б) переменные издержки на единицу продукции VC - это фактические расходы, прямо относимые на изготовление каждой единицы продукции (сырье, стоимость обработки, заработная плата и т.д.);

в) условно-постоянные издержки TFC - это издержки, которые, по меньшей мере в ближайшей перспективе, остаются неизменными независимо от объема производства (накладные расходы, управленческие расходы, страхование и налоги, аренда помещений, амортизация и т.д.).

Модель безубыточности описывается при помощи математической формулы:

Например, для книгопроизводителя при цене одной книги 10 долларов, удельных переменных издержках 6 долларов, совокупных условно-постоянных издержках 200 тыс. долларов:

50000 экземпляров - это минимальный тираж, реализация которого позволит окупить все производственные расходы. Если анализ рынка показывает, что его потенциал составляет 80 тыс. экземпляров, то выпуск книг будет весьма рентабельным; если же емкость рынка меньше точки BEP, например, составляет 35 тыс. экземпляров, тогда книжный бизнес становится убыточным.

Что такое точка NRP? Точка BEP является важной характеристикой модели безубыточности, однако бизнесменам и менеджерам зачастую важнее знать, при каком объеме реализации фирме гарантирован нормальный уровень рентабельности, например, не ниже, чем у конкурентов. Для этих целей рассчитывается точка нормальной рентабельности:

где R - индекс планируемой рентабельности бизнеса.

Точка NRP всегда будет больше точки BEP, в нашем примере она составит при планируемой рентабельности 20%:

Таким образом, чтобы планируемое производство было не только безубыточным, но и рентабельным, должно соблюдаться следующее условие:

D > NRP > BEP,

где D - величина прогнозируемого спроса на реализуемую продукцию.

Если NRP > D > BER, то производство будет безубыточным, но недостаточно рентабельным, а в случае, когда NRP > BEP > D, производство будет убыточным, а бизнес - крайне рискованным.

Точкой безубыточности, а также точкой нормальной рентабельности можно управлять, уменьшая или увеличивая цену, совокупные условно-постоянные или удельные переменные издержки. Возвращаясь к рассматриваемому примеру, предположим, что издателю удалось снизить удельные переменные издержки на 1 доллар. Точка BEP в этой ситуации снизится на 40000 экземпляров, что повышает прибыльность издательского дела при данной емкости рынка.

Рассмотренная выше модель безубыточности называется монопродуктовой, поскольку оперирует экономическими параметрами только одной товарной группы. Между тем, большинство предприятий выпускают и реализуют широкий ассортимент продукции, что требует использования мультипродуктовых моделей безубыточности и нормальной рентабельности бизнеса, существенно повышающих точность прогнозов. Позитивный опыт по использованию мультипродуктовых моделей накоплен канадской компанией «Монарх». Здесь, для моделирования эффективности бизнеса используют следующие формулы:

; ,

где - суммарная точка безубыточности по всем товарным группам,точка безубыточности поi – той товарной группе, n - количество товарных групп в номенклатуре реализуемой продукции.

Что позволяет прогнозировать логистическая модель? Термин «логистика» пришел в экономику из военного лексикона. Он возник в армии Наполеона и означал деятельность по обеспечению армии боеприпасами, фуражом, лошадьми для сражений.

Современное значение термина «логистика» - организация материально-технического снабжения предприятия и управление запасами. Термин «опти­мальный размер заказа» (ОРЗ) имеет отношение к складированию изделий, ко­торые широко используются в производственном процессе. Это попытка ми­нимизировать, с одной стороны, затраты на содержание складских помещений и охрану, потери от недоиспользования производственных площадей, занятых под склады, снизить потери от омертвления в запасах части оборотных средств, риск порчи и хищений. С другой стороны, необходимы поддержание устойчи­вого технологического процесса без остановок и простоев из-за нехватки запа­сов, минимизация затрат на транспортировку (при частых заказах они возрас­тают), снижение риска потерь от неблагоприятного изменения цен на заказы­ваемые изделия (при частых заказах его величина возрастает). То есть опти­мальный размер заказа - это инструмент нахождения баланса между издержка­ми на хранение запасов и расходами, связанными с заказыванием сырья и ком­плектующих.

Связь между издержками на заказы и издержками на хранение показана в табл. 4.1. Издержки на хранение увеличиваются непрерывно с увеличением размера запасов. Издержки на заказы с ростом объема заказа снижаются за­медляющимися темпами, поскольку уменьшаются транспортные расходы, но растут затраты по организации поставок и риск неблагоприятного изменения цен.

Как определить оптимальный размер заказа? Величина оптимального раз­мера в значительной степени подвержена влиянию вероятностных факторов:

- неопределенности спроса;

- непредсказуемости изменения горизонтов планирования;

- возможности неритмичных поставок заказной продукции;

- вероятности изменения цен на сырье и комплектующие.

Если эти величины можно определить с достаточной степенью точности, то появляется возможность рассчитать ОРЗ математически.

Таблица 4.1.

Логистическая модель

Число заказов в год	Размер заказа, шт.	Средний раз­мер товарно­го запаса, шт.	Вероятные из­держки хране­ния, тыс. долл.	Вероятные издержки на заказ, тыс. долл.	Вероятные со­вокупные из­держки, тыс. долл.
1	6000	3000	600	20	620
2	3000	1500	300	40	340
3	2000	1000	200	60	260
4	1500	750	150	80	230
5	1200	600	120	100	220
6	1000	500	100	120	220
7	875	400	86	140	226
8	750	375	75	160	235

Анализируя вышеприведенные данные, можно сделать вывод, что мини­мальные совокупные издержки на хранение и заказ составляют 220 тыс. долла­ров, что соответствует оптимальному размеру заказа в 1200 или 1000 штук при числе заказов 5 и 6 раз в год.

Определить величину оптимального размера заказа можно при помощи формулы Вильсона:

где m - годовой объем закупаемых товаров в штуках, тоннах и т.д.;

о - издержки по обслуживанию одной партии закупок;

R - цена «франко-склад» покупателя за единицу товара;

Z - издержки на складирование к стоимости среднегодового товарного запаса (в форме десятичной дроби).

Например, торговое предприятие должно в следующем году закупить 50000 штук товара по цене 10 долларов за одну штуку. Издержки по обслуживанию закупок составляют 2000 долларов за каждую партию, издержки на создание товарного запаса 20% от его среднегодовой стоимости. Оптимальный размер партии заказа в соответствии с формулой Вильсона составит:

Значит, для минимизации расходов на закупку и хранение запасов фирма дол­жна закупать товар 5 раз в год по 10000 штук в партии.

В чем заключается специфика применения платежной матрицы? В после­днее время в практике управления широкое распространение получили статис­тические модели, учитывающие неопределенный или вероятностный характер последствий принимаемых решений и действий по их реализации. Платежная матрица является наиболее простой разновидностью статистических моделей, что обусловливает ее широкое применение в деятельности руководителей лю­бого уровня. Применение платежной матрицы дает достаточно надежные ре­зультаты, если соблюдены следующие условия:

а) имеется ограниченное число вариантов действий и возможных послед­ствий;

б) можно оценить все последствия предпринимаемых действий в денеж­ной форме;

в) можно определить объективную или субъективную вероятность каждо­го из последствий.

Как оценить наиболее вероятные доходы фирмы? Если не учитывать ве­роятностного характера последствий принимаемых решений, то моделируемая управленческая ситуация всегда будет выглядеть чересчур оптимистично, что подталкивает руководителей к принятию необоснованно рискованных реше­ний, чреватых не только большими потерями, но и крахом всего предприятия. Поэтому смысл составления платежной матрицы заключается в определении наиболее вероятного результата (дохода) по каждому из рассматриваемых ва­риантов действий. Наиболее вероятный доход рассчитывается по формуле ма­тематического ожидания:

где - вероятностьi-гo результата;

- численное значение i-гo результата (дохода);

n - количество возможных последствий по данному варианту.

Например, инвестор может вложить 2 млн. долларов в рекламу макияжа либо инвестировать эти средства в разработку новой линии макияжа. По пер­вому варианту инвестирования предполагается получение дохода в размере 5 млн. долларов с вероятностью 0,5; дохода в 10 млн. долларов с вероятностью 0,2 и дохода в 3 млн. долларов с вероятностью 0,3. Второй вариант инвестиций дает следующее распределение доходов и вероятностей получения: 20 млн. долларов - 0,1; 5 млн. долларов - 0,4; 2 млн. долларов - 0,5. Необходимо выбрать наиболее надежный вариант инвестирования. В данном случае платежная матрица будет выглядеть, как показано в табл. 4.2.

Таблица 4.2.

Платежная матрица

Возможные доходы Варианты инвестирования	Вероятность			Наиболее вероятный доход, тыс. долларов
1. Инвестировать 2 млн. долларов в рекламу макияжа	0,5	0,2	0,3	5400
	5000	10000	3000
2. Инвестировать 2 млн. долларов в разработку новой линии макияжа	0,1	0,4	0,5	5000
	20000	5000	2000

Решение платежной матрицы позволяет охарактеризовать варианты инвестирования с точки зрения их доходности и рискованности. Первый вариант предполагает относительно невысокие, но стабильные доходы; второй вариант дает возможность получить сверхвысокие доходы, однако существует риск неполучения прибыли на инвестиции, что отражается на величине вероятного дохода. По второму варианту он ниже, чем по первому, поэтому первый вариант инвестирования в рекламу макияжа можно считать более предпочтительным.