Лабораторна робота № 1 Прямі і непрямі виміри та визначення їх похибок
Мета роботи:
а) ознайомлення з методами вимірювання лінійних величин, мас, проміжків часу;
б) ознайомлення з методами математичної обробки експери-ментальних даних вимірювань та оцінки похибки прямих вимірювань;
в) ознайомлення з методами визначення похибки непрямих вимірювань;
г) визначення густини тіл правильної геометричної форми.
Прилади та матеріали:
штангенциркуль, мікрометр, секундомір, масштабна лінійка, технічні терези з важками, тіла різної геометричної форми.
Короткі теоретичні відомості
I. Прості фізичні виміри
Вимірювання лінійних і кутових величин, маси, проміжків часу, є важливими в механіці. Більшість прецизійних вимірювань здійснюється за допомогою мікроскопів і інших оптичних приладів, але при цьому майже завжди відлікові пристрої забезпечуються ноніусами або мікрометрами. В більшості випадків абсолютна точність вимірів лінійних величин дорівнює 0.1-0.01 мм.
Виміри штангенциркулем.
Розглянемо процес виміру за допомогою лінійного ноніуса. Нехай L – довжина вимірюваного відсотка ноніуса (див.рис.1). Сумістим з початком відрізка нульову поділку основного масштабу. Тоді:
L = ky + ΔL,
де ΔL ‑ невідома доля k-го масштабу,
y ‑ відстань між сусідніми штрихами масштабу.
Прикладемо тепер до кінця відрізка ноніус так, щоб поділка «0» ноніуса співпала з кінцем цього відрізка. Так як поділки ноніуса не рівні поділкам масштабу, на ньому обов'язково знайдеться така поділка n, яка буде найближче підходити до відповідної (k + n) – 1 поділки масштабу. Як видно на рис 1:
ΔL = ny – nx = n (y – x) = nΔx,
де x ‑ відстань між сусідніми поділками ноніуса. Тоді вся довжина:
L = ky + nΔx
Враховуючи, що точність ноніуса:
одержимо:
(m ‑ число поділок ноніуса).
Таким чином, довжина відрізка, виміряна за допомогою ноніуса, дорівнює числу цілих поділок масштабу плюс точність ноніуса, співпадаючого з деякою поділкою масштабу.
Вимірювання за допомогою мікрометра.
Вимірюваний предмет затискується за допомогою гвинта, хід якого дорівнює 0.5‑1 мм. На гвинті зроблений барабан (б) з наміченою на ньому шкалою, яка має 50 або 25 поділок (рис.2).
При затиснутому гвинті «0» барабан стоїть напроти «0» лінійної шкали (в). Вимірюваний предмет розміщують між гвинтом і протилежним йому упором. Потім, обертаючи гвинт за головку (г), доводять його до стикання з предметом. По лінійній шкалі відліковують мм, а по шкалі барабана – соті долі мм.
Головним джерелом похибки є нерівномірність натискування гвинта на вимірюваний предмет. Для усунення цього недоліку сучасні мікрометри обладнуються спеціальними пристроями, які не допускають дуже сильного натиску. Момент стискання фіксується слабеньким клацанням. Після клацання голівка (г) провертається з тріском, після чого барабан вже не можна обертати.
Вимірювання маси тіла за допомогою технічних терезів.
При визначенні ваги на технічних терезах необхідно дотримуватись таких правил:
а) Перед початком роботи терези встановлюють по рівню і перевіряють правильність їх урівноваження (однаковість відхилення вправо або вліво стрілки вільних ненавантажених терезів). Якщо вони працюють неправильно, роблять корекцію. Зважуваний предмет, для зручності, розміщують на лівій чашці терезів, а важки – на правій. Гарячі, холодні та мокрі предмети зважувати не рекомендується.
б) Класти та знімати важки необхідно пінцетом при закритому аретирі. Спочатку кладуть більшу гирю, потім послідовно, міняючи або додаючи менші важки, добиваються рівноваги терезів. Аретир повертають рівномірно і повільно.
в) Кожні терези розраховані на певне найбільш допустиме навантаження, яке позначається на терезах.