V. Змістовий модуль 4 Механіка абсолютно твердого тіла (атт). Механіка рідин та газів Поняття абсолютно твердого тіла

Поряд з найпростішим об’єктом дослідження механічних рухів – матеріальною точкою, розглядається інший абстрактний образ реальних матеріальних тіл – абсолютно тверде тіло.

Абсолютно тверде тіло – це абстракція матеріального тіла, взаємне розташування точок якого залишається незмінним в процесі його руху, тобто відстань між двома довільними точками тіла залишається незмінною з часом.

Таким чином абсолютно тверде тіло – це модель реального матеріального тіла, в якому абстрагуються від фактора деформації.

Абсолютно тверде тіло або просто тверде тіло зручно розглядати як систему матеріальних точок (частинок), для якої характерна властивість незмінюваності відстані між частинками, тобто це частинний випадок механічної системи.

Поступальний механічний рух та його властивості.

Будь-який механічний рух твердого тіла можна звести до двох простих рухів: поступального і обертального.

Поступальним називається такий рух, при якому тіло переміщується паралельно самому собі, тобто рух, при якому будь-яка пряма, що проведена в тілі через будь-які дві його точки, переміщується паралельно самій собі в процесі руху.

Приклади: рух транспорту кабіни «чортового колеса» і т.д. По типу траєкторії: прямолінійний (лижник під час стрибка з трампліна).

Із дослідів і спостережень витікає основна властивість поступального руху: всі точки твердого тіла при поступальному русі рухаються однаково, тобто описують одинакові траєкторії і в будь-який момент часу мають однакові вектори швидкості і прискорення (рис. 4.1).

В момент часу t = t₁, т. M. описується радіус-вектором:

–відносно нерухомої СВ (OXYZ)

–відносно рухомої СВ (О'Х'Y'Z')

Для моменту часу t = t₂

Рис. 4.1.

Звідси висновок: для механічного опису поступального руху тіла достатньо описати рух будь-якої його однієї точки. Як правило, описують рух центра мас тіла.

Обертальний рух твердого тіла та його кінематичні характеристики.

Обертальний рух – рух тіла, при якому всі його точки рухаються по однакових кругових траєкторіях, центри яких розміщені на одній прямій, що називається віссю обертання.

Якщо обертальний рух відбувається в СВ, відносно якої вісь обертання нерухома, то говорять, що тіло обертається відносно нерухомої осі (рис. 4.2).

Всі точки тіла, що знаходяться на осі обертання будуть нерухомими.

При обертальному русі відносно нерухомої осі обертання всі точки абсолютно твердого тіла рухаються по круговим траєкторіям, що розміщені в площинах, перпендикулярних до осі обертання.

Як відомо, рух точки по колу може бути описаний як лінійними

,

так і кутовими характеристиками

.

Рис. 4.2.

Так як лінійні кінематичні характеристики точок тіла залежать від їх відстані до осі обертання, то вони не можуть служити характеристиками обертового руху твердого тіла в цілому.

З іншого боку, кутові параметри обертового руху для всіх точок тіла однакові, тому вони можуть одночасно характеризувати обертальний рух тіла як єдиного цілого. Звідси висновок, що основними кінематичними характеристиками обертального руху АТТ є кутові величини – вектори кутової швидкості і кутового прискорення:і

Кутова швидкість – векторна величина, що характеризує темп обертання і напрям обертання (швидкість зміни кутового переміщення). Вектор направлений по осі обертання таким чином, щоб, дивлячись з кінця його видно обертання тіла проти годинникової стрілки.

Кутове прискорення – фізична векторна величина, що характеризує бистроту зміни кутової швидкості.