Основи гідростатики і гідродинаміки.

21. Відерко з водою підвішене до пружини і здійснює вертикальні гармонійні коливання з періодом 2 с і амплітудою 10 см. Через малий отвір в середині дна відерка витікає струмінь води. Визначити найбільше і найменше значення швидкостей витікання води крізь отвір, якщо рівень води у відерку 10 см.

22. По трубі перетином S = 4 см², зігнутою під прямим кутом, тече вода. З якою силою вода діє на трубу, якщо щосекундна витрата води Q = 2,0 кг/с?

23. Яку силу необхідно прикласти до поршня горизонтально розташованої спринцівки, щоб струмінь води, який витікає з неї мав швидкість = 10 м/с? Радіус поршня R = 2,0 см. Тертям знехтувати.

24. Який опір чинить повітряний потік, що набігає на автомобіль при швидкості руху 144 км/год, якщо площа лобової поверхні 3,0 м²? Коефіцієнт лобового опору прийняти рівним С_х = 0,6.

25. Яку потужність розвиває двигун мотоцикла, якщо при зустрічному вітрі = 10 м/с мотоцикліст їде із швидкістю = 20 м/с? Маса мотоцикліста разом з мотоциклом т = 200 кг, коефіцієнт тертя μ = 0,2, загальна площа лобової поверхні S = 1,2 м².

26. Визначити потужність повітряного потоку, що набігає на електропоїзд, який рухається зі швидкістю 100 км/год, якщо площа лобової поверхні 10 м².

27. Через горизонтально розташовану трубу змінного перетину щохвилини проходить вода об’ємом 2 м³. Визначити різницю рівнів води в манометричних трубах в місцях перетинів діаметрами 0,3 і 0,1 м.

28. Визначити швидкість течії води в широкій частині горизонтально розташованої труби змінного перетину, якщо радіус вузької частини в 3 рази менший радіусу широкої частини, а різниця тиску в широкій і вузькій частинах труби Δр = 10 кПа.

29. Яку потужність розвиває серце людини, якщо при кожному битті лівий шлуночок, скорочуючись, виштовхує в аорту кров масою m = 70 г під тиском р = 26 кПа, а за t = 1 хв відбувається наближено п = 75 скорочень шлуночка?

30. Визначити роботу, що здійснюється при переміщенні води об’ємом 2 м³ в горизонтальній трубі змінного перетину з тиском від 50 до 20 кПа.

31. Скляна кулька радіусом 0,5 мм падає у великій посудині з гліцерином зі сталою швидкістю 5 см/с. Знайти в’язкість гліцерину, якщо густина скла 2,7·10³ кг/м³, густина гліцерину 1,2·10³ кг/м³.

32. Чан ємністю V = 2,0 м³ повинен бути наповнений водою за t = 5 хв. Визначити найменший радіус труби, яка може бути використана для з’єднання чана з водонапорною баштою, що знаходиться на відстані l = 500 м, якщо рівень води в башті на h = 20 м вище за рівень отвору в чані.

33. Який опір зазнає куля діаметром 0,5 м, яка рухається в повітрі зі швидкістю 10 м/с? Коефіцієнт лобового опору для кулі рівний С_х = 0,25.

34. Шприц, розміщений гори­зонталь­но, максимально заповнений ліками з густиною 900 кг/м³. Під дією сталої сили F прикла­деної до поршня площею S = 1,2 см² за час t = 0,5 с, всі ліки повністю витікають із шприца. Хід поршня шприца l = 4 см. Визначити площу поперечного перерізу внутрішнього отвору тонкої частини шприца .

35. У порожнистий циліндр з радіусом основи R і висотою Н налито по вінця рідину густиною . Визначити сили, які діють на дно і бічну поверхню циліндра.

36. Гідростатичний напір на дно посудини, що заповнена водою и температурі 4 ^оС, дорівнює 104 кПа. Визначити висоту стовпа рідини в посудині. Як і на яку величину зміниться висота стовпа води, якщо воду нагріти на 25 ^оС (коефіцієнт температурного розширення води прийняти 0,00015 1/К).

37. Посудина заповнена ртуттю на висоту 1,6 м, зверху якої знаходиться 5,6 м води. Визначити гідростатичний напір на межі розділу “вода-ртуть” і на дно посудини.

38. Чому дорівнює сила надлишкового тиску на кришку люка, який вбудований в нижнє днище вертикально розташованої циліндричної посудини висотою 9 м, якщо відомо: посудина доверху заповнена гліцерином, діаметр люка 450 мм, у верхнє днище посудини вбудовано поршень діаметром 600 мм і масою 35 кг.

39. Визначити можливу витрату води з бака біля споживача, що знаходиться на відстані 300 м, якщо трубопровід має внутрішній діаметр d = 150 мм, а рівень води в баку підтримується, постійним на висоті 18 м.

40. Визначити діаметр труби, через яку необхідно подати 180 м³/год води на відстань 300 м, якщо рівень води в напірному баку на 15 м вище за місце водозабору.