Лабораторна робота № 10 визначення коефіцієнту в’язкості рідини методом стокса

Мета роботи:

а) вивчення явища внутрішнього тертя в рідинах;

б) ознайомлення з методами визначення коефіцієнта в`язкості рідини.

Прилади та матеріали:

скляний циліндр з досліджуваною рідиною, свинцеві (стальні) кульки, мікроскоп Брюнеля, масштабна лінійка, секундомір, термометр, штангенциркуль.

Короткі теоретичні відомості

У потоках реальних рідин поблизу змочуваних твердих тіл різні шари рідини мають неоднакову швидкість, тобто в таких потоках існує рух одного шару рідини відносно іншого.

Сила, що виникає між двома сусідніми шарами рідини з різними швидкостями, називається силою в`язкості. Вона є результатом сил молекулярної взаємодії на межі двох шарів і переходу молекул рідини з одного шару в інший. Молекули переходять з одного шару в інший внаслідок свого хаотичного руху. При цьому вони переносять повний імпульс. Тому імпульс молекул шару з більшою швидкістю зменшується, а шару з меншою швидкістю відповідно збільшується. Згідно другого закону Ньютона за зміною імпульсу молекул рідини за одиницю часу визначається сила, що діє на нього:

Згідно формули Ньютона сила внутрішнього тертя пропорційна градієнту швидкості і площі шарів, між якими визначається тертя:

,

де η ‑ коефіцієнт внутрішнього тертя; він залежить від роду рідини і температури.

Фізичний зміст коефіцієнта η :

Коефіцієнт внутрішнього тертя чисельно дорівнює модулю сили в`язкості, що діє на одиницю площі, яка розділяє сусідні шари рідини при градієнті швидкості рівному одиниці. Градієнт швидкості – величина, що показує, як швидко змінюється швидкість руху рідини в напрямі перпендикулярному до поверхні тертьових шарів рідини. Методом Стокса коефіцієнт в`язкості визначають, спостерігаючи падіння кульки в досліджуваній рідині (рис.14). Стокс встановив, що у в`язкому середовищі при малих швидкостях на кульку діє сила опору, пропорційна коефіцієнту в`язкості η, радіусу кульки і швид­кості її руху . При падінні кульки в рідині сила Стокса зростає, доки не зрівноважить з силою Архімеда вагу кульки, після чого рух стає рівномірним. Використовуючи умову рівноваги сил, маємо:

F_C + F_A = mg

Виштовхувальна сила рідини:

,

де ρ₁ ‑ густина досліджуваної рідини.

Маса кульки:

,

де ρ₂ ‑ густина матеріалу кульки.

Враховуючи, що швидкість рівномірного руху

,

де l ‑ шлях, пройдений кулькою;

t ‑ час падіння.

Маємо:

Звідки одержимо розрахункову (робочу) формулу:

Якщо кулька падає вздовж циліндричної посудини, радіус основи якої R, то формула коефіцієнта в`язкості приймає такий вид:

Методика виконання роботи

1. Встановити вертикально циліндр з досліджуваною рідиною і розмістити його так, щоб крізь нього проходило світло від вікна або від спеціальної лампи. Тоді можна буде добре спостерігати за падаючою кулькою.

2. Виміряти за допомогою мікроскопа Брюннеля діаметри 3-5 кульок для проведення дослідів з точністю до 0,1 мм.

3. Масштабною лінійкою виміряти віддаль між позначками на циліндрі з точністю до 1 мм.

4. Зорієнтувати по осі циліндра і опустити кульку в рідину. За допомогою секундоміра визначити проміжок часу, протягом якого кулька проходить віддаль між позначками на циліндрі. В момент проходження кулькою позначки, спостерігач для усунення похибки на паралакс, повинен розміщати очі на одному горизонтальному рівні з позначкою. Дослід повторити 3-5 разів.

5. Виміряти температуру досліджуваної рідини з точністю до 1°С. Визначити густину рідини при даній температурі і густину матеріалу кульки з таблиць довідника.

6. Виміряти діаметр циліндра за допомогою штангенциркуля з точністю до 0,1 мм.

7. Обчислити коефіцієнт в`язкості за основною і допоміжною формулами. Результати порівняти між собою, із значенням коефіцієнта внутрішнього тертя, взятого з таблиць. Вивести формули для обчислення відносної і абсолютної похибок вимірювання і обчислити похибки.

8. Результати вимірювань і обчислень занести у звітну таблицю.

Контрольні запитання

1. Що називається силою внутрішнього тертя, яка її природа і від чого вона залежить?

2. Який фізичний зміст коефіцієнта в`язкості? В яких одиницях його вимірюють і від чого він залежить?

3. Яка величина називається градієнтом швидкості і що вона характеризує?

4. Вивести розрахункову формулу.

5. Яка роль в`язкості рідини на практиці?