Задание 6

На заводах производится однородная продукция в количествеединиц.

Четырем потребителям требуется соответственноединиц готовой продукции. Расходы(ден. ед.) по перевозке единицы готовой продукции с заводапотребителюзаданы.

Необходимо найти план перевозок, минимизирующий общие затраты на перевозку продукции к потребителям.

Параметры задачи	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Параметры задачи	Номер варианта
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Задание 7

Найти оптимальное решение и цену игры, заданной платежной матрицей:

7.1		7.11
7.2		7.12

7.3		7.13
7.4		7.14
7.5		7.15
7.6		7.16
7.7		7.17
7.8		7.18
7.9		7.19
7.10		7.20

Задание 8

Найти смешанные оптимальные стратегии и цену игры, заданной матрицей:

8.1		8.11
8.2		8.12
8.3		8.13
8.4		8.14
8.5		8.15
8.6		8.16
8.7		8.17
8.8		8.18
8.9		8.19
8.10		8.20

Задание 9 Задачи 9.1 – 9.10

Фирма планирует выпуск новой модели обуви. Спрос на эту модель не может быть точно определен, но можно предположить, что величина спроса характеризуется тремя состояниями (С₁, С₂, С₃). С учетом этих состояний возможны следующие варианты выпуска модели: А, В, С. Каждый из вариантов требует своих затрат и обеспечивает в конечном счете различный эффект. Прибыль (у.е.), которую получает фирма при данном объеме выпуска модели и соответствующем состоянии спроса, определяется заданной матрицей. Найти оптимальный план выпуска обуви.

№	Мо-дели	Состояния спроса			№		Мо-дели		Состояния спроса
		С1	С2	С3					С1	С2	С3
9.1	А	33	33	33		9.11		А	29	29	29
	В	31	33	33				В	27	29	29
	С	30	31	34				С	26	27	31
9.2	А	54	54	54		9.12		А	47	47	47
	В	52	54	54				В	45	47	47
	С	51	52	56				С	44	45	49
9.3	А	18	18	18		9.13		А	39	39	39
	В	17	18	18				В	37	39	39
	С	16	17	20				С	35	37	40
9.4	А	41	41	41		9.14		А	23	23	23
	В	39	41	41				В	21	23	23
	С	38	39	44				С	20	21	25
9.5	А	25	25	25		9.15		А	44	44	44
	В	21	25	25				В	42	44	44
	С	20	21	28				С	41	42	46
9.6	А	36	36	36		9.16		А	27	27	27
	В	34	36	36				В	25	27	27
	С	33	34	37				С	24	25	33
9.7	А	52	52	52		9.17		А	44	44	44
	В	50	52	52				В	42	44	44
	С	49	50	54				С	41	42	46
9.8	А	21	21	21		9.18		А	37	37	37
	В	20	21	21				В	35	37	37
	С	19	20	23				С	33	35	38
9.9	А	38	38	38		9.19		А	25	25	25
	В	36	38	38				В	23	25	25
	С	35	36	41				С	22	23	27
9.10	А	26	26	26		9.20		А	39	39	39
	В	22	26	26				В	37	39	39
	С	21	22	29				С	36	37	41

Задачи 9.11 – 9.30

Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продажи товаров на предстоящей ярмарке с учетом меняющейся конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены матрицей.

а) используя критерий Лапласа (максимума математического ожидания) принять решение об оптимальном плане продаж;

б) принять решение об оптимальном плане продаж, используя критерий Вальда;

в) принять решение об оптимальном плане продаж, используя критерий минимального риска (критерий Сэвиджа).

9.11		9.21
9.12		9.22
9.13		9.23
9.14		9.24
9.15		9.25
9.16		9.26
9.17		9.27
9.18		9.28
9.19		9.29
9.20		9.30

ТЕСТЫ

1. Задача линейного программирования

.

записана

а) в общей форме б) в стандартной форме в) в канонической форме

2. По итоговой симплексной таблице оптимальное решение ЗЛП равно:

БП	Х1	Х2	Х3	Х4	Bi
Х3	-2	3	1	0	6
Х4	-1	4	0	1	4
F	-1	3	0	0	0

а) .

б) не существует.

в) .

3. В каких формах ЗЛП обязательно условие неотрицательности переменных?

а) общей; б) стандартной; в) канонической.

4. Методом Жордана-Гаусса найдено базисное решение :

БП	Х1	Х2	Х3	bi
	2	-3	4	3
	3	-4	6	5

а) , б),

в) , г).

5. Согласно симплексным преобразованиям для улучшения опорного плана за разрешающий элемент нужно взять:

БП	Х1	Х2	Х3	Х4	Bi	CО
Х3	1	0	1	2	12
Х4	1	1	0	3	4
F	-2	0	0	-4	0

а) а₂₄ б) а₁₂ в) а₂₁ г) а₁₃ д) а₁₄

6. Оптимальным решением

ЗЛП (мах) является

БП	Х1	Х2	Х3	Х4	Bi	CО
	7	2	1	0	14
	5	6	0	1	30
F	2	-5	0	0	12

а) .

б) .

в) .

7. Укажите в какой угловой точке ОДР

целевая функция

достигнет максимума?

а) в точке А. б) в точке В.

в) в точке С. г) задача не имеет решения.

8. Используя графический метод, укажите

а) . б).

в) . г).

д) . е).

9. Перечислите формы ЗЛП:

а) линейная;

б) общая;

в) полная;

г) стандартная;

д) каноническая;

е) динамическая.

10. Установить соответствие между записями и названиями форм ЗЛП:

1.а) каноническая

2. б) общая

3. в) стандартная

11. Методом Жордана-Гаусса найдено базисное решение

:

БП	Х1	Х2	Х3	bi
	2	-3	4	3
	3	4	6	5

а) ,

б) ,

в) ,

г) .

12. Для системы линейных уравнений

базисное решение со свободной переменной х₁ равно:

а) , в),

б) , г).

13. Основная задача теории игр – это…(выберите ответ):

а) нахождение оптимальных правил поведения для каждого участника,

б) выбор линии поведения каждого игрока,

в) нахождение для каждого участника решения, обеспечивающие ему наилучший результат,

г) определение максимума выигрыша для каждого игрока.

14. Стратегией игрока называется … (выберите ответ):

а) действие игрока,

б) совокупность правил, определяющих действие стороны в конкретной конфликтной ситуации,

в) описание выбора игроком каждой ситуации,

г) действие игрока в ответ на действие другого игрока.

15. Платежной матрицей называется матрица, каждый элемент которой … (выберите ответ)

а) является выигрышем игроков,

б) представляет результат выбора пары стратегий (,),

в) есть выигрыш игрока A, выбравшего стратегию ,

г) показывает выигрыш игрока A, выбравшего стратегию в ответ на стратегию игрока B, действующего по стратегии .

16. Что понимается под играми с природой?

а) игры в условиях полной неопределенности,

б) игры в условиях частичной неопределенности,

в) игры, в которых стратегии игрока A выбираются с некоторой вероятностью,

г) игры, в которых действует бессознательный игрок – природа.

17. Для игры, заданной платежной матрицей , установите седловой элемент:

а) , б), в), г).

18. Для платежной матрицы составьте матрицу рисков.

а) , б), в).

19. Найдите критический путь для сети проекта, его длительность.

Библиографический список

1. Бутов М.Я., Грызина Н.Ю., Мастяева И.Н., Семенихина О.Н.

Исследование нелинейных моделей в экономике. – М.:МЭСИ, 2004

2. Горбовцов Г.Я., Грызина Н.Ю., Мастяева И.Н., Семенихина О.Н. Исследование операций в экономике. – М.:МЭСИ, 2006

3. Грызина Н.Ю., Мастяева И.Н., Семенихина О.Н. Математические методы исследования операций. – М.:МЭСИ, 2005

4. Исследование операций в экономике / Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Юнити,1997

5. Калихман И.Л, Сборник задач по математическому программированию.- М.: Высшая школа, 1975.-270 с.

6. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1976г.- 350 с.

7. Лукинова С.Г. Высшая математика для экономистов. Часть 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Учебное пособие для студентов всех форм обучения специальности 351400 «Прикладная информатика в экономике». Гриф УМО по образованию в области прикладной информатики. Москва: МЭСИ, 2005. – 111с.

8. Мастяева И.Н., Семенихина О.Н. Методы оптимизации: Учебное пособие.–М.:МЭСИ,2005.

9. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel: Практикум. – М.: Финстатинформ, 2000.

10. Романников А.Н. Линейная алгебра. – М.: МЭСИ, 2003

11. Солодовников А.С. и др. «Математика в экономике» Часть 1. М.: ФиС,1999

12. Таха Х. Введение в исследование операций. – М.: ИД «Вильямс», 2001

13. Элдоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. – М.: Энити, 1997

14. Семенкин Е.С., Семенкина О.Э., Коробейников С.П. Оптимизация технических систем. Учебное пособие. – Красноярск: СИБУП, 1996. 284с.

15. Макарова С.И., Севастьянова С.А. Экономико – математические

методы и модели. Задачник: учебно – практическое пособие; 2-е изд., перераб. – М.: КНОРУС, 2009. 208с.

16. Макарова С.И. Экономико – математические методы и модели.

Учебное пособие; 2-е – изд., перераб. И доп. – М.: КНОРУС, 2009. 240с.

17. Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Исследование операций. Учеб. – М.: ТК

Велби, Изд – во Проспект, 2006. – 280 с.

СВЕТЛАНА ГЕОРГИЕВНА ЛУКИНОВА

ЛАРИСА ВЛАДИМИРОВНА ШАТОХИНА

ЕГЕНИЙ ПЕТРОВИЧ ВАСИЛЬЕВ