Задание 2

Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции.

2.1			2.2
2.3			2.4
2.5			2.6
2.7			2.8
2.9			2.10
2.11			2.12
2.13			2.14
2.15			2.16
2.17			2.18
2.19			2.20

Задание 3

Найти наибольшее значение целевой функции f. Решить задачу линейного программирования: а) графическим методом; б) симплексным методом.

3.1			3.2
3.3			3.4
3.5			3.6
3.7			3.8
3.9			3.10
3.11			3.12
3.13			3.14
3.15			3.16
3.17			3.18
3.19			3.20

Задание 4

Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида а₁, а₂, а₃ кг соответственно, а для единицы изделия В – b₁, b₂, b₃ кг соответственно. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве р₁, р₂, р₃ кг соответственно. Стоимость единицы изделия А составляет α рублей, а единицы изделия В – β рублей.

Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную стоимость готовой продукции.

1) решите задачу симплекс-методом;

2) решите исходную задачу графическим методом.

4.1 4.2

4.3 4.4

4.5 4.6

4.7 4.8

4.9 4.10

4.11 4.12

4.13 4.14

4.15 4.16

4.17 4.18

4.19 4.20

Задание 5

ЗАДАЧИ 5.1-5.5

(Оптимизация грузопотоков древесины)

Задача об определении оптимальных грузопотоков возникает, например, при освоении рас сосредоточенных лесосек с ограниченными размерами и запасами древесины, когда заготовленную древесину надо трелевать или вывозить на несколько погрузочных пунктов или складов ограниченной сменной ёмкости.

1. Постановка задачи.

Пусть на лесосеках необходимо заготавливать покуб. метров древесины и вывозить нанижних складов, каждый из которых может принять соответственнокуб. метров за смену.

Требуется так организовать грузопотоки между лесосеками и складами, чтобы суммарная стоимость перевозок была минимальна. Стоимость перевозки одного куб. метра древесины с -ой лесосеки на- ый склад известна, задается матрицейС.

При построении математической модели задачи полагаем, что объем заготовленной древесины в смену на всех лесосеках равен объему древесины, которую могут принять все нижние склады:

№ задачи	Объем древесины на лесосеках, куб. м.	Количество древесины на нижнем складе, куб. м.	Матрица стоимости
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5

ЗАДАЧИ 5.6-5.12

Для строительства нескольких лесовозных дорог используется гравий из трех карьеров. Запасы гравия в каждом из карьеров соответственно равны Потребности в гравии для строительства каждой из дорог соответственно равны.

Найти оптимальный план перевозок гравия, чтобы суммарные затраты на перевозки были минимальными. Стоимость перевозки одной единицы гравия с -го карьера к-ой дороге задана матрицейС.

№ задачи	Запасы гравия в карьерах	Потребности гравия для строительства дорог	Себестоимость перевозок
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12

ЗАДАЧИ 5.13-5.20

В резерве железнодорожных станций находятся соответственно вагонов. Составьте оптимальный план перегона этих вагонов к пунктам погрузки пиломатериалов, если пунктутребуетсявагонов, причем транспортные расходы должны быть наименьшими.

Стоимость перегона одного вагона со станций в пунктызаданы матрицейС.

№ задачи	Количество вагонов на станциях	Требуемое количество вагонов в пунктах погрузки	Стоимость перегона одного вагона
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20