Вопросы к экзамену

Сформулировать общую задачу линейного программирования (ЗЛП).
Записать ЗЛП в стандартной форме.
Записать ЗЛП в канонической форме.
Переход от одной формы записи ЗЛП к другой.
Дать определение плана, допустимого плана, опорного план, оптимального плана.
Сформулировать основные теоремы линейного программирования.
Методы решения задач линейного программирования.
Алгоритм графического метода решения задач линейного программирования.
Найти точку оптимального плана и ее координаты геометрически.
Алгоритм метода Жордана-Гаусса.
Сформулировать производственную задачу об использовании сырья,

математическая модель этой ЗЛП.

Математическая модель задачи о диете.
Сущность симплексного метода решения задачи линейного программирования.
Структура симплекс- таблиц.
Симплексные преобразования.
Критерий оптимальности в симплекс- методе.
Выбор ведущего столбца и строки при выполнении итерации в симплекс-таблице.
Алгоритм симплексного метода решения ЗЛП.
Постановка двойственной задачи.
Пусть исходная задача – производственная задача об использовании сырья. Сформулировать двойственную задачу; дать ее экономическую интерпретацию.
Сформулировать основные теоремы двойственности.
Сформулировать транспортную задачу (экономическая постановка).
Математическая модель транспортной задачи.
Методы построения исходного опорного плана перевозок.
Метод северо-западного угла.
Метод наименьшей стоимости.
Нахождение потенциалов поставщиков и потребителей.
Критерий оптимальности решения транспортной задачи.
Понятие открытой модели транспортной задачи.
Понятие закрытой модели транспортной задачи.
Алгоритм метода потенциала решения транспортной задачи.
Экономическое истолкование оптимального решения транспортной задачи.
Предмет и задачи теории игр.
Решение матричных игр в чистых стратегиях. Матричные игры с нулевой суммой.
Принцип максимина, нижнее значение игры.
Принцип минимакса, верхнее значение игры.
Ситуация равновесия в чистых стратегиях, седловая точка, цена игры.
Решение матричных игр в смешанных стратегиях.
Методы решения игр без седловой точки. Смешанные стратегии.
Игры с природой. Оптимальность в играх с природой.
Решение статистических игр по различным критериям: Байеса – Лапласа, максиминный критерий крайнего пессимизма Вальда, пессимизма – оптимизма Гурвица, минимаксного риска Сэвиджа.
Определение графа. Примеры.
Матрицы смежности и инцидентности графа.
Путь и цикл в графе.
Связность графа, деревья.
Эйлеровы графы, пример.
Гамильтоновы графы, пример.
Ориентированные графы, источник, сток, маршрут, матрица инцидентности.
Сеть, критический путь.

Индивидуальные задания Задание 1

1-20. Решить систему линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных Жордана – Гаусса. Записать общее решение, все базисные решения и указать среди них опорные.

1.1 1.2