3.2 Расчётные соотношения и формы к работе №1б

Расчётные топологические формы контактных областей, графики и формулы расчёта коэффициента формы для контактных областей п/п резисторов:

Тип 1: Топология контактной области типа 1 и графики зависимости коэффициента формы контактной области от отношений конструктивных параметров приведены на рисунке А1.

В диапазоне 1,5≤ L2/B≤3 коэффициент Кfkob1 можно определить по формуле приведенной под рисунком А1.

Тип 2: Топология контактной области типа 2 и графики зависимости коэффициента формы контактной области от отношений конструктивных параметров приведены на рисунке А2

В диапазоне 1,5≤ L2/B≤3 коэффициент Кfkob2 можно определить по формуле приведенной под рисунком А2.

Тип 3: Топология контактной области типа 3 и графики зависимости коэффициента формы контактной области от отношений конструктивных параметров приведены на рисунке А3.

В диапазоне 0,2 ≤ L1/B≤0,75 коэффициент К3 можно определить по формуле приведенной под рисунком А3. Более точная аппроксимация графической зависимости Кфк3 имеет вид

Кфк3 = 0,33 – sign(x-0,5)∙[0,51·│x-0,5│+ 0,29(x-0,5)²],

где х = L1/B.

Тип 4: Топология контактной области типа 4 и графики зависимости коэффициента формы контактной области от отношений конструктивных параметров приведены на рисунке А4.

В диапазоне 1,5 ≤ B/L2 ≤ 8 коэффициент Кfkob4 можно определить по формуле приведенной под рисунком А4 .

Расчёт сопротивления полупроводникового резистора выполняется по формуле

R=R□ ∙[ (L/B) +2 ∙Kfkobi]

где: R– номинал сопротивления;

R□ – сопротивление квадрата резистивного слоя (поверхностное сопротивление слоя);

Kfkobi- коэффициентi-ой формы контактной области;

L,a– длина и ширина резистивной полосы соответственно.

Относительный производственный допуск dRп на сопротивление резистора

(δR– 0,01) ≤δRп ≈ (δR□ +δL+δB+δKfkobi+δRk) ≤δR,

где δR□,δL,δB,δKfkobi,δRk– составляющие допуска, определяемые вкладами отклонений поверхностного сопротивленияR□, ширины а, длиныL, коэффициентов формы контактных областей Кfkobi, сопротивлений контактов металл-полупроводникRк. ПогрешностьδKfkobi, вносимая отклонениями от расчётных значений коэффициента формы контактной области, может не учитываться, если выполняется условие

2∙Kfkobi≤ 0,1 ∙ (R/R□).

При неисполнении приведенного условия следует воспользоваться расчётными выражениями:

δL+ δB+δKfkob1= δB*[1+ (R□/R)*(0,9 - 0,18*L2/a + 0,34*L1/a)]

для резистора типа 1,

δL+ δB+δKfkob2=δ B*[1+ (R□/R)*(1,44 - 0,34*L2/a +0,42*L1/a)]

для резистора типа 2,

δL+ δB+δKfkob3= δB*[1+ (R□/R)*(0,17 + 0,77*L1/a ]

для резистора типа 3,

δL+ δB+δKfkob4= δB*[1+0,60·(R□/R)*(3,7 – L2/a +L1/a ]

для резистора типа 4.

Погрешность, вносимая сопротивлением контактов Rk, определяется по формуле

δRk= 2∙Ro/ (R*Sk),

где Sk– есть площадь одного контактного перехода.

Профиль поперечного сечения полупроводниковых резисторов зависит от технологии формирования профиля сечения резистора. Для резисторов исполняемых в эпитаксиальных слоях внешние боковые поверхности формируются внешней разделительной диффузией (см. рис. А5 ). Согласно рисунку А5 фактическая площадь сечения резистора превышает расчётное значение шириныBна поверхности. Полагая профиль боковой поверхности радиальным, завышение площади поперечного сечения может быть учтено введением поправки на расширение размераBна∆B, определяя её по выражению

∆B= [HR·(Xcл-Lo)+Xсл*f]/Xсл.

Размеры f,Loк эпитаксиальному слою по рисунку А5 определяются по формулам:

- размер f

f=HR·{1 - √[1 - (Xcл/HR)2]};

- длина огибающей по боковой поверхности структуры Lо

Lo = HR ∙ arcsin (Xcл/HR).

Для резистора, исполняемого в диффузионном слое, профиль боковой поверхности следует принять цилиндрическим с радиусом равным толщине слоя Xсл на линейных участках топологической формы и шаровым с этим же радиусом в угловых стыках формы. В этом случае линейный размер по донной поверхности резистивного слоя уменьшается на величину 2Xсл.

Размер Loцилиндрических поверхностей определяется по формуле

Lo= π∙Xсл/2,

а каждый уголковый стык в конструкции резистора образует шаровую поверхность с площадью равной

S_∆= π∙(Xсл)²/2.

В диффузионном слое эффективная площадь поперечного сечения снижается в сравнении с расчётным значением на поверхности. Поправка ∆Bна эффективное уменьшение поверхностного размераBдля этого слоя определяется её по выражению

∆B= 0,43·Xсл.

Поправкa∆Bвычисляeтся до выбора поверхностных размеров резистора. Затем поправка учитывается в расчётах коэффициента формы контактной области и эффективной ширины резистивной полосы, а далее, через коэффициент формы резистивной полосы, в расчёте размера длиныLполосы.

Частотные свойства резистораопределяется элементами схемы замещения резистора, изображенной на рисунке А6.

Полная ёмкость резистора С определяется по формуле

C=Sбок∙Cуд.бок +Sосн∙Сосн.

Удельные ёмкости (или параметры изоляции резистивного слоя) к проектированию являются исходными данными. Площади изолирующих поверхностей, определяющих величину ёмкости, определяются по приведенным выше соотношениям.