9.2. Контакт металл-диэлектрик. M-д-m – структура
Ранее мы изучали свойства контактов металл-металл, металл-полупроводник, полупроводник-полупроводник (пп. 7.2 – 7.4). Теперь рассмотрим свойства контакта металл-диэлектрик, причем, подход к анализу процессов в контакте останется прежним. Диэлектрик– это материал, концентрация носителей в котором крайне низка, и во многих материалах составляет менее 1 см-3, вследствие чего он фактически не обладает проводимостью.
Прохождение тока через тонкопленочные материла, которые мы будем рассматривать, не определяется собственными параметрами диэлектриков. Зачастую эти токи определяются другими причинами, такими как процессы в контакте металл-диэлектрик. В зависимости от характера зонных структур, контакт металл-диэлектрик относится к одному из трех типов: омический, нейтральный или блокирующий контакт. На рис. 9.2 показаны исходные зонные диаграммы металла и диэлектрика, а также зонные диаграммы контактов этих материалов.
Д
Д
ФД
-φ0
СД
СД
а)χМ <χД
Д
Д
СД
Д
б)χМ =χД
Д
Д
+
+
+
+
СД
Д
ЕСД
ЕФД
в)χМ >χД
Рис. 9.2. Зонные диаграммы металла (М), диэлектрика (Д) и контактов (М-Д): а – омический;б– нейтральный;в– блокирующий контакт
Омический контакт. Для формирования такого контакта необходимо условиеχм<χд(рис. 9.2). Здесь, в отличие от контакта металл-полупроводник, термин “омический контакт” говорит о том, что электрод может легко поставлять электроны в диэлектрик. В условиях термодинамического равновесия электроны инжектируются в диэлектрик, создавая в его зоне проводимости область пространственного заряда (ОПЗ). ОПЗ в этом случае называется областью обогащения. При слабом обогащении толщина ОПЗ равняется дебаевской длине экранированияLД
. (9.3)
При сильном обогащении, когда концентрация носителей заряда у контакта nкзначительно превышает равновесную, в (9.3) следует заменитьn0наnк. Сама концентрацияnк зависит от величиныχм-Ад, гдеА– энергия электронного сродстваАд=Е0-ЕСД.
В табл. 9.2 приводятся расчетные значения dдля различных величинχм-Ад. Видно, что при комнатной температурехороший омический контактполучается тогда, когда величинаχм-Адне превышает 0,3.
Таблица 9.2
Глубина обогащенного слоя [20]
|
χм-Ад |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
|
d, мкм |
1,6∙10-3 |
0,12 |
0,72 |
7,2 |
Общий заряд ОПЗ диэлектрика может быть определен из выражения
, (9.4)
где NС– эффективная плотность состояний в зоне проводимости полупроводника.
Нейтральный контакт (рис. 9.2,б). Если в области контакта ОПЗ отсутствует, контакт такого типа называют нейтральным. В этом случае зоны проводимости являются плоскими.
При включении разности потенциалов катод способен снабжать диэлектрик электронами в количестве, достаточном для компенсации уходящих оттуда электронов. Ток, который может поступать из катода (металла) ограничен величиной тока насыщения электронной эмиссии(Ричардсона) через барьер. Как только этот предел достигается, процесс проводимости перестает быть омическим. Напряженность поля в диэлектрике, которая приводит к насыщению тока, можно получить, приравняв ток сквозь диэлектрик к току насыщения термоэлектронной эмиссии.
, (9.5)
где – тепловая скорость носителей.
Выражение (9.5) является характерным для нейтрального контакта.
Блокирующий контакт (рис. 9.2, в). При χм>χд в диэлектрике образуется обедненная ОПЗ. Поскольку концентрация носителей в диэлектрике крайне мала, заряд формируется только в случае достаточной толщины диэлектрика и степень искривления зон в ОПЗ незначительна. Толщина обедненного слоя может быть определена по известной формуле
. (9.6)
Если диэлектрик легирован донорной примесью концентрации Nд, то блокирующий контакт ведет себя аналогично барьеру Шоттки (п. 7.2).
Решая уравнение Пуассона, можно определить толщину обедненной области
. (9.7)
В табл. 9.3 приведен ряд значений d, рассчитанных приχм-χд=3 эВ,ε=5. Очевидно, что для создания достаточно тонкой зоны обеднения плотность доноров должна быть более 1022м-3.
Таблица 9.3