7.2. Контакт металл – полупроводник

Особенность этой группы контактов заключается в том что, они могут быть как омическими, так инелинейными. Омические контакты металла с полупроводником широко применяются в диодах, транзисторах и интегральных схемах. Выпрямляющие контакты металл – полупроводник используются для получения диодов и транзисторов с металлической базой на основе барьера Шоттки.

Рассмотрим контакт металла с полупроводником n-типа. На рис. 7.3.а,показаны металл М, имеющий работу выходаχ_M, и полупроводникN, имеющий работу выходаχ_П. Возникнут два потока: термоэлектронная эмиссия электронов из металла в полупроводник согласно закону Ричардсона – Дешмана и поток электронов из полупроводника в металл. Еслиχ_M> χ_П, то электроны будут переходить до тех пор, пока уровни Ферми не выровняются и не установится термодинамическое равновесие. Между металлом и полупроводником возникнет контактная разность потенциаловU_k, имеющая примерно такой же порядок величины, что и в случае контакта металл – металл (доли вольт).

E_Ф

E_cП

а)б)

Рис. 7.3. Контакт металл – полупроводник:а)r ››а;б)r ≈а

Возникает также потенциальный барьер со стороны металла φ_б=eU_б, поскольку концентрация электронов в полупроводниках много меньше, чем в металлах, толщина объемного заряда ионов примеси d_М будет много больше, чем толщина заряда в металле d_М. Поэтому можно записать

, (7.4)

где n_М,n_П– концентрация электронов в металле и полупроводнике.

Расчет по формуле (7.4) показывает, что в приконтактном слое полупроводника происходит обеднение области толщиной ≈0,5 мкм. Ионизированные атомы примеси, остающиеся в этом слое, образуют неподвижный объемный положительный заряд. Так как этот слой практически не содержит свободных электронов и обладает большим сопротивлением, его называют обедненным, а контакт ­­– запорным.

Контактная разность потенциалов U_кформируется на протяжении всего слояd. Напряженность поля в этом слое составляет примерно 2∙10⁶В/см, что на три порядка меньше напряженности внутреннего поля кристалла. Поэтому контактное поле не может существенно влиять на структуру энергетического спектра. Его действие сводится лишь к изменению энергии электрона, т.е. кискривлениюэнергетическихуровнейполупроводника (рис. 7.3,б).

По мере перемещения электрона внутрь запорного слоя его потенциальная энергия φ(х) изменяется, достигая максимального значенияφ₀=eU_кна границе полупроводника. Величинуφ₀называютравновесным потенциальным барьеромдля электронов, переходящих из полупроводника в металл. В этом случае такжеφ₀=χ_М-χ_П=eU_к.

Для определения вида функции φ(х) воспользуемся уравнением Пуассона, связывающим потенциал поля с объемной плотностью зарядов, создающих это полеρ(х)

, (7.5)

где ε – диэлектрическая проницаемость полупроводника.

Будем считать, что в запорном слое все атомы примеси ионизированы и для x≥d контактное поле отсутствует. Тогда можно записать, что

,,(7.6)

Интегрирование уравнения (7.5) с учетом (7.6) приводит к следующему результату:

. (7.7)

Из последнего выражения видно, что с возрастанием величины хпотенциал контактного поля убывает по параболическому закону. Преобразуя (7.7), найдем значение приφ(0)=φ₀

, (7.8)

где n_n– концентрация электронов в n–полупроводнике.

Выражение (7.8) подтверждает сделанный ранее вывод о зависимости толщины запорного слоя от концентрации носителей.

Если работа выхода из n–полупроводника больше работы выхода из металла, то электроны перетекают из металла в полупроводник и образуют в его приконтактном слое отрицательный объемный заряд (рис. 7.4, а). По мере перемещения к поверхности полупроводника энергия электрона в этом случае не увеличивается, а наоборот, уменьшается, вследствие чего искривление энергетических уровней происходит не вверх, а вниз. Поскольку концентрация свободных электронов в приконтактном слое полупроводника повышается, повышается и его электропроводность. Поэтому такой слой называютобогащенным, а контакт –антизапорным.

а)б)в)

Рис. 7.4. Контакт металл – полупроводник:а– электронный полупроводник (χ_М >χ_П);

б – дырочный полупроводник (χ_М <χ_П); в – дырочный полупроводник (χ_М >χ_П)

Аналогичная ситуация наблюдается при контактировании металла с дырочным полупроводником. Однако в этом случае при χ_М<χ_П образуется обедненный дырками запорный слой (рис. 7.4,б), а приχ_М >χ_П обогащенный дырками антизапорный слой. Потенциальный барьер для дырок находится в валентной зоне. Выражения (7.7) и (7.8) справедливы и в этом случае. До сих пор мы рассматривали процессы в контактах металл – полупроводник для случая термодинамического равновесия. Выясним, что произойдет на контакте в случае приложения к немувнешнего электрического поля.

Состояние контакта зависит от направления и величины электрического поля. Рассмотрим это состояние на примере запорного контакта в случае электронного полупроводника. Приложим к контакту разность потенциалов U в направлении,совпадающем с контактной разностью потенциалов, зарядив полупроводник положительно относительно металла. Такое направление называют запорным, или обратным. Поскольку сопротивление запорного слоя велико, практически вся приложенная разность потенциалов сосредоточится на этом слое. Энергетические уровни в полупроводнике, включая уровень Ферми, смещаются вниз на величинуeU, на такую же величину возрастает и потенциальный барьер (рис. 7.5,а)

, (7.9)

Поскольку однонаправленные поля складываются, ширина потенциального барьера растет.

. (7.10)

а)б)

Рис. 7.5. Влияние внешнего поля на высоту и ширину потенциального барьера:

а– обратное включение;б– прямое включение

Если приложить к контакту внешнюю разность потенциалов в прямом направлении, так чтобы полупроводник заряжался отрицательно, относительно металла уровни поднимаются вверх на величинуeu (рис. 7.5,б). Потенциальный барьер уменьшается на такую же величину. Уменьшаются и высота, и ширина запорного слоя.

, (7.11)

, (7.12)

Объединив (7.9) и (7.11), (7.10) и (7.12), можно получить выражение для величины потенциального барьера и ширины запорного слоя с учетом полярности приложенного напряжения

, (7.13)

. (7.14)

В равновесном состоянии контакта потоки электронов через контакт и соответствующие им токи равны

j_ПМ=j_МП, (7.15)

где j_ПМ– плотность тока из полупроводника в металл;

j_МП– плотность тока из металла в полупроводник.

В случае приложения к контакту внешней разности потенциалов в прямом направлении, потенциальный барьер уменьшается и ток, текущий из полупроводника в металл, возрастает в раз, а ток, текущий в отрицательном направлении, не изменяется. Суммарный токj равен

, (7.16)

где j_S– плотность тока насыщения.

Плотность тока насыщения обусловлена термоэлектронной эмиссией электронов из металла в полупроводник и подчиняется закону Ричардсона-Дэшмана. В данном случае

, (7.17)

где А– постоянная Ричардсона,

φ_б – потенциальный барьер при переходе электронов из металла в полупроводник (см. рис. 7.3,б).

В случае обратного включения контакта, ток j_МПсохранит свою величинуj_S. Объединив два последних выражения, получим формулу для ВАХ контакта

, (7.18)

На рис. 7.6, априведен график ВАХ.

а)б)

Рис. 7.6. Контакт металл – полупроводник:а– ВАХ;б– осциллограмма

напряжения и тока

На рисунке видно, что контакт металл – полупроводник действительно обладает выпрямляющим действием: он пропускает ток в прямом направлении и почти не пропускает в обратном. На рис. 7.6, бпоказаны осциллограммы падения напряжения на контакте и тока через контакт. Графики иллюстрируют выпрямление переменного тока. Потенциальный барьер, возникающий в полупроводнике, часто называют барьером Шоттки. На его основе разработаныдиодыШоттки, обладающие исключительно малым временем установления тока при переключении их с прямого напряжения на обратное (<10^-10c). Это позволяет с успехом применять их в схемах, где требуется высокое быстродействие.

Невыпрямляющий (антизапорный) контакт металл – полупроводник используют для формирования омических контактов, с помощью которых интегральная схема подключается к электрической цепи.