7.1. Работа выхода электрона. Контакт металл – металл

В разделе 4.1 показано, что при сближении атомов и образовании из них кристалла их потенциальные барьеры понижаются и сужаются. Потенциальные барьеры поверхностных атомов остаются практически столь же высокими как у изолированных атомов. Поэтому кристалл можно рассматривать как большую потенциальную яму для электронов.

Электрон, покинувший кристалл и находящийся над его поверхностью, индуцирует в последнем заряд. Наведенный заряд действует на вышедший электрон так, как если бы он находился в кристалле на глубине хот поверхности в точке, симметричной той, где находится электрон. Индуцированный заряд+е называют электрическим изображением заряда–е.Он притягивает электрон с силой

F = -e²/(16πε₀x²),(7.1)

называемой силой электрическогоизображения. Против этой силы и совершается работа по перемещению электрона из кристалла на некий нулевой уровеньЕ₀, где на электрон уже не действует поле кристалла. Эта работа называетсяработой выхода.

Очевидно, что величина еезависит от энергии электрона в кристалле. Работу выхода, которую отсчитывают от уровня Ферми, называют термодинамической работой выходаχ (рис. 7.1,а). Для металлов смысл термодинамической работы выхода прозрачен, поскольку в них уровень Ферми заполнен электронами. Для полупроводника или диэлектрика термодинамическая работа выхода электрона не соответствует работе выхода какого-либо конкретного электрона, если уровень Ферми находится в запретной зоне и не совпадает с каким-либо уровнем примеси (рис. 7.1,б).

а)б)

Рис. 7.1. Работа выхода: а– металл;б– полупроводник, диэлектрик;

Е₀ – нулевой энергетический уровень

Однако, как показывают расчеты, и в этом случае величина термодинамической работы выхода должна отсчитываться от уровня Ферми. Большое влияние на работу выхода оказывает состояние поверхности, в частности, адсорбционные мономолекулярные слои. Например, атомы цезия, нанесенные на поверхность вольфрама, ионизируются и создают поверхностный положительный заряд. В вольфраме силы электрического изображения создают отрицательный заряд, удерживающий ионы цезия на поверхности. Образуется двойной заряженный слой, поле которого уменьшает работу выхода с 4,52 до 1,36 эВ. Уменьшение работы выхода находит широкое применение при проектировании катодов электронных ламп.

Контакты металл – металлиграют большую роль, особенно, в микроэлектронике. Это обусловлено тем, что в микроэлектронных устройствах используются рабочие напряжения, близкие по величине к контактным разностям потенциалов. Все интегральные схемы представляют собой устройства с огромным количеством контактов.

Рассмотрим процессы, происходящие при сближении, и контакты двух электронных проводников, например металлов. Подчеркнем, что этот процесс носит идеальный характер, поскольку в нем не учитываются свойства контактирующих поверхностей.

В изолированном состоянии электронный газ в проводниках характеризуется уровнями Ферми Е_ф1 иЕ_ф2 (рис. 7.2,а)

а)б)

Рис. 7.2. Контакт двух металлов: а)r ››а;б)r ≈а

При образовании контакта проводников между ними начнется обмен электронами до установления термодинамического равновесия, т.е. выравнивания уровней Ферми (рис. 7.2, б). Поскольку работы выхода различны (χ₁>χ₂), в приконтактной области проводника 1 сформируется отрицательный заряд избыточных электронов, а в проводнике 2 положительный заряд ионов.

Двойной заряженный слой создает потенциальный барьер для электронов φ₀

, (7.2)

где U_k – контактная разность потенциалов.

Толщина двойного заряженного слояконтакта металловdможет быть определена из расчета его емкости

, (7.3)

где Q– заряд конденсатора.

Расчет показывает, что толщина двойного заряженного слоя составляет несколько межатомных расстояний. Кроме внешнего существует внутренний потенциальный барьер φ_i.

Необходимо отметить, что наличие контактной разности потенциалов приводит к нелинейности контакта. В этом случае необходимо, что бы контактная разность потенциалов была намного меньше амплитуды сигнала, проходящего через контакт.