Контрольные вопросы и задания

1. В чем смысл гипотезы де Бройля?

2. Какое соотношение носит имя де Бройля?

3. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов: а) 100 В; б) 500кВ. Определите длину волны электрона.

4. В чем физический смысл волны де Бройля?

5. Опишите опыт, подтверждающий гипотезу де Бройля.

6. Сформулируйте постулат Гейзенберга.

7. Определите причины существования неопределенностей координаты, импульса, энергии.

8. Запишите выражение для соотношений неопределенностей.

9. Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет 10 эВ. Используя соотношение неопределенности, оцените минимальный размер атома.

2.1. В чем смысл уравнения Шредингера?

2.2. В чем физический смысл волновой функции?

2.3. Запишите условие нормировки.

2.4. Каковы особенности стационарного уравнения Шредингера?

2.5. Что представляет собой решение уравнения?

3.1. В чем смысл условия свободы электрона?

3.2. Запишите решение уравнения для одномерного случая. В чем его смысл?

3.3. Чем отличается решение уравнения Шредингера для трехмерного случая?

3.4. Запишите выражение для энергии свободного электрона.

3.5. Как называют спектр свободного электрона?

3.6. Какую скорость называют фазовой?

3.7. Какую скорость называют групповой?

3.8. Определите фазовую скорость для случаев задачи 1.3.

3.9. Чем характерна вероятность нахождения свободного электрона?

4.1. Что называют потенциальной ямой?

4.2. Какова энергия электрона в яме?

4.3. Назовите особенности волновой функции электрона в потенциальной яме.

4.5. Какова должна быть ширина ямы для того, чтобы минимальная энергия электрона составила 1 эВ?

4.6. Электрон находится в потенциальной яме шириной L. Вычислить вероятность того, что электрон, находящийся в основном состоянии, находится в первой четверти ямы.

5.1. Дайте определение потенциального барьера.

5.2. Приведите примеры потенциальных барьеров.

5.3. Что называют прозрачностью барьера?

5.4. Какой смысл может иметь понятие коэффициент отражения?

5.5. Дайте условия для прозрачности барьера.

5.6. Электрон с энергией Е=5 эВ, движется в положительном направлении осих. Высота потенциального барьера 5,3 эВ. При какой толщине барьера вероятность прохождения его будет равна 0,2?

5.7. В чем причина возможности туннелирования?

6.1. Что называют линейным гармоническим осциллятором? Приведите примеры.

6.2. В чем особенность квантового осциллятора? Приведите примеры.

6.3. Запишите выражение для энергии осциллятора.

6.4. В чем смысл минимальной энергии осциллятора? Какова ее величина?

6.5. В чем связь понятий фонон и гармонический осциллятор? В чем их различие?

6.6. Определите минимальное расстояние между энергиями осциллятора ν=1 Гц.

7.1. Что называют потенциальной энергией электрона в атоме?

7.2. Приведите выражение для энергии электрона в атоме.

7.3. Дайте понятие орбитального квантового числа.

7.4. Дайте понятие магнитного квантового числа.

7.5. Что называют спином? Чему равен спин электрона?

7.6. Определите минимальный интервал энергии электрона в атоме водорода.

7.7. Сформулируйте постулат Паули.