7.7. Эффект Пельтье

Эффект Пельтье состоит в том, что при пропускании тока по цепи, в контактах разнородных проводников в дополнение к джоулеву теплу выделяется или поглощается тепло Пельтье. Количество тепла ПельтьеQ_ппропорционально зарядуIt, прошедшему через контакт

, (7.78)

где П – коэффициент Пельтье.

Если изменить направление тока, холодный и горячий контакты поменяются местами.

Между эффектами Пельтье и Зеебека существует непосредственная связь: разность температур вызывает в цепи, состоящей из разнородных проводников, электрический ток, а ток, проходящий через такую цепь, создает разность температур контактов. Эта связь выражается уравнением Томсона

. (7.79)

Наиболее просто и наглядно механизм эффекта Пельтье можно пояснить, используя цепь металл-n-полупроводник-металл; где контакты являются нейтральными. В этом случае работы выхода из металла и полупроводника равны, отсутствуют изгибы зон и слои обеднения или обогащения. В равновесном состоянии уровни Ферми металла и полупроводника располагаются на одной высоте, а дно зоны проводимости находится выше уровня Ферми металла, поэтому для электронов, переходящих из металла в полупроводник, существует потенциальный барьер высотой –Е_фп(рис. 7.12,а).

а)б)

Рис. 7.12. Энергетическая диаграмма цепи металл-n-полупроводник – металл:

а– равновесные состояния;б – прохождение тока.

Приложим к цепи разность потенциалов U(рис. 7.12,б). Эта разность потенциалов будет падать в основном в участке с большим сопротивлением, т.е. в полупроводнике, где произойдет постоянное изменение высоты уровней. В цепи возникает поток электронов, направленный справа налево.

При переходе через правый контакт необходимо увеличение энергии электрона. Эта энергия передается электронам кристаллической решеткой в результате процессов рассеяния, что приводит к уменьшению тепловых колебаний решетки в этой области, т.е. к поглощению тепла. На левом контакте происходит обратный процесс – передача электронами избытка энергии Е_пф кристаллической решетке.

Необходимо отметить, что равновесные носители заряда после перехода через границу раздела оказываются неравновесными и становятся равновесными только после обмена энергией с кристаллической решеткой.

Исходя из данных рассуждений, проведем оценку коэффициента Пельтье. В проводимости металла участвуют электроны, находящиеся вблизи уровня Ферми, средняя энергия которых практически равна энергии Ферми. Средняя энергия электронов проводимости в невырожденном полупроводнике

, (7.80)

где r– показатель степени в зависимостиλ~E^r.

Таким образом, каждый электрон, проходя через контакт, приобретает или теряет энергию, равную

.(7.81)

Поделив эту энергию на заряд электрона, получим коэффициент Пельтье

, (7.82)

или с учетом (7.80) и (7.73)

. (7.83)

Аналогичное соотношение можно получить для контакта металл-p-полупроводник

. (7.84)

Здесь N_CиN_V– эффективные плотности состояний в зоне проводимости и валентной зоне (п. 5.3).

Для контакта металл-металл коэффициент Пельтье можно определять с помощью (7.79)

П₁₂=(α₁-α₂)T, (7.85)

или с учетом выражения для α

, (7.86)

где Е_ф1иЕ_ф2– уровни Ферми в металлах.

Анализ механизма возникновения эффекта показывает, что коэффициент Пельтье для контакта металл-металл имеют существенно меньшую величину, чем в случае контакта металл-полупроводник (см. пп. 7.1, 7.2).

В контакте разнородных полупроводников, напротив, коэффициент Пельтье оказывается значительно больше, что обусловлено более высоким потенциальным барьером на границе p-n-перехода. Кроме того, в такой цепи один из переходов оказывается включенным в прямом направлении, а второй в обратном. В первом случае преобладает рекомбинацияэлектронно-дырочных пар и выделение дополнительного тепла, а во втором происходитгенерацияпар и соответственно поглощение такого же количества тепла.

Эффект охлаждения контакта при прохождении тока имеет существенное прикладное значение, так как позволяет создавать термоэлектрические холодильники для охлаждения радиоэлектронной аппаратуры и термостабилизаторы для опорных элементов аппаратуры. Выпускаются и различные охлаждающие стойки, используемые в биологии и медицине.

В функциональной теплоэлектронике данный эффект применяется для создания теплоимпульсов – носителей информации.