8.3. Поверхностная проводимость

Как мы установили, наличие и заселенность поверхностных состояний приводит к изменению концентрации носителей в приповерхностном слое, его обогащению или обеднению.

Очевидно, что величина потенциала поверхностного заряда φ₀является основным фактором, влияющим на изменение концентрации приповерхностных носителей Δn_s, Δp_s.

Для плоских зон(φ₀=0) избыточная концентрация приповерхностных носителей равна нулю. В случаеобедненияв области пространственного заряда (ОПЗ) концентрация носителей меньше объемной концентрации (-Δn, -Δp).

В обогащеннойОПЗ создаются избыточные концентрации носителей Δn, Δp.

В связи с этим в ОПЗ изменяется электропроводность, возникает так называемая поверхностная проводимостьσ_s

, (8.15)

где σ₀– электропроводность в объеме полупроводника.

Очевидно, что

, (8.16)

где μ_ns,μ_ps– подвижность носителей в ОПЗ.

Зачастую на поверхности локализуются заряды одного знака и тогда либо первое, либо второе слагаемое в (8.16) пренебрежимо мало. Поверхностная проводимость так же, как и концентрация носителей в ОПЗ, зависит от изгиба зон и уменьшается с глубиной. Изменение проводимости образца в целом определяется интегралом

_,(8.17)

где х –глубина слоя.

На рис. 8.3 показана зависимость поверхностной проводимости полупроводника от параметра .

Рис. 8.3. Избыточная поверхностная проводимость полупроводника: 1– n-тип;

2 – i-тип; 3 – p-тип

Графики G_s=f(Y_s) имеют экстремум и проходят через начало координат (случай плоских зон). Напомним, что приY_s>0 зоны искривлены вверх, а приY_s<0 они искривлены вниз. В электронном полупроводнике (график 1) приY_s>0 ОПЗ обогащена основными носителями заряда и при уменьшенииY_sдо нуля величина ΔG_s>0. При уменьшенииY_sдо нуля величина ΔG_sтакже уменьшается до нуля (φ₀=0). При появлении и увеличении |Y_s| наблюдается появление роста ΔG_s<0. В этом случае поверхностная проводимость вследствие обеднения ОПЗ падает до минимального значения, а уровень Ферми примерно совпадает с серединой запрещенной зоны. Это состояние ОПЗ – начало формирования инверсного слоя. При увеличении |-Y_s| в ОПЗ возникает дырочная поверхностная проводимость, посколькуn_ps>n_ns.

Условие существования минимума функции ΔG_s=f(Y_s) может быть записано в виде

, (8.18)

где ,

.

Из последнего выражения следует, что с увеличением степени легирования электронного полупроводника величина Y_{s min}сдвигается влево и вниз. Исходным положением кривой, очевидно, можно считать график (2) длясобственного полупроводника.

Этот же график (2) можно считать исходным для дырочного полупроводника, где. При увеличении степени легированияY_sminсдвигается вправо и вниз (кривая 3). Проделанные ранее выкладки справедливы и для дырочного полупроводника.

8.4. Эффект поля. Полевые транзисторы

Изгиб зон и избыточную проводимость, описанные выше, можно получить и с помощью внешнего поля, перпендикулярного поверхности полупроводника. Более того, оказалось, что с помощью внешнего поля можно изменять величину и знак потенциального барьера в ОПЗ, тем самым изменяя поверхностную проводимость. Это была чрезвычайно плодотворная идея. На ее основе созданы полевые транзисторы и интегральные схемы на полевых транзисторах, разработана область функциональной электроники, так называемая ПЗС-электроника. Приведенными примерами использование эффекта поля не ограничивается.

Эффект поля заключается в изменении электропроводности концентрации носителей в полупроводнике под действием поперечного электрического поля. Основные процессы протекают в ОПЗ и аналогичны тем, о которых шла речь в предыдущем разделе.

Рассмотрим процессы, протекающие в МДП-структуре (металл-диэлектрик-полупроводник), где полупроводник имеет электронную проводимость (рис. 8.4).

U

а)б)

Рис. 8.4. МДП – структура: а– схематичный рисунок;б– график избыточной

проводимости, 1 – металлический электрод (затвор), 2 – подзатворный диэлектрик,

3 – полупроводник, 4 – омический контакт

Предположим вначале, что поверхностные состояния на границе полупроводника с диэлектриком отсутствуют. Поэтому до включения внешнего электрического поля электрическая диаграмма полупроводника плоская. При включении поля на затворе, как на обкладке всякого конденсатора, скапливается заряд. Такой же заряд формируется и в приповерхностном слое полупроводника. Если потенциал затвора положительный, в полупроводнике формируется отрицательный заряд. Это обогащение ОПЗ приводит к росту приращения поверхностной проводимости ΔG_s(рис. 8.4,б).

При смене полярности приложенного напряжения начнется обеднение ОПЗ и ΔGстанет отрицательной величиной. Она будет возрастать до величины ΔG_s (U_min). При дальнейшем возрастании отрицательного потенциала затвора обеднение ОПЗ вступит в фазу инверсии, т.е. концентрация дырок здесь будет больше, чем концентрация электронов.

С ростом отрицательного потенциала затвора ΔG_sбудет возрастать. Необходимо учитывать, что определяющим в эффекте поля является не полное напряжениеU_з, а та его часть, которая падает на слое ОПЗ –U_s

, (8.19)

где φ_s – высота потенциального барьера в валентной зоне (-φ_s) или в зоне проводимости (φ_s) ОПЗ.

На рис. 8.4, б приведены кривые для n-полупроводника при различных концентрациях основных носителей, т.е. различных степенях легирования

. (8.20)

Параметр λ_sхарактеризуют и положение уровня Ферми. Как и в случае поверхностных зарядов, положение уровня Ферми определяют координаты минимума функции ΔG_s (U_з)

. (8.21)

Очевидно, что правая ветвь графиков ΔG_s (U_з) обусловлена в основном электронной проводимостью, а левые ветви – дырочной проводимостью.

Для полупроводника дырочного типа кривые зависимости ΔG_s (U_з) имеют такой же вид, однако с увеличением степени легирования линии смещаются влево (рис. 8.3).

Если на поверхности полупроводника имеются поверхностные состояния, эффект поля будет существенно ослаблен. Это объясняется тем, что часть носителей из объема захватывается поверхностными уровнями и образует поверхностный заряд. Этот заряд экранизирует внешнее электрическое поле, и оно проникает на меньшую глубину в полупроводник. Чем больше концентрация и заселенность поверхностного уровня, тем выше степень экранирования, тем ниже управляющее действие затвора.

Положение минимума кривой ΔG_s(U_з) не зависит от свойств поверхности (8.21). Это позволяет использовать точку минимума для совмещения теоретической и экспериментальной кривых ΔG_s(U_з) в процессе исследования свойств поверхностных состояний полупроводника. Измерением эффекта поля удается определить тип поверхностной проводимости, установить величину поверхностного заряда, концентрацию и положение поверхностных уровней.

Весьма важным свойством МДП-структуры является зависимость ее емкости от напряжения затвора. В случае обогащения ОПЗ заряд накапливается в весьма тонком слое, толщина которого мало зависит от напряжения. Также незначительно изменяется и емкость МДП-структуры.

Совершенно иная картина наблюдается при обеднении ОПЗ. В этом случае плотность заряда ограничена плотностью примесных ионов и толщиной ОПЗ

, (8.22)

где N– концентрация примесных (донорных или акцепторных) ионов,

l_s– толщина слоя ОПЗ.

Из последнего соотношения следует, что толщина обедненного слоя пропорциональна величине заряда Q_s, а последний зависит от потенциала затвора. В таких условиях МДП-структуру можно рассматривать как два последовательно включенных конденсатора. Емкость первого конденсатораC_добусловлена наличием диэлектрика и обратно пропорциональна его толщинеd:

. (8.23)

Емкость второго конденсатора C_sобусловлена наличием обедненного слоя и зависит от его толщины

. (8.24)

Суммарная емкость определяется по известной формуле

. (8.25)

Подставим в (8.24) выражение (8.9) или (8.10), учитывая (8.23) и (8.25), можно записать выражение вольт-фарадной характеристики (ВФХ) МДП структуры

, (8.26)

где N– концентрация ионов (доноров или акцепторов) в ОПЗ.

U_д – падение напряжение на диэлектрическом слое.

Выражение (8.26) справедливо лишь до начала формирования инверсного слоя, при более высоких отрицательных потенциалах затвора картина становится более сложной. В этой области, как и в случае обогащения ОПЗ, изменение величины l_sиQ_sнезначительно.

На практике осуществляют измерение вольт-фарадных характеристик, с помощью которых проводят исследование поверхностных свойств полупроводника и параметров ОПЗ.

Как уже говорилось, на основе эффекта поля созданы полевые транзисторы, по ряду параметров превосходящие биполярные транзисторы. Полевыми(униполярными) называются транзисторы, работа которых основана на управлении размерами токоведущей области (канала) посредствам изменения напряженности поперечно приложенного электрического поля.

Главной характеристикой полевого транзистора является зависимость тока через каналI_cот напряжения на затвореU_зпри постоянном напряжении исток-стокU_c

. (8.27)

Другой характеристикой полевого транзистора является семейство стоковых характеристик при постоянном напряжении на затворе U_з

. (8.28)

При увеличении U_cток стока стремится к насыщению – I_{c нас} и достигает его при напряженииU_{c нас}.

По своим свойствам полевые транзисторы аналогичны ламповым триодам. Поэтому усилительные свойства полевых транзисторов обычно описываются с помощью крутизны характеристикисток-затворS

. (8.29)

Предельная частота полевого транзистора определяется постоянной времениτ, равной произведению емкости затвораС_зна сопротивление канала или с учетом (8.29)

. (8.30)

Естественно, характеристики полевых транзисторов сильно зависят от типа прибора. Различают два типа полевых транзисторов: транзисторы с изолированным затвороми транзисторы суправляющим переходом.

Полевые транзисторы с изолированным затвором имеют структуру МДП или МОП (металл-окисел-полупроводник). В эту группу входят транзисторы со встроенным каналом (рис. 8.5,а,б). Работа этих транзисторов аналогична рассмотренной ранее работе МДП – структуре. В МДП – транзисторах с индуцированным каналом (рис. 8.5,а) проводящий канал находится между сильно легированными областями истока и стока и, следовательно, заметный ток стока возникает только при определенной полярности и напряжении на затворе, которые называютпороговым напряжением(U_{з пор}).

В МДП-транзисторах с встроенным каналом (рис. 8.5,б) у поверхности полупроводника под затвором при нулевом напряжении на затворе уже существует инверсный слой – канал, который соединяет исток со стоком. Проводящий канал может быть создан в результате диффузии или ионной имплантации соответствующих примесей в приповерхностный слой подложки.

Модуляция сопротивления встроенного канала может происходить как при положительном, так и при отрицательном потенциале затвора. Таким образом, МДП-транзистор со встроенным каналом может работать в двух режимах: в режиме обогащенияи врежиме обеднения.

а)

б)

-U_ru

+U_ru

-U_cu

-U_cu

И

И

в)

г)

И

И

n⁺

n⁺

n⁺

n⁺

Рис. 8.5. Структура полевых транзисторов: а– МДП с индуцированным каналом;

б– МДП с встроенным каналом; в – с p-n переходом; г – с барьером Шоттки;

И – исток; с – сток; з – затвор

Полевые транзисторы с управляющим переходом делятся на три подгруппы. В качестве управляющего перехода используют p-n-переход,барьер Шоткиили гетеропереход.

Наибольшее применение находят полевые транзисторы с управляющим p-n-переходом (рис. 8.5, в). Транзисторы имеют два омических контакта и каналp⁺-p-p⁺. Вдоль контакта располагается p-n-переход, смещенный в обратном направлении. При измененииU_з толщинаp-nперхода, а следовательно, и толщина канала изменяются.

В полевых транзисторах с барьером Шоттки роль p-n перехода играет обедненная область под затвором, толщина которой управляется изменением U_з.

Надо отметить, что полевые транзисторы разработаны и используются в виде дискретных элементов, а также в интегральном исполнении, как фрагменты интегральных схем.

Приведем некоторые типичные параметры полевых транзисторов. У реальных МДП – транзисторов крутизна достигает 10³мА/В, пороговое напряжение, при котором отпирается транзисторU_зпор, составляет 2-8 В. Остаточный ток стока в закрытом состоянииI_с.остобычно не превышает 10^-9–10^-10А. Собственная постоянная времениτсоставляет 10^-9–10^-10с. У реальных полевых транзисторов с p-n-переходом эти параметры таковы:s– до 200;U_зпор~ 0,5 В;I_сост~10^-9А;τ~10^-9с.