12.3 Прямой ввод матриц

Метод конечных элементов заключается в моделировании поведения конструкций с помощью уравнений, записанных в матричном виде. После ввода координат точек, топологии элементов, свойств материалов, нагрузок и граничных условий MSC/NASTRAN генерирует соответствующие наборы матриц. Состояние конструкции затем определяется путем решения соответствующих матричных уравнений.

Если эти матрицы доступны для прямого ввода, то можно их задать без фазы моделирования. Это обычно не рекомендуется, так как требует дополнительных усилий со стороны пользователя. Однако могут существовать обстоятельства, при которых данная возможность может быть полезной и даже необходимой. Например в следующих случаях

1. Допустим вы являетесь одним из подрядчиком по определенному проекту. Подконструкция, анализом которой вы занимаетесь, соединяется с главной конструкцией, создаваемой основным разработчиком. Жесткость основной конструкции является критичной для вашей подконструкции, но ее геометрия задана. Главный разработчик может дать вам матрицу податливости заданной конструкции. Введя матрицу податливости и добавив ее к вашей модели можно учесть ее влияние с одновременным соблюдением условий конфиденциальности. Матрица податливости есть матрица, обратная матрице жесткости конструкции.

2. Допустим исследуется ряд конструктивных решений для узлов, соединенных с шпангоутом фюзеляжа. Модель узла имеет 500 DOF а модель самолета - 100 000 DOF. Жесткость основной конструкции достаточно существенна. Задачу можно решать, работая с моделью размерностью 100 500 DOF. С другой стороны, податливость точек крепления может быть замерена экспериментально, и можно измеренные жесткости включить в модель узла без использования модели всего самолета. Экспериментальная матрица жесткости узлов крепления будет обратной к измеренной матрице податливости. Расчетная модель будет иметь величину 500 DOF с сохранением необходимой точности.

3. Тот же подход может быть использован для решения задачи о влиянии заделки в эксперименте (test fixture). Жесткость узлов крепления может быть задана как соответствующая матрица жесткости (обратная измеренной экспериментально матрице податливости).

Изложенные выше случаи являются лишь одними из многих возможных. Для ввода матриц существует несколько способов -например путем команд DMIG, GENEL, INPUTT4. В данном разделе рассматривается только способ DMIG, способ GENEL изложен в разделе 4. Методы DMIG и GENEL используются при вводе матриц большой размерности как альтернативные. Метод INPUTT4 является более точным по сравнению с DMIG, метод DMIG более точен по сравнению с GENEL на машинах с коротким словом. Более детально метод INPUTT4 изложен в MSC/NASTRANDMAP Module Dictionary.

DMIG

Метод DMIG используется для непосредственного задания жесткостей, масс или матриц нагружений для узловых и/или скалярных точек в статическом анализе. Ссылки (связь) с этими матрицами производится по идентификаторам их внешних узловых точек и их степеням свободы. В стандартном математическом формате указанные матрица g-òèïà обозначаются как , , . Все матрицы должны быть вещественными. Далее, и должны быть симметричными. Создание данных матриц производится на уровне набора g-set. Другими словами, матрицы включаются в модель по соответствующим степеням свободы до приложения закреплений. В данном разделе рассматривается только использование DMIG для статического расчета. Использование DMIG для задач динамики имеет свои особенности, однако здесь они не рассматриваются.