9.3.1. Переход от крупной к мелкой сетке

Переход от крупной сетке к более мелкой (и наоборот) не всегда может быть простой задачей. Одним из обычных методов такого перехода - это организация пояса из треугольных элементов. Второй, кажущийся довольно привлекательным, способ -выборочное исключение узлов на ребрах элементов высокого порядка (например CQUAD8) и использование этих элементов как перестыковочные элементы. Данный метод не рекомендуется использовать, так как он приводит к большим аномалиям в напряженном состоянии в элементах переходной зоны. При использовании элементов высокого порядка (CQUAD8, СНЕХА20) общим правилом наоборот является использование всех узлов. Элемент CQUAD8 с устраненными узлами на ребрах является чрезмерно жестким и интерферирует с элементами CQUAD4. Элементы СНЕХА рекомендуется использовать либо в конфигурации 8 (с узлами только в вершинах) либо в конфигурации 20 - со всеми узлами на сторонах, причем узла на сторонах рекомендуется помещать как можно ближе к серединам сторон,

Еще одна возможность организации переходных зон состоит в применении сплайн-элементов. В MSC/NASTRAN имеется элемент RSPLINE для упругой интерполяции, он соединяет N концевых узловых точек. Перемещения промежуточных узловых точек интерполируются по исходя из уравнения упругой балки, проходящей через эти узловые точки. Сплайн-элемент производит линейную интерполяцию для перемещений и кручения относительно оси сплайна, квадратичную для перемещений вращения нормальных к оси сплайна и кубическую для перемещений перпендикулярных к оси сплайна. Входной формат карт RSPLINE следующий

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
RSPLINE	EID	D/L	G1	G2	C2	G3	C3	G4
	C4	G5	C5	G6	т.д.

EID - идентификационный номер элемента

Gi - идентификационные номера узловых точек

Ci - номера компонент зависимых степеней свободы в глобальной системе координат для узловых точек Gi

Примечание:

1. Первая и последняя узловые точки должны быть независимыми

2. Перемещения интерполируются по уравнению упругой балки, проходящей через узловые точки.

Методы организации перехода с помощью треугольных элементов и с помощью элементов RSPLINE дают примерно одинаковые по качеству результаты, немного отличающиеся в ту или в другую сторону в зависимости от типа нагружения. Отмечается, что качество перехода падает, если трехугольные элементы имеют сильно искаженную форму.

9.3.2. Переходные зоны между элементами разных типов

Стыковка элементов пластин или балочных элементов с объемными элементами относятся к задаче переходной зоны между элементами различного типа. Задача является более сложной, чем кажется на первый взгляд. Объемные элементы имеют в узловых точках только поступательные степени свободы и не имеют вращательных. То есть соединение является как бы шарнирным. Эта несовместность по матрицам жесткостей элементов приводит в проблемам при сочленении элементов пластин или балочных элементов с объемными элементами. Как балочные, так и элементы пластин обладают вращательными степенями свободы (хотя элементы пластин могут не иметь жесткость на вращение нормальное к плоскости). Таким образом, если не предпринимать дополнительных мер, то стык является цилиндрическим шарниром (петлей) для элемента пластины или шаровым шарниром - для балочного элемента

Существует несколько методов решения указанной задачи, включающие , например, генерацию дополнительных элементов (добавление пластины или балки внутрь объемного элемента), использование специальных элементов (R-типа).

Одним из методов моделирования переходной зоны является использование элементов RBE3. Элемент этот является элементом интерполяции, идеально приспособленных для решения этой задачи. Путем использования RBE3 вращения в узловых точках стыка задаются как зависимые от поступательных перемещений соседних точек. Тогда RBE3 связывает вращательные степени свободы с поступательными объемного элемента и переносит усилия на независимые степени свободы. Соединение становится "жестким".

Необходимо помнить, что объемные элементы не имеют вращательные степени свободы (в отличие от реальной конструкции). То есть нужны дополнительные действия по моделированию для обеспечению связей любых элементов с вращательными степенями свободы с объемными элементами.

При использовании элемента необходимо следить за тем, чтобы независимые степени свободы могли передать любую прикладываемую нагрузку. Например, если для балки задать только 2 независимые узловые точки, то элемент будет "неустойчивым" -сохранится возможность вращения относительно линии, соединяющей узловые точки - должны быть использованы 3 неколлинеарные узловые точки. Самый простой способ контроля заключается в проверке того, закрепляется или нет элемент как жесткое целое при фиксировании по независимым степенями свободы.