4.2.4. Сдвиговой плоский элемент cshear

Элемент CSHEAR - это четырехугольный элемент с 4 узловыми точками. Данный элемент используется для моделирования тонких, легко теряющих устойчивость, оболочек. Элемент работает на сдвиг во внутренней области и передает усилия на растяжение/сжатие между смежными узлами на ребрах. Обычно элемент используется при моделировании конструкций, где мембранной и изгибной жесткостью можно пренебречь. Использование CQUAD4 в таких случаях привело бы в существенному завышению жесткости.

Одной из важных областей применения такого элемента является моделирование тонких подкрепленных пластин и оболочек (типовых авиационных панелей). Подкрепляющие стержни (или балки) здесь работают на растяжение/сжатие, a CSHEAR - на сдвиг в плоскости. Тем более этот способ моделирования уместен при моделировании панели, потерявшей устойчивость, либо панелей, имеющих кривизну. Формат карт CSHEAR следующий

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
CSHEAR	EID	PID	G1	G2	G3	G4

EID - идентификационный номер элемента (целое, > 0)

PID - идентификационный номер свойств - номер карты PSHEAR

Gl, G2, G3, G4 - идентификационные номера узловых угловых точек.

(a) Coordinate System

F12 (b) Corner Forces and Shear Flows

Figure 4-27. Coordinate System and Element Forces for the Shear Panel.

Свойства элементов определяются в карте PSHEAR

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
PSHEAR	PID	MID	T	NSM	F1	F2

Здесь

PID - идентификационный номер свойств

MID - идентификационный номер материала МАТ1

Т - величина толщины

NSM - неконструктивная масса на единицу площади (вещественное)

F1- коэффициент жесткости на растяжение/сжатие вдоль сторон 1-2 и 3-4

F2- коэффициент жесткости на растяжение/сжатие вдоль сторон 2-3 и 1-4

В числе результатов по элементу С SHEAR могут быть получены компоненты усилий в углах элемента, потоки сдвиговых усилий вдоль каждой из сторон, средние напряжения сдвига и максимальные напряжения сдвига.

Необязательные параметры F1 и F2 используются для моделирования эффективной жесткости панели путем введения стержней по периметру элемента. Если F1 меньше или равно 1.01, то площадь стержней по сторонам 1-2 и 3-4 равна 0.5*F1*T*w1, где w1- средняя ширина панели. Если F1 равно 1.0, панель полностью работает на растяжение/сжатие по направлению 1-2. Если F1  1.01, то площади стержней по сторонам 1-2 и 3-4 равны 0.5*F1*T². Значения F2 для сторон 2-3 и 1-4 задаются аналогично.

4.2.5. Двухмерный элемент с трещиной crac2d

Двухмерный элемент с трещиной используется для моделирования оболочки, имеющей нарушение сплошности в виде трещины. Топология элемента задается в картах CRAC2D. Форматы карт CRAC2D и ADUM8 следующий

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
CRAC2D	EID	PID	G1	G2	G3	G4	G5	G6
	G7	G8	G9	G10	G11	G12	G13	G14
	G15	G16	G17	G18

ADUM8

18

0

5

0

CRAC2D

EID - идентификационный номер элемента (целое, > 0)

PID - идентификационный номер свойств - номер карты РSHEAR

Gi - идентификационные номера узловых угловых точек.

Карту ADUM8 задавать необходимо. Это вызвано тем, что CRAC2D не окончательно реализован в MSC/NASTRAN и поэтому требует ввод дополнительных данных. Элемент относится к числу тех, которые обозначаются в MSC/NASTRAN как "dummy". Такие элементы реализованы в MSC/NASTRAN с использованием одной из процедур создания элементов по прототипам (dummy routines). Указанные процедуры существуют в каждой версии MSC/NASTRAN и предназначены для пользователей, которые в состоянии включить собственные элементы в библиотеку КЭ. Элемент CRAC2D включен в число таких элементов по соображениям удобства. Его номер как dummy равен 8, поэтому необходимо использовать карту ADUM8.

Свойства элементов и опции по выводу напряжений задаются в карте PRAC2D, имеющей следующий формат.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
PRAC2D	PID	MID	T	IPLANE	NSM	GAMMA	PH1

Здесь

PID - идентификационный номер свойств

MID - идентификационный номер материала МАТ1

Т - величина толщины

NSM - неконструктивная масса на единицу площади (вещественное)

INPLANE - опция, указывающая тип напряженного состояния - 0 соответствует плоско-деформированному состоянию; 1 - плоско-напряженному состоянию.

GAMMA - величина экспоненты, определяющая поле перемещений

PHI - угол (в градусах) относительно оси х элемента, вдоль которой определяется коэффициент интенсивности напряжений.

Схема элемента показана на рис 4-28.

(a) Quadrilateral Crack Element

(b) Symmetric Half-Crack Option

Figure 4-28. The CRAC2D Shell Crack Tip Element.

Приведены два возможных варианта геометрии. Узловые точки с 1 по 10 задавать необходимо, точки с 11 по 18 не являются обязательными. Элемент может работать как в плоско-напряженном, так и в плоско-деформированном состоянии. Можно использовать 4-угольную или симметричную опцию. При использовании первой из них MSC/NASTRAN автоматически разбивает элемент на 8 базовых треугольных элемента. В случае использовании опции симметричной трещины программа разбивает элемент на 4 базовых треугольника. Для опции симметрии обязательными являются только точки с 1 по 7, точки с 11 по 14-не обязательны. Для четырехугольной опции напряжения вычисляются путем осреднения напряжений в треугольниках 4 и 5, коэффициенты интенсивности напряжений К_i и К_ii вычисляются по треугольникам 1 и 8. Для симметричной опции напряжения вычисляются в треугольнике 4, коэффициенты интенсивности - в треугольнике 1. Элемент создан в 2-мерной формулировке, однако он может быть использован в 3-мерных моделях. При этом контролируется степень отклонения элемента от плоского и большая величина отклонения (девиации) вызовет печать сообщения об ошибке.