9.4. Напряжения в узловых точках

При анализе модели, созданной из объемных или плоских элементов, естественным является желание получить листинг или контурные графики компонент напряженного состояния. Здесь существует возможность ошибки - возможность перепутать при анализе компоненты НС (напряженного состояния). Самый простой способ избежать этих проблем - использовать при выводе инварианты - типа эквивалентных напряжений Генки - Мизеса. Другая возможность - это использование опции MSC/NASTRAN grid point stress (напряжения в узловых точках) - GPSTRESS. Данная опция вычисляет напряжения в узловых точках с примыкающих плоских или объемных элементов в указанной пользователем системе координат.

Опция позволяет производит вывод напряжений в узловых точках на поверхностях двухмерных элементов, а именно CQUAD4, CQUADR, CQUAD8, CTRIA3, CTRIAR, CTRIA6, и объемных элементов - СНЕХА, CPENTA, CTETRA.

По умолчанию напряжения выводятся в центрах каждого из этих элементов а также в вершинах CQUADR, CQUAD4 (с опцией вывода в углах), CQUAD8, CTRIAR, CTRIA6, СНЕХА, CPENTA, CTETRA. Вывод по умолчанию не всегда может удовлетворить, например в случае элементов CQUAD4 (без опции вывода в углах) и/или CTRIA3 часто необходим более точный вывод напряжений в узловых точках. Однако напряжения в вершинах, определенные по элементам, имеющим общие узлы, не всегда идентичны. Эта разница ярко выражена для грубых моделей и менее - для моделей с подробной дискретизацией. Опция, рассматриваемая в настоящем разделе, дает удобный способ получения корректных и уникальных напряжений в каждой вершине поверхности или объема.

9.4.1. Вычисление и вывод напряжений в узловых точках

Схема интерполирования и/или экстраполирования напряжений по поверхности или объему на основе известных компонент напряжений требует того, что напряжения должны быть преобразованы в совместную систему координат (до усреднения данных напряжений). Система координат определяется пользователем и вообще должна быть совместна с подлежащей исследованию поверхностью для получения корректных значений узловых напряжений. Обычно такой координатной системой является естественная координатная система, которая использована для генерации модели поверхности или объема либо базовая система координат. Эта система координат не должна конфликтовать с системой координат вывода (поле CD) определенной в картах задания узловых точек.

Каждый компонент напряжений (напр. _x) при вычислении осредненных напряжений обрабатывается независимо. Инварианты напряжений в узловых точках (среднее напряжений, эквивалентные по Генки-Мизесу и т.п.) определяются по усредненным компонентам напряжений в узловых точках. Компоненты напряжений в узловых точках выводятся в системе координат вывода (выводной системе) поверхности.

Существуют 2 метода определения компонент напряжений в элементах пластин и оболочек - топологический и геометрический, топологический является методом по умолчанию. В топологическом методе усреднение напряжений производится согласно вкладам (или степени участия) элементов, непосредственно присоединенных к узловой точке. При этом не учитывается величина элемента. С другой стороны, геометрический метод учитывает величину элемента (с помощью процедуры метода наименьших квадратов). В случае, когда результаты, полученные по двум методам, существенно отличаются, это означает недостаточную точность модели. Обычно, если схема достаточно точно моделирует градиенты напряжений, то оба метода дают примерно совпадающие результаты.

Для вычисления узловых напряжений в зонах, содержащих объемные элементы используется единственный, упрощенный топологический метод. До подробного изложения методов необходимо определить типы узловых точек (4 типа). Эти определения важны для элементов типа CQUAD4 (без опции вывода в угловых точках) и CTRIA3, так как метод усреднения зависит от типа точек. Для элементов типа CQUAD8, CTRIA6, CQUAD4 (с опцией вывода в углах) типы узловых точек значения не имеют, так усреднение для элементов с напряжением в вершинах производится одним и тем же способом независимо от типа узловых точек.

• Внутренние узловые точки

Узловые точки, присоединенные только к внутренним сегментам линий сетки, то есть к сегментам, совпадающим с ребрами 2 или более элементов.

• Угловые точки

Узловые точки, соединенные только с одним элементом.

• Точки на ребрах.

Узловые точки, соединенные как с внутренними так и со внешними сегментами линий сетки.

• Точки особенностей (exeption grid points)

Узловые точки, в которых возможны разрывы напряжений.

Напряжения во внутренних, угловых и реберных узловых точках рассматриваются как непрерывные функции по граничащим между собой элементам. Напряжения в точках особенностей могут иметь разрывы по граничащим элементам, каждый из которых может иметь свои напряжения в совместных узловых точках. Для анализа подобных ситуаций должен привлекаться инженерный опыт. Классификация узловых точек производится программой автоматически на основании топологической информации.