8. Жёсткие элементы

Жесткие элементы - элементы R-типа - есть элементы, вводящие взаимное "стеснение" компонент перемещений узловых точек или скалярных точек, к которым они присоединены. Таким образом элемент R-типа эквивалентен одному (или более) уравнению МРС. Каждое уравнение выражает одну зависимую степень свободы в как линейную функцию независимых степеней свободы.

В прошлом, и в части существующей документации по MSC/NASTRAN, элементы R-типа назывались жесткими элементами, однако термин "жесткие" может ввести в заблуждение. "Жесткими" являются элементы типа RROD, RBAR, RBE1, RBE2 и RTRPLT. Элементы типа RBE3 и RSPLINE жесткими не являются, а служат средствами интерполяции. Наиболее широко из элементов R-типа используются элементы RBAR, RBE2 и RBE3.

8.1. Описание жёстких элементов

Каждому из элементов R-типа соответствует неявно генерируемые уравнения МРС. Они генерируются автоматически и не требуют спецификации МРС в Case Control. Элементы R- типа работают в модели, если они включены в Bulk Data, точно также, как обычные элементы. В отличие от МРС, элементы R-òèïà не могут изменяться в различных случаях нагружения. Выбор независимых и зависимых степенней свободы для элементов R- типа осуществляется пользователем. Самый простой путь определения - это задание зависимых перемещений как линейной комбинации одного или нескольких независимых степеней свободы. Все зависимые степени свободы помещаются в m-set. Все независимые степени свободы помещаются в n-set, куда входят степени свободы, не указанные в качестве зависимых по МРС и R-элементам. Для каждой зависимой степени свободы генерируется "стесняющее" уравнение (внутреннее уравнение МРС). В нижеследующей таблице перечислено 7 типов R-элементов и указано число уравнений, генерируемых для каждого элемента. Это число равно числу зависимых степеней свободы, задаваемых для элемента.

Имя	Описание	m=числу уравнений связи
RROD	шарнирно опертый стержень, жесткий на растяжение-сжатие	m=1
RBAR	жесткая балка с 6 степенями св-ды на каждом из концов	1  m  6
RTRPLT	жесткая трехугольная пластина с 6 степенями св-ды в каждой вершине	1  m  12
RBE1	жесткое тело, соединенное с произвольным числом узловых точек. Зависимые и независимые степени свободы могут быть выбраны произвольно	т  1
RBE2	жесткое тело, соединенное с произвольным числом узловых точек. Независимыми степенями свободы являются 6 компонентов перемещений отдельной узловой точки. Зависимые степени свободы - все другие точки, имеющие указанные пользователем компоненты перемещений.
RBE3	Определяет обобщенное перемещение, где перемещение некой "ссылочной" точки определяется как взвешенное МНК перемещений остальных узловых точек. Элемент удобен для придания нагрузкам и массам "балочного" вида при передачи их от "ссылочной" точки на совокупность узловых точек	1  т  6
RSPLINE	Определяет уравнения связи, чьи коэффициенты определяются по перемещениям и углам наклона гибкой заданной таблично балке, соединенной с реперными (ссылочными) узловыми точками Элемент удобен при совмещении сеток с различной дискретизацией.	Т  1

Для последних 6 типов элементов несколько степеней свободы могут быть определены как членами m-set или n-set. Причем в последний набор они могут входить временно и быть впоследствии исключены после дополнительных закреплений модели. Для элементов RTRPLT, RBE1, RROD, RBE3 все неперечисленные степени свободы узловых точек, к которым присоединен элемент, не включаются в данный элемент. Это может быть использовано для моделирования соединения типа скользящей пары, пары вращения (либо обеих сразу).

4 из элементов R- типа (RBAR, RTRPLT, RBE1, RBE2) должны иметь ровно 6 элементов в n-set (независимых степеней свободы). По этим степени свободы должно быть представимо перемещение элемента как жесткого целого. Другим обязательным требованиям к R-элементам является выполнение 3-х правил, указанных в разделе по МРС. Типовые применения элементов R- типа даны в следующей таблице

Применение	тип элемента
Трехугольный шарнир колокола	RTRPLT
жесткий блок двигателя	RBEI
тренога с шарнирными опорами	RROD
жесткая переборка	RBE2
определение результирующей нагрузки	RBE2
соединение балочного элемента с оболочкой	RBE2 или RBE3
шарнир между двумя оболочками	RBAR
регистрация перемещений в неглобальном направлении	RBAR
Относительное перемещение	МРС
несжимаемая жидкость в упругом контейнере	МРС
Распределение "по балке" нагрузок и масс	RBE3
переход несовместных сеток	PSPLINE

Необходимо соблюдать осторожность при соединении 2 или более элементов R- типа (чтобы избежать включения дважды в m-set одной и той же степени свободы - в этом случае будет выдано аварийное сообщение - "fatal message").