10.3.1. Проверка элементов

До выполнения расчета NASTRAN проводит ряд проверок геометрии - проверок формы и топологии элементов CQUAD4 и СНЕХА. Эти проверки выявляют степень отклонения от идеального квадрата или куба соответствующих элементов. Нужно отметить, что эти проверки особенно важны для областей с большим уровнем напряжений или больших градиентов напряжений, в остальных зонах влияние неточности элементов менее существенно. Элементы со значительными искажениями формы в модель включаться не должны вообще. Графические пре- постпроцессоры (PATRAN, ARIES) также могут выполнять геометрическую проверку и визуализировать результаты. При существовании возможности такой проверки ее нужно производить обязательно.

10.3.2. Проверка геометрии элементов cquad4

NASTRAN выполняет два типа геометрических проверок для элементов типа CQUAD4 - на скошенность и трапециевидность. Обе эти проверки выявляют степень отклонения элемента от прямоугольной формы. Чрезмерная скошенность или трапециевидность в принципе может привести к некорректному определению напряжений, так как степень точности элемента CQUAD4 деградирует с отклонением его формы от прямоугольной. Результаты проверки печатаются как User Information Message (UIM) 5491.

Скошенность

Скошенность определяется как угол между линиями, соединяющими середины противоположных сторон. Если этот угол меньше 30 град., выдается предупреждающее сообщение. При отсутствие скошенности угол равен 90 град.

3

4

1

2

Трапециевидность

Вычисляется следующим образом: соединяются противоположные узловые точки и определяется площадь полученных треугольников. Пусть J_i, есть 1/2 площади, связанной с узловой точкой I и соседними узловыми точками. Например (см. рис. приведенный ниже) J₁ равен 1/2 от А1. Определим J_a как 1/4 от (J₁+ J₂+ J₃+ J₄).

Если абсолютное значение (J_i  J_a)/ J_a, превышает 0.5 (I = 1,2,3,4) то выдается сообщение UIM 5491.

С физической точки зрения трапециевидность определяется как отношение одной из 4-х площадей к усредненной площади. Если площадь какой либо из этих площадей на 50% больше, чем усредненная площадь то выдается предупреждающее сообщение. Если трапецевидности нет (taper), то отношение (J_i  J_a)/ J_a = 0.

Точность элемента QUAD зависит в первую очередь от степени скошенности и трапецевидности. Два других фактора тоже могут повлиять на точность, хотя и не в такой степени. Эти факторы -удлинение (aspect ratio) и депланация (warp). Удлинением здесь называется отношение наиболее длинной стороны в прилегающей. Депланация есть степень отклонения формы элемента от плоской. В NASTRANe эти два параметра для элемента CQUAD4 не проверяются.

10.3.3. Проверка геометрии элементов снеха

В MSC/NASTRAN для элемента типа СНЕХА проводится два типа геометрических проверок: на удлинение (aspect ratio) и депланацию граней. Эти проверки необходимы, так как точность вычисления неравномерного поля напряжений падает при отклонении геометрии элемента от формы куба.

Удлинение

Под удлинением здесь понимается соотношение двух любых сторон. Если это отношение больше 100., то есть элемент чрезмерно вытянут, то для него выдается сообщение UIM 4655.

Депланация

Депланация является свидетельством тог, что грань СНЕХА не является плоской. При значительном отклонении выдается сообщение UIM 4656. Сообщение будет выдано, если нормали к грани в противоположных угловых точках расходятся на угол больший чем 45 град. Узлы на серединах сторон при вычисления не учитываются.

a