Задачи контрольной работы

В задачах 1- 20 вычислить интегралы.

8.1. а) ; b); с) ; d)

8.2. а) ;b) ; c) ; d)

8.3. a) ; b) ; c) ; d)

8.4. a) ; b) ; c) ; d)

8.5. a) ; b) ; c) ; d)

8.6. a) ; b) ; c) ; d)

8.7. a) ; b) ; c) ; d)

8.8. a) ; b) ; c) ; d)

8.9. a) ; b) ; c) ; d)

8.10. a) ; b) ; c) ; d)

8.11. a) ; b) ; c) ; d)

8.12. a) ; b) ; c) ; d)

8.13. a) ; b) ; c) ; d)

8.14. a) ; b) ; c) ; d)

8.15. a) ; b) ; c) ; d)

8.16. a) ; b) ; c) ; d)

8.17. a) ; b) ; c) ; d)

8.18. a) ; b) ; c) ; d)

8.19. a) ; b) ; c) ; d)

8.20. a) ; b) ; c) ; d)

21. Найти площадь фигуры, ограниченной прямыми ,и осьюОх.

22. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой

23. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривойпрямымии осью абсцисс.

24. Найти площадь фигуры, ограниченной ветвью гиперболы прямымии осьюОх.

25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой прямымии осью абсцисс.

26. Найти площадь части гиперболы отсекаемой от нее прямой

27. Найти площадь фигуры, отсекаемой от параболы прямой

28. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой

29. Найти площадь фигуры, заключенной между параболами и

30. Найти площадь фигуры, заключенной между параболами и

31. Найти площадь, ограниченную кривой и осьюОх.

32. Вычислить площадь, заключенную между кривой , осьюОх и прямой

33. Вычислить площадь фигуры, заключенной между параболами и прямой

34. Найти объем тела, полученного от вращения вокруг оси Ох трапеции, образованной прямыми и осьюОх.

35. Найти объем тела, полученного от вращения вокруг оси Оу трапеции, образованной прямыми и осью ординат.

36. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной одной полуволной синусоиды и отрезком [0,] оси абсцисс.

37. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной дугой кубической параболы и осью абсцисс.

38. Найти объем тела, образованного вращением эллипса вокруг его малой оси.

39. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболами и

40. Фигура, образованная в результате пересечения параболы и прямой, вращается вокруг осиОх. Найти объем тела вращения.

41. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной параболой и прямой

42. Фигура, ограниченная кривыми прямойвращается вокруг осиОх. Найти объем тела вращения.

43. Вычислить длину дуги кривой отдо

44. Вычислить длину дуги кривой отдо

45. Найти длину дуги кривой между точками пересечения с осьюОх.

46. Найти длину дуги кривой отдо

47. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох дуги параболы отдо

48. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох прямой отдо

49. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох одной полуволны косинусоиды

50. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох параболы отсеченной прямой

9. Функции нескольких переменных Частные производные Программные вопросы

1. Определение функции нескольких переменных.

2. Предел функции двух переменных и ее непрерывность.

3. Частные производные первого порядка.

4. Частные производные функции двух переменных второго и более высоких порядков.