Упражнение 2 Определение коэффициента трения качения

Прибор ФПМ-07 представлен на рис. 15.9. К основанию 2, оснащенному четырьмя ножками с регулируемой высотой, прикреплен миллисекундомер 1. В основании закреплена труба 3, на которой смонтирован корпус 4 с червячной передачей. Посредством оси червячная передача соединена с кронштейном 5, на котором прикреплены шкалы 6 и 7. В кронштейне закреплена колонка 8, на которой подвешен на нити шар с прерывателем света 9. В кронштейн по направляющим устанавливаются образцы 10.

Для наклона прибора используется вороток 11. К кронштейну 5 прикреплен фотоэлектрический датчик 12. Отвинчивая шар от прерывателя света, заменяют его новым. Фотоэлектрический датчик соединен с миллисекундомером.

На лицевой панели миллисекундомера находятся следующие элементы управления: СЕТЬ – выключатель сети. Нажатие этой клавиши включает напряжения питания. Это фиксируется визуально свечением цифровых индикаторов (высвечивает цифру нуль) и свечением лампочки фотоэлектрического датчика.

СБРОС – сброс измерителя. Нажатие клавиши вызывает сброс напряжения со схем миллисекундомера и генерирование сигнала разрешения на измерение.

СТОП – окончание измерения. Нажатие клавиши вызывает генерирование сигнала разрешения на окончание процесса счета.

На задней стенке миллисекундомера размещены входное гнездо, служащее для подключения фотоэлектрического датчика, и заземляющий зажим.

Принцип работы прибора. Подготовка к измерениям

К прерывателю света прикрепить шар, в направляющих установить образец. Наклонить прибор на угол, для которого нужно определить коэффициент трения качения. Отклонить шарик от положения равновесия на угол 4-5 по лицевой шкале. Отпустить шарик, тогда он будет скатываться по образцу. Время скатываний и число колебаний будет подсчитывать миллисекундомер.

Определение коэффициента трения качения для данной пары шаров и образца основано на измерении угла отклонения прерывателя света с шаром после определенного числа колебаний. Этот угол будет меньше начального угла вследствие действия силы трения качения. Значение коэффициента трения качения определяется по формуле:

, (15.11)

где R – радиус шара (в мм),

₀ – угол начального отклонения маятника (в рад),

 – угол отклонения после n полных колебаний маятника (в рад),

 – угол наклона маятника по боковой шкале,

n – число полных колебаний маятника.

Формулу (15.11) для расчета коэффициента трения качения можно получить, приравняв работе сил трения убыль потенциальной энергии маятника. За n полных колебаний при переходе из положения В в положение В (см. рис.15.10) убыль потенциальной энергии маятника составляет величину mgH, где H – потеря высоты центром тяжести маятника. Из приведенного рисунка видно, что H = h sin, где h = (l – l cos₀ ) – (l – l cos) = – (cos₀ – cos) = 2 l sin(₀ + )/2 sin(₀ – )/2 =2 l (₀ + ) (₀ – ) / 4.

Работа сил трения на пройденном шаром пути L: А = f_K L = (kmg cos)L/R (см. формулу (15.7) ), где mg cos – нормальная составляющая силы тяжести, k – коэффициент трения качения. Пройденный шаром путь за n полных колебаний: L= l (₀+)/2 4n, где (₀ + )/2 4n - сумма углов, пройденных маятником. При нахождении этой суммы учитывалось, что в каждом последующем колебании значение угла уменьшается на одну и ту же величину , т.е. члены суммы составляют арифметическую прогрессию. Наконец, приравнивая изменение потенциальной энергии маятника к работе сил трения, получаем:

mg sin  l (₀ + ) (₀ – ) / 2 = k mg cos (₀ + )/2 4n l / R,

откуда после сокращений следует формула (15.11).

Для подготовки прибора к работе необходимо:

• проверить выравнивание прибора,

• включить шнур измерителя в сеть,

• нажав клавишу СЕТЬ, проверяя все ли индикаторы измерителя высвечивают цифру нуль, и светится ли лампочка фотоэлектрического датчика.

Прибор не нуждается в прогреве и готов к работе сразу после подключения к сети.