II. Определение плотности твердого тела неправильной формы Ход работы

1. В мензурку наливаем воду до определенного уровня. Опускаем цилиндр в мензурку, при этом уровень воды поднимается на N делений. Цена деления мензурки . Вынимаем цилиндр из мензурки.

2. Опускаем в мензурку твердое тело неправильной формы. Обьем , гдеn – число делений, на которое поднялась вытесненная телом вода. За абсолютную погрешность можно принять . Тогда относительная погрешность:

3. Взвешиваем тело и определяем массу:;

4. Абсолютная погрешность массы:

5. Плотность определяется по формуле: ρ=m/V_т

Абсолютная и относительная погрешности, как и в случае цилиндра будут:

;

№	m,г	m,г
1	100.0010	0.0010
2	100.0005	0.0005
3	100.0000	0.0000
4	99.9990	0.0010
5	99.9995	0.0005
Средние значения	100.0000	0.0006

N	a см3/дел	n дел	V см3	V см3	v,%	ρ г/см3	ρ г/см3	ρ %
140	0.505	50	25.25	0.2525	1	3.96	0.04	1

Вывод: окончательные значения объема и плотности цилиндра:

V_ц=(70.690.62)см³

ρ_ц=(1.560.01)см³

Значения объема и плотности тела неправильной формы:

V=(25.250.25)см³

ρ=(3.960.04)г/см³

Значения V и ρ записаны с точностью до 2-го знака, т.к. в расчет входят величины (высота и диаметр), которые могут быть определены лишь с такой точностью.

Погрешность объема тела неправильной формы косвенным образом связана с погрешностью объема цилиндра, следовательно, первая не может быть меньше второй. Таким образом, запись обьема тела неправильной формы нельзя считать верной.

В этом случае необходим следующий расчет:

.

Считая N и n постоянными, имеем V_т= V_ц=0.62см³, = V_ц/V_т=2.56%, т.е. V_т=(25.250.62)см³.

Контрольные вопросы

1. Масса и плотность тела.

2. Определение объемов тел правильной формы.

3. Определение объемов тел неправильной формы.

4. Устройство и принцип работы рычажных весов.

5. Как изменится результат определения массы одного и того же тела на рычажных весах при переносе их с Земли на Луну.

Лабораторная работа № 5

Определение плотности

методом пикномера

Оборудование: пикнометр, электрические весы, дистиллированная вода, исследуемая жидкость, кусочки исследуемого твердого тела.

Цель: освоить определение плотности методом пикнометра, закрепить навыки работы с весами.

Краткая теория работы

Пикнометр представляет собой сосуд строго определенного неизменного объема. Пикнометры, почти всегда изготавливающиеся из стекла (вследствие его малой химической активности), имеют весьма разнообразные формы.

Спомощью пикнометра определяется как плотность жидкости, так и плотность твердого вещества. Измерение плотности пикнометром основано на взвешивании находящегося в нем вещества, заполняющего пикнометр до метки на горловине.

Плотность жидкости может быть определена из поочередного взвешивания пустого пикнометра, пикнометра с дистиллированной водой и пикнометра с исследуемой жидкостью.

Пусть масса пикнометра будет – m, масса пикнометра, наполненного исследуемой жидкостью – М, масса пикнометра, наполненного дистиллированной водой – М`, тогда масса исследуемой жидкости будет (М–m), а масса дистиллированной воды – (М`–m). Плотность жидкости, вследствие равенства объемов, определится по формуле:

. (5.1)

где ρ` – плотность дистиллированной воды при данной температуре.

Но нами не учтен тот факт, что взвешивание производится в воздухе. Выведем точную формулу, учитывающую плотность воздуха. Введем следующие обозначения: V – внутренний объем пикнометра (его емкость), ρ ` – плотность дистиллированной воды при температуре опыта (см. табл. приложение I), ρ – истинная плотность исследуемой жидкости, ρ <sub>в</sub> – плотность воздуха (ρ <sub>в</sub>=0.0012 г/см<sup>3</sup>), ρ <sub>p</sub> – плотность разновесок. Тогда V ρ будет истинная масса жидкости, заключенной в пикнометре; V ρ `– истинная масса воды в том же объеме; V ρ _в – масса воздуха, вытесняемого исследуемой жидкостью или дистиллированной водой из пикнометра; илимасса воздуха, вытесняемого разновесками, уравновешивающими соответственно исследуемую жидкость или дистиллированную воду. На основании факта равновесия весов для исследуемой жидкости имеем:

или

. (5.2)

Аналогично для дистиллированной воды:

(5.3)

Относя равенство (5.2) к равенству (5.3), имеем:

,

откуда

или, учитывая (5.1):

(5.4)

Формула (5.4) позволяет определить с помощью пикнометра плотность какой-либо жидкости.

Если имеется твердое вещество в виде большого числа достаточно мелких кусочков неправильной формы, нерастворимое в воде, в этом случае плотность также можно определить методом пикнометра.

Пусть m – масса по возможности большего количества кусочков исследуемого твердого тела, масса пикнометра с дистиллированной водой M¹, М – масса пикнометра с дистиллированной водой и кусочками твердого тела (при помещении кусочков твердого тела в пикнометр излишки воды, поднявшиеся выше риски, убрать с помощью фильтровальной бумаги). Объем кусочков твердого тела (m/ ρ ₁ ) будет равен объему вытесненной воды т.е., откуда плотность твердого тела без учета поправки на воздух будет:

(5.5)

Здесь ρ ` – плотность дистиллированной воды при данной температуре. Для учета поправки на воздух введем следующие обозначения: V– суммарный объем кусочков твердого тела, ρ – их истинная плотность, ρ <sub>в</sub> – плотность воздуха, ρ <sub>p</sub> – плотность разновесок. Тогда (V ρ) – истинная масса кусочков исследуемого тела, (V ρ `) – истинная масса вытесненной ими воды, (V ρ _в) – масса воздуха, вытесненного кусочками твердого тела или водой в том же объеме; (m/ ρ _р) ρ _в – масса воздуха, вытесненного разновесками, уравновешивающими кусочки; – масса воздуха, вытесненного разновесками, уравновешивающими воду. Отсюда для кусочков исследуемого тела

или (5.6)

Аналогично для воды: (5.7)

Деля почленно равенство (5.6) на (5.7), получим

откуда (5.8)

Выражение (5.8) позволяет определить методом пикнометра плотность твердого тела.

Задание:

1. Продумать ход и наметить план эксперимента (объект исследования задается преподавателем).

2. Подготовить форму отчета.

3. Провести измерения.

4. Рассчитать плотность и ее погрешности.

5. Оформить отчет.