Динамический метод определения коэффициента трения скольжения

Пусть требуется определить коэффициент трения нижней грани тела А (масса m₁) о поверхность К. (рис.14.1)

Собирают установку, показанную на рисунке. Тело А располагается на поверхности К у опоры В. К нему привязывают нить, перекинутую через блоки и закрепленную к опоре Б. Удерживая тело А у опоры В, к блоку С, расположенному точно в центре участка нити БД, подвешивают груз N (масса m₂).

Рассмотрим силы, действующие на грузы А и N во время движения (рис.2).

Груз А сначала движется равноускоренно, так как сила натяжения больше силы трения. По мере уменьшения угла  сила натяжения также будет уменьшаться (рис.14.3) и груз начнет двигаться равнозамедлено. Определим ускорение системы.

Уравнение движения груза А векторном виде:

.

Проекции на оси

;

Учитывая, что F_тр=N, получим

Уравнение движения груза N в векторном виде:

Проекции на ось oy:

Отсюда:

.

Если пренебречь трением в блоках Т₁=Т₂=Т, то ускорение системы равно

.

В момент остановки на груз А действует сила трения покоя, которая максимальна и равна силе трения скольжения, поэтому ее также можно определить по формуле F=N. Приравняв нулю ускорение системы, определим коэффициент трения:

,

где 2 - угол между нитями в момент остановки грузов.

Самостоятельно определите ход эксперимента и вид таблицы для записи его результатов.

Угол  определить точно довольно трудно, поэтому для экспериментального определения коэффициента трения лучше использовать энергетический метод.

Энергетический метод определения коэффициента трения скольжения

Груз N на высоте h₁ обладает потенциальной энергией m₂gh₁. После скольжения и остановки тела А груз расположится на высоте h₂.(рис.14.1) и обладает потенциальной энергией m₂gh₂. Изменение потенциальной энергии произошло за счет совершения работы против сил трения, которая равна:

A=F_тр l=Nl=m₁ gl.

Из закона сохранения энергии: -П=А_тр; или

m₁ gl=m₂gh₁- m₂gh₂;

Отсюда коэффициент трения скольжения равен:

Ход работы и обработка результатов измерения

1. Определите массы грузов А и N (соответственно m₁ и m₂).

2. Проведите опыт не менее 5 раз для пар трущихся поверхностей (поворачивая брусок А разными гранями).

3. Измерьте в каждом случае h₁, h₂, l.

4. Рассчитайте коэффициент трения скольжения.

5. Результаты занесите в таблицу:

   № опыта	h1	h2	h1-h2	l	m1	m2			
   1 2 3 4 5
   Среднее значение

6. Рассчитайте относительную погрешность по следующей формуле:

;

определите абсолютную погрешность

=_ср

и представьте окончательный результат в виде

=_ср

7. Сделайте вывод по результатам работы.