Форма отчета по лабораторной работе № 4

Тема: определение плотности твердых тел.

Приборы и принадлежности: штангенциркуль, мензурка с дополнительной шкалой, вода, весы, разновесы, твердое тело в форме цилиндра, твердое тело неправильной формы.

Цель работы: научиться пользоваться весами, закрепить навыки работы со штангенциркулем.

I. Определение плотности цилиндра

Обозначения:

h – высота цилиндра

d – диаметр цилиндра

Расчетные формулы

Плотность вычисляется по формуле:

,

где – объем цилиндра.

Вывод формул погрешностей объема

Прологарифмируем формулу расчета объема цилиндра

.

Полученную логарифмированием формулу продифференцируем

.

Проделаем замену «d» на «∆», а «–» на «+». Тогда относительная и абсолютная погрешности соответственно будут равны:

,

.

Вывод формулы погрешностей плотности

Прологарифмируем выражение для определения плотности цилиндра, получаем:

.

Дифференцированием получаем:

.

Меняя «d» на «» и знак «–» на «+», получаем формулы погрешностей:

.

Примечания: Величины погрешностей диаметра, высоты и массы вычисляются как погрешности прямых измерений. В формулы расчета погрешностей входят величины, которые определяются так:

Ход работы

1. Измеряем линейные размеры цилиндра.

2. Измеряем массу цилиндра.

3. Рассчитываем средние значения и абсолютные погрешности высоты, диаметра, массы.

4. Рассчитываем значения величин и абсолютных и относительных погрешностей объема и плотности цилиндра.

Для объема и плотности находятся сразу средние значения погрешностей.

№ опыта	h, см	dц, см	m, г	Vц, см3	, г/см3
1
2
3
4
5
Среднее Знач.

№ опыта	h, см	dц, см	m, г	V, см3	v,%	ρ, г/см3	ρ,
1
2
3
4
5
Ср. знач.