Контрольные вопросы
Устройство и принцип действия торсионных весов.
Систематические погрешности: определение, контроль, сведение к минимуму.
Способ обработки малых статистик: гистограммы и их построение.
Распределение Гаусса; доверительный интервал, определение его по кривой Гаусса.
Лабораторная работа № 3 Измерение линейных и угловых размеров твердого тела
Оборудование: штангенциркуль, микрометр, оптический угломер, набор измеряемых тел.
Цель: освоить методы измерения линейных и угловых величин.
(Краткая теория работы дается в разделе Простейшие физические измерения. См. II.1, II.2, II.3)
Задание:
1. Изучить теорию нониуса и микрометрического винта.
2. Ознакомиться с устройством и принципом действия штангенциркуля.
Ознакомиться с устройством и принципом действия оптического угломера.
4. Ознакомиться с устройством и принципом действия микрометра.
5. Определить линейные и угловые размеры тела (по заданию преподавателя), производя каждое измерение не менее пяти раз.
6. Определить средние значения величин и погрешности измерений.
7. Составить письменный отчет по работе (образец отчета дан в Приложении 1).
Приложение 1
Форма отчета по лабораторной работе № 3
(В реальной работе для каждого прибора может быть свой образец. При использовании нескольких приборов делаются отдельные рисунки, обозначения, записи результатов.)
Т
ема:
измерение линейных и угловых размеров
твердого тела.
Приборы и принадлежности: штангенциркуль, микрометр, оптический угломер, образец для измерения.
Цель: научиться пользоваться измерительными приборами, закрепить навыки расчета погрешностей.
I. Измерения штангенциркулем
Обозначения:
а, b, с – длины сторон параллелепипеда
|
№№ п/п |
а, мм
|
b, мм
|
с, мм |
a, мм |
a, |
b, мм |
b, |
с, мм |
c, |
|
1 |
40.0 |
30.1 |
7.9 |
0 |
|
0 |
|
0.1 |
|
|
2 |
40.1 |
30.2 |
7.8 |
0.1 |
|
0.1 |
|
0 |
|
|
3 |
39.9 |
30.0 |
8.1 |
0.1 |
|
0.1 |
|
0.3 |
|
|
4 |
40.2 |
29.9 |
7.7 |
0.2 |
|
0.2 |
|
0.1 |
|
|
5 |
39.8 |
30.3 |
7.5 |
0.2 |
|
0.2 |
|
0.3 |
|
|
Ср. знач. |
40.0 |
30.1 |
7.8 |
0.12 |
1.05 |
0.12 |
1.4 |
0.14 |
3.9 |
Расчетные формулы:
Среднее значение величины вычисляется по формуле
.
(3.1)
Затем рассчитываются отклонения каждого конкретного значения от среднего
.
(3.2)
Среднее значение абсолютной погрешности вычисляется по формуле
.
(3.3)
Далее определяем среднеквадратичную ошибку среднего арифметического, пользуясь, например, формулой Питерса
.
(3.4)
Получается
m=0.15
мм
Выберем
доверительную вероятность результата
α=0,95, из таблицы (коэффициентов Стьюдента)
при n=5
измерениях, тогда коэффициент Стьюдента
будет
.
Найдем абсолютную погрешность результата
(3.5)
Получается
a=0.42
мм.
Вычислим относительную погрешность
.
(3.6)
Запишем окончательный результат в виде
(3.7)
Вывод:
Окончательное значение величины
мм. Точность определения величиныа
составляет 1.05%.
Аналогично проводятся измерения и расчеты для остальных размеров.
Примечание: В таблицу записываются величины, определяемые по формулам (3.1), (3.2), (3.3) и (3.6). Подробные расчеты должны быть проведены в рабочей тетради. Окончательный результат включает величины определяемые по формулам (3.1) и (3.5).
Если проведенная серия измерений дала одинаковые результаты, то это означает, что величина случайных отклонений меньше точности прибора. В этом случае за ошибку принимают величину, обусловленную классом точности прибора или половиной цены его наименьшего деления, а в случае, если случайная ошибка и погрешность измерительного прибора сравнимы, то общая ошибка складывается из них. Правила сложения даны ниже.
Суммарная погрешность определяется согласно формуле:
,
где хсл – случайная ошибка, – погрешность измерительного прибора. В случае ее большой малости (доли процента) по сравнению со случайной ошибкой погрешностью измерительного прибора можно пренебречь при окончательных расчетах.