II. Простейшие физические измерения Линейный нониус и штангенциркуль

К числу простейших физических измерений относятся определения линейных и угловых размеров тел, их объема, а также массы. Для увеличения точности многих измерительных приборов служит устройство, называемое нониусом.

Линейный нониус штангенциркуля (Рис.4)представляет собой неболь

Рис.4

шую линейку А, скользящую вдоль основного масштабаВ, на этой линейкеАнанесена шкала, состоящая изm делений (Рис.5). Каждое из делений нониуса имеет длинуX.

Длина наименьшего деления основного масштаба Y. Длина нониуса подбирается равной длине целого числа наименьших делений основной шкалы. При этом каждое деление нониуса будет меньше соответствующего деления шкалы z на определенную часть наименьшего деления масштаба y: z=cy, где c –произвольное число. Величина

 x=z–x=cy–x (I.1)

называется точностью нониуса. Обычно в теории рассматривается случай, когда Z=Y, т.е. каждое деление нониуса на величину x меньше наименьшего деления шкалы Y. Однако на практике для удобства измерений "растягивают" нониус так, что каждое его деление становится на величину x меньше определенного, но не наименьшего деления основной шкалы Z. Мы рассматриваем этот, более общий случай. По конструкции нониуса длина всех его m делений меньше длины такого же числа m делений z основной шкалы на длину наименьшего деления основной шкалы y:

mx=cmy–y=(cm–1)y.

Отсюда

mcy–mx=y,

и точность нониуса

x=cy–x=y/m (I.2)

Рис.5

		Процесс измерения длины заключается в следующем: начало измеряемого отрезка l (Рис.6) совмещается с нулевым делением основного масштаба. Пусть при этом конец отрезка окажется между делениями номеров k и (k+1). Из рис.6 видно, что измеряемая длина l=ky+ l, где  l – неизвестная пока доля (k+1)-го деления масштаба. К концу отрезка l прикладывается нуль нониуса.
Рис. 6
Так как деления нониуса не равны делениям масштаба, то обязательно найдется на нем такое деление n, которое будет ближе всего подходить к соответствующему делению масштаба. В технических нониусах линейку нониуса делают обычно короткой, так что совпадать с делением масштаба может лишь одно из делений этой линейки. Как видно из рис.6, l=nz–nx=n(z–x)=n x=n(y/m).
	На рис.6а приведен реальный снимок штангенциркуля. Деления на основной шкале A до 0 нониуса дают значение: 19 мм. Далее видно, что точно совпадает с делением основной шкалы седьмое деление нониуса B. Это значит, нониус показывает 0,7 мм. Окончательное значение величины будет 19,7 мм.
Рис. 6а

Микрометрический винт и микрометр

При точных измерениях расстояний нередко применяются микрометры (Рис.7). Основной деталью микрометра являетсямикрометрический винт, которым приводится в движение подвижный стержень А (вращают винт, только за "трещетку" Б, что бы не нарушить нулевую точку микрометра). Если микрометр правильно отрегулировать, то величина зазора между стержнями (равна измеряемому размеру) определяется по шкале на колонке В (целое определяется по нижней части шкалы, а половина микрометров - по верхней) и на круговом нониусе Г, окружность которого разделена на 50 равных частей. Шаг винта микрометра равен 0.5 мм, т.е. за полный поворот винта подвижная скоба перемещается на 0.5 мм. Этому перемещению соответствует 50 делений барабана Г. Следовательно, поворот на одно деление барабана соответствует смещению подвижной скобы на 0.01 мм. С этой точностью и производится измерение с помощью микрометра.