4.2 Алгоритмы поиска

____________________________________________________________________

4.2. Алгоритмы поиска

Поиск каких-либо данных, наряду с сортировкой, является одной из наи-

более распространенных задач при разработке сколько-нибудь сложных про-

граммных проектов, в частности при разработке информационно-поисковых и информационно-справочных систем. В любой базе данных присутствуют зада-

чи сортировки и поиска. Алгоритмы поиска являются не менее сложными и ин-

тересными, чем алгоритмы сортировки.

Рассмотрим некоторые алгоритмы поиска в массивах.

4.2.1 Поиск в массивах

Пусть нам дан какой-нибудь массив. Требуется найти элемент массива по заданному ключу. Первое, что приходит на ум, чтобы решить эту задачу, это последовательно сравнивать элементы массива с заданным ключом, пока не бу-

дет найден искомый элемент. Если элемент найден, алгоритм должен выдать номер индекса этого элемента в массиве. Если же такого элемента в массиве нет, то алгоритм должен нам каким-то образом сообщить об этом. Чаще всего в таком случае алгоритм возвращает значение, которого заведомо нет в массиве,

а точнее такого индекса. Такой алгоритм называется алгоритмом линейного по-

иска. Напишем соответствующую функцию в предположении, что поиск ведет-

ся в массиве целых чисел.

function LinearSearch(var a: array of integer;

key: integer): integer;

var

i: integer;

begin

312

Глава 4 Типовые алгоритмы обработки информации

____________________________________________________________________

for i:= 0 to High(a) do

begin

if key = a[i] then

begin

LinearSearch:= i;

exit;

end;

end;

LinearSearch:= -1;

end;

Итак, эта функция возвращает нам номер индекса в массиве, где находится искомый элемент. Возвращать само значение не имеет смысла, мы и так его знаем (значение key). В случае отсутствия искомого элемента функция воз-

вращает -1. Обратите внимание, в самом массиве может быть и есть элемент со значением -1, но функция возвращает индекс элемента в массиве. Как мы зна-

ем, индекс не может быть отрицательным, возврат -1 и говорит нам о том, что искомого элемента в массиве нет.

Программа линейного поиска для целочисленного массива:

program search_in_array; uses

CRT, FileUtil; const SizeOfFile= 9; var

a:array[0..SizeOfFile] of integer = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10); n: integer;

key: integer;

313

4.2 Алгоритмы поиска

____________________________________________________________________

{ ============= Линейный поиск ======== } function LinearSearch(var a:array of integer;

key: integer): integer;

var

i: integer; begin

for i:=0 to SizeOfFile do begin

if key = a[i] then begin

LinearSearch := i; exit;

end;

end; LinearSearch:= -1; end;

{ ======================================== }

begin

writeln(UTF8ToConsole('Введите ключ для поиска')); readln(key);

{вызов функции поиска}

n:= LinearSearch(a, key);

if n= -1 then

writeln(UTF8ToConsole('Такого элемента в массиве нет'))

else

writeln(UTF8ToConsole('Элемент найден, его номер в массиве '),

n);

write(UTF8ToConsole('Нажмите любую клавишу'));

314

Глава 4 Типовые алгоритмы обработки информации

____________________________________________________________________

readkey;

end.

Напишем программу поиска менеджера по фамилии. Для удобства провер-

ки результатов работы программы, одновременно выводится весь файл менед-

жеров и указывается номер искомой записи.

program search_in_file; uses

CRT, FileUtil, SysUtils, OutScr; type

manager= record name: string[18]; comp: integer;

end; var

company: manager;

f_not_sorted: File of manager; // Файловая переменная vector: array of manager;

i, n: integer; name_file: string; name_manager: string;

{ ========= Линейный поиск ======== } function LinearSearch(var not_sorted_array:

array of manager; name_manager: string): integer;

var

i: integer;

315

4.2 Алгоритмы поиска

____________________________________________________________________

begin

for i:= 0 to High(not_sorted_array) do begin

if name_manager = not_sorted_array[i].name then begin

LinearSearch := i; exit;

end;

end; LinearSearch:= -1; end;

{ ================================== }

begin

{При необходимости укажите полный путь к файлу

или скопируйте файл в папку с данным проектом}

if not FileExists('File_not_sorted.dat') then

begin

writeln(UTF8ToConsole('Файл не существует'));

writeln(UTF8ToConsole('Сначала создайте его'));

writeln(UTF8ToConsole('Нажмите любую клавишу'));

readkey;

exit;

end;

AssignFile(f_not_sorted,'File_not_sorted.dat');

Reset(f_not_sorted);

// Определение количества записей в файле

n:= System.FileSize(f_not_sorted);

SetLength(vector, n);

316

Глава 4 Типовые алгоритмы обработки информации

____________________________________________________________________

{Подготовка поиску,

считывание записей файла в массив,

в функцию передается массив, а не файл.}

i:= 0;

while not Eof(f_not_sorted) do begin

Read(f_not_sorted, company);

vector[i]:= company; // массив, в которым будет вестись поиск i:= i + 1;

end; CloseFile(f_not_sorted);

writeln(UTF8ToConsole('Введите фамилию менеджера')); readln(name_manager);

{вызов функции поиска}

n:= LinearSearch(vector, name_manager);

name_file:= 'File_not_sorted.dat';

{Вызов процедуры для вывода на экран списка менеджеров.

Процедура находится в модуле OutScr}

output_to_screen(name_file);

if n= -1 then

writeln(UTF8ToConsole('Такого менеджера нет'))

else

writeln(UTF8ToConsole('Менеджер найден, его номер '),

n+1);

write(UTF8ToConsole('Нажмите любую клавишу'));

readkey;

end.

Очевидно, что время поиска по этому алгоритму зависит от размера масси-

317

4.2 Алгоритмы поиска

____________________________________________________________________

ва – количества его элементов n. Т.е. этот алгоритм принадлежит классу O(n).

Если массив неупорядочен, то единственный способ найти какой-либо элемент, это линейный поиск. Если же массив упорядочен, то существуют бо-

лее быстрые и эффективные алгоритмы. Наиболее часто используемым являет-

ся алгоритм двоичного (бинарного) поиска. Его также часто называют метод деления пополам.

Суть метода в том, что, пользуясь тем, что массив отсортирован, вместо просмотра подряд всех элементов массива, находим элемент, находящийся по-

середине массива. Назовем его средним элементом (не по значению, а по месту в массиве). Затем сравниваем искомый элемент с этим средним элементом. Ес-

ли искомый элемент меньше среднего, то искать теперь его следует только сре-

ди тех, которые меньше среднего. Таким образом, диапазон поиска уменьшает-

ся ровно наполовину. Берем ту половину массива, где следует искать наш эле-

мент и опять находим средний элемент, опять его сравниваем с искомым эле-

ментом и вновь суживаем зону поиска наполовину и т.д. продолжаем процесс до тех пор, пока в рассматриваемых подмассивах не останется один элемент.

Если он равен искомому, значит элемент найден, если не равен, значит такого элемента в массиве нет.

При выполнении алгоритма в каждом следующем цикле размер массива уменьшается в два раза, отсюда оценка скорости работы алгоритма O(log2n).

Напишем программу бинарного поиска в массиве целых чисел:

program search_in_array; {$mode objfpc}{$H+} uses

CRT, FileUtil; const SizeOfFile= 9; var

a: array[0..SizeOfFile] of integer =

318

Глава 4 Типовые алгоритмы обработки информации

____________________________________________________________________

(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10); n: integer;

key: integer;

{ ======== Бинарный поиск ======== }

function BinarySearch(var a: array of integer; key: integer): integer;

var

left, right, middle: integer; begin

left:= Low(a); right:= High(a); repeat

middle:= (left + right) div 2; if key < a[middle] then

right:= middle - 1 else

if key > a[middle] then left:= middle + 1

else begin

BinarySearch:= middle; exit;

end;

until left > right; BinarySearch:= -1;

end;

{ ========================================== }

319

4.2 Алгоритмы поиска

____________________________________________________________________

begin

writeln(UTF8ToConsole('Введите ключ для поиска'));

readln(key);

{вызов функции поиска}

n:= BinarySearch(a, key);

if n= -1 then

writeln(UTF8ToConsole('Такого элемента в массиве нет'))

else

writeln(UTF8ToConsole('Элемент найден, его номер '), n); writeln(UTF8ToConsole('Нажмите любую клавишу'));

readkey;

end.

Напишем программу поиска в файле менеджеров по фамилии бинарным методом:

program search_in_file; uses

CRT, FileUtil, SysUtils, OutScr; type

manager= record name: string[18]; comp: integer;

end; var

company: manager;

f_not_sorted, f_sorted: File of manager; vector: array of manager;

i, n: integer;

320

Глава 4 Типовые алгоритмы обработки информации

____________________________________________________________________

name_file: string; name_manager: string;

{ ======= Бинарный поиск ======== }

function BinarySearch(var a: array of manager; name_manager: string): integer;

var

left, right, middle: integer; begin

left:= Low(a); right:= High(a); repeat

middle:= (left + right) div 2;

if name_manager < a[middle].name then right:= middle - 1

else

if name_manager > a[middle].name then left:= middle + 1

else begin

BinarySearch:= middle; exit;

end;

until left > right; BinarySearch:= -1;

end;

{ ========================================= } begin

{При необходимости укажите полный путь к файлу

или скопируйте файл в папку с данным проектом}

321

4.2 Алгоритмы поиска

____________________________________________________________________

if not FileExists('File_not_sorted.dat') then

begin

writeln(UTF8ToConsole('Файл не существует'));

writeln(UTF8ToConsole('Сначала создайте его'));

writeln(UTF8ToConsole('Нажмите любую клавишу'));

readkey;

exit;

end;

AssignFile(f_sorted,'File_sorted.dat');

Reset(f_sorted);

n:= System.FileSize(f_sorted);

SetLength(vector, n);

{Подготовка к поиску,

считывание записей файла в массив,

в функцию передается массив, а не файл.}

i:= 0;

while not Eof(f_sorted) do begin

Read(f_sorted, company);

vector[i]:= company; // массив, который будет сортироваться i:= i + 1;

end; CloseFile(f_sorted);

writeln(UTF8ToConsole('Введите фамилию менеджера')); readln(name_manager);

{вызов функции поиска}

n:= BinarySearch(vector, name_manager);

name_file:= 'File_sorted.dat';

{Вызов процедуры для вывода на экран сводной ведомости.

322