Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Управление инвестициями. Учебное пособие.pdf
отдача, которая лежит за его пределами. Поэтому этот показатель должен
использоваться не как критерий выбора, а в качестве ограничения при
принятии решений.
Простая норма прибыли аналогична коэффициенту рентабельности
капитала (Return on Investment – ROI) и показывает, какая часть
инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли в течение одного
интервала планирования.
На основании сравнения инвестором расчетной величины нормы
прибыли с минимальным или средним уровнем доходности делается
заключение о целесообразности дальнейшего анализа данного
инвестиционного проекта.
Основное преимущество этого критерия заключается в простоте
расчетов.
Недостатки критерия простой нормы прибыли заключаются в том,
что существует большая зависимость от выбранной, в качестве ставки
сравнения величины чистой прибыли, не учитывается ценность будущих
поступлений и расчетная норма прибыли играет роль средней за весь
период.
Критерии, основывающиеся на технике расчета временной ценности
денег, называются дисконтированными критериями эффективности.
В мировой практике в настоящее время наиболее часто
употребляются понятия: чистый дисконтированный доход, внутренняя
норма доходности, индекс доходности и дисконтированный срок
окупаемости.
2.3.2 Дисконтированные параметры
2.3.2.1 Чистый дисконтированный доход (NPV)
Содержание метода расчета чистого дисконтированного дохода
состоит в том, что современное значение всех входных денежных потоков
сравнивается с современным значением всех выходных потоков,
обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта.
Разница между этими потоками и есть чистая приведенная стоимость.
Например, если приведенная стоимость накопленных доходов реализуемого
проекта составила 15 млн. руб., а приведенная стоимость инвестиционных
затрат – 9 млн руб., то чистая приведенная стоимость проекта равна 6 млн.
руб.
Критерий NРУ показывает современное значение чистого дохода или
убыток, приносимый инвестору проектом.
Финансовые менеджеры, как правило, придерживаются следующего
алгоритма расчета данного критерия. На первом этапе определяется
современное значение каждого входящего и исходящего денежного потока.
61
( )
( )
tt
11 2 2
2t
(B C )
(B C ) (B C )
NPV K ... ,
1r
1r 1r
−
−−
=−+ + ++
+
++
На втором этапе суммируются все дисконтированные значения элементов
денежных потоков и определяется NPV:
NPV= Дисконтированные денежные доходы – Инвестиционные затраты,
или
где К – начальные капитальные вложения;
B – выгоды от проекта в момент времени t;
С – заняты по проекту в момент времени t.
На третьем этапе финансовый менеджер принимает решение;
- если NPV > 0, то денежные доходы, генерируемые проектом,
больше суммы планируемых (прогнозируемых) расходов, значит, проект
целесообразен с точки зрения его финансовой осуществимости;
- если NPV < 0, то это говорит о превышении денежных расходов на
реализацию проекта против генерируемых им объемов доходов, значит,
проект неэффективен с финансовой точки зрения и его нельзя принимать;
- если NPV = 0, то доходы по проекту равны затратам на него, то есть
проект безубыточен.
В реальной жизни финансовые менеджеры решают проблему выбора
одного инвестиционного проекта из нескольких альтернативных.
Многочисленные эмпирические данные свидетельствуют, что это проект с
самым большим значением чистой приведенной стоимости.
Значение критерия NPV является функцией показателя дисконта, то
есть при изменении размера ставки дисконта (цены капитала
инвестиционного проекта) будет изменяться и значение NPV.
Таким образом, этот показатель характеризует запас финансовой
прочности по проекту. Если его значение достаточно высоко для данного
проекта, то незначительные колебания ставки дисконта во время его
реализации не принесут инвестору чрезмерных финансовых потерь и проект
будет доходным. Если же значение NPV низкое, то колебания показателя
дисконта, например повышение процентных ставок по коммерческим
кредитам, могут принести инвестору значительные финансовые
затруднения и проект может стать убыточным. Таким образом, при
увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала
инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается.
Достоинством показателя NPV является то, что он обладает
свойством аддитивности, то есть при рассмотрении взаимодополняющих
инвестиционных проектов А и В доход, получаемый инвесторами, будет
равен сумме доходов каждого из проектов в отдельности:
(7)
62
NPV
Расчет критерия NPV требует большого объема информации.
Например, необходимо учитывать обычные входящие денежные потоки:
- от дополнительного объема продаж и увеличения цены на
выпускаемый компанией товар;
- уменьшения валовых издержек (снижения себестоимости
продукции);
- остаточного значения стоимости оборудования в конце последнего
года инвестиционного проекта (так как оборудование можно продать или
использовать для других инвестиционных целей);
- высвобождения оборотных средств в конце последнего года
инвестиционного проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков
товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других
предприятий).
Необходимо учитывать также и информацию об исходящих
денежных потоках, к которым относят:
- начальные инвестиции в первый год инвестиционного проекта;
- увеличение потребностей в оборотных средствах в первый год
инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения
новых клиентов, приобретение сырья и комплектующих, необходимых,
чтобы начать работы по проекту);
- расходы на ремонт и техническое обслуживание оборудования;
- дополнительные непроизводственные издержки (социальные,
экологические и т.п.).
Итак, чистый дисконтированный доход или ЧДД (Net Present Value –
NPV) представляет собой дисконтированный показатель ценности проекта,
определяемый как сумма дисконтированных значений поступлений за
вычетом затрат, получаемых в каждом в течение срока жизни проекта. И
для признания проекта эффективным с точки зрения инвестора необходимо,
чтобы его NPV был положительным; при сравнении альтернативных
проектов предпочтение должно отдаваться проекту с большим значением
NPV (при условии, что оно положительное).
Рассмотрим пример расчета ЧДД.
Пример*
Компания «Автодор» планирует приобрести новое транспортное
оборудование стоимостью 15000 тыс. руб., срок эксплуатации которого пять
лет. Ежегодно компания будет получать дополнительные денежные
поступления в размере 5000 тыс. руб. На третьем году эксплуатации
оборудованию потребуется плановый ремонт стоимостью 600 тыс. руб.
= NPVА + NPVВ.
А+В
63
Наименование
(ДП)
Годы
Денежный
руб.
Коэффициент
Настоящее значение
Начальные
инвестиции
Сейчас
-15000 1 -15000
Ежегодные доходы
(1-5)
5000
Кда (17%, 1-5) = 3,2
16000
Затраты на ремонт
оборудования
3
-600
Кд (17%, 3)= 0,624
-374,4
NPV
625,6
Годы
ДП, тыс. руб.
Кд, 17%
ДДП, тыс. руб.
ДДП н.и., тыс. руб.
0
-15000
1
-15000
-15000
1
5000
0,855
4275
-10725
2
5000
0,731
3655
-7070
3
4400 (5000-600)
0,624
2745,6
-4324,4
4
5000
0,534
2670
-1654,4
5
5000
0,456
2280
625,6
( ) ( ) ( ) ( )
2 3 45
5000 5000 (5000 6000) 5000 5000
NPV 15000 625,6 тыс. руб.
1 0,17
1 0,17 1 0,17 1 0,17 1 0,17
−
=−+++ ++=
+
+ + ++
Необходимо обосновать целесообразность приобретения оборудования при
условии, что стоимость капитала по данному проекту составляет 17%.
Решение
Расчет чистой приведенной стоимости возможен двумя способами: в
табличной форме и в форме уравнения.
В первом случае также возможно применение двух различных
табличных форм.
Рассмотрим сначала каким образом применяется первая форма.
денежного потока
поток, тыс.
дисконтирования
денег, тыс. руб.
Теперь рассмотрим применение второй формы.
Где ДП – денежный поток, выраженный в стоимостной величине;
ДДП – дисконтированный денежный поток;
ДДП н.и. – дисконтированный денежный поток нарастающим
итогом;
Кд – коэффициент дисконтирования, выраженный в процентах
(или финансовый множитель).
Величину финансового множителя можно определить либо
посредством специальных таблиц (Приложение 1), либо посредством
расчетной формулы (2)*.
Решение задачи a форме уравнения представим также двумя
способами.
Во-первых, с помощью формулы (7):
Как видно выражение весьма громоздкое, поэтому предлагается
использовать запись выражения для ЧДД посредством второго способа с
помощью финансового множителя:
64
NPV 15000 5000* Кд(17%;1) 5000 * Кд(17%;2) (5000 600)*Кд(17%;3)
5000 *Кд(17%;4) 5000*Кд(17%;5) 625,6 тыс. руб.
=−+ + +−
++=
NPV 15000 5000*Кд(17%;1 5) 600)*Кд(17%;3) 625,6 тыс. руб. =− + −− =
tt
tt
PI А / (1 r) / B / (1 r)
=++
∑∑
или еще короче посредством аннуитетного финансового множителя:
Проведенные расчеты показывают, что значение чистой приведенной
стоимости равно 625,6 тыс. руб. Это значит, что инвестиционный проект
обладает финансовым потенциалом, поскольку данная величина
положительная.
2.3.2.2 Индекс доходности (PI)
Индекс доходности (рентабельности) (Profitability Indexes – РI)
характеризует отдачу проекта на вложенные в него средства. Он
рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконтированных
денежных потоков. Существуют индексы доходности затрат и индексы
доходности инвестиций.
Индекс доходности дисконтированных затрат – это отношение
суммы элементов денежных притоков к сумме дисконтированных
денежных оттоков.
Индекс доходности дисконтированных инвестиций – отношение
суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к
абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного
потока от инвестиционной деятельности.
Формула индекса доходности дисконтированных затрат имеет
следующий вид:
Таким образом, индекс рентабельности инвестиций показывает, как
расходы на инвестиционный проект покрываются доходами, получаемыми
от него.
Этот критерий может принимать значения больше или меньше
единицы.
Решение по этому критерию принимается следующим образом:
- если РI > 1, то проект принимается, гак как доходы, генерируемые
инвестиционным проектом, превышают затраты на него;
- если РI < 1, то проект отклоняют, nак как доходы, генерируемые
инвестиционным проектом, не покрывают размещаемых в него расходов.
Индекс рентабельности – относительный показатель. Поэтому он
полезен при принятии решения по ряду альтернативных проектов, имеющих
приблизительно равные NPV. С его помощью финансовые менеджеры
(8)
65
5
t3
t1
PI (5000 (1 0,17) ) / (600(1 0,17) 15000) 1,04
=
= + ++ =
∑
подбирают такую структуру инвестиционного портфеля, который обладает
максимально возможным совокупным (суммарным) значением NРV.
Рассчитаем для примера* индекс рентабельности затрат:
Таким образом, можно сказать, что по данному критерию проект
эффективен, поскольку PI>1 и на каждый вложенный рубль затрат по
проекту будет получена прибыль 4 копейки.
2.3.2.3 Внутренняя норма доходности (IRR)
Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Retern – IRR)
технически представляет собой ставку дисконтирования, при которой
достигается безубыточность проекта, означающая, что чистая
дисконтированная величина потока затрат равна чистой дисконтированной
величине потока доходов, то есть NPV (r=IRR)=0.
Недостаток определенной таким образом внутренней нормы
доходности заключается в том, что уравнение NPV (r=IRR)=0 не
обязательно имеет один положительный корень. Оно может вообще не
иметь корней или иметь несколько положительных корней. Для того чтобы
избежать этих сложностей, лучше определять IRR иначе, а именно с учетом
того, что внутренняя норма доходности – это положительное число, такое,
что NPV:
- при r = IRR обращается в ноль;
- при всех r > IRR отрицателен;
- при всех r < IRR положителен.
Определенная таким образом внутренняя норма доходности, если
только она существует, всегда единственна.
Для оценки эффективности инвестиционных проектов значение
внутренней нормы доходности необходимо сопоставить нормой
дисконтирования r. Проекты, у которых IRR > r, имеют положительное
значение NPV и поэтому эффективны, а проекты, у которых IRR < r, имеют
отрицательное значение NPV поэтому неэффективны.
Экономический смысл внутренней нормы рентабельности
(доходности) – определить максимально допустимый для компании уровень
расходов по принимаемому инвестиционному проекту. IRR – это
критический пороговый показатель: если стоимость (цена) капитала проекта
выше значения его IRR, то «финансовой мощности» проекта недостаточно
для возврата вложенных инвесторами в проект денежных средств. Обычно
финансовые менеджеры при принятии решения на основе метода
внутренней нормы рентабельности руководствуются следующим:
66
- если значение IRR выше стоимости капитала, то проект
принимается к реализации;
- если значение IRR меньше или равно стоимости капитала, то проект
отклоняют как невыгодный с финансовой точки зрения.
IRR может быть использована также:
- для оценки эффективности проекта, если известны приемлемые
значения IRR для проектов данного типа;
- для оценки степени устойчивости проекта (по разности IRR-r);
- для установления участниками проекта нормы дисконта r по
данным о IRR альтернативных направлений вложения ими собственных
средств.
Вокруг IRR как показателя эффективности инвестиционных проектов
возникло немало легенд. Наиболее распространенная из них та, что IRR
якобы является максимальной процентной ставкой, под которую можно
брать кредиты. На самом деле это утверждение верно лишь при выполнении
следующих условий:
- депозитная процентная ставка равняется IRR (или, что то же самое,
реинвестирование капитала производится по ставке, равной IRR);
- весь проект осуществляется только за счет заемного капитала;
- долг (с процентами) возвращается в течение всего расчетного
периода.
На практике рекомендуется использовать методы NPV и IRR
одновременно, чтобы избежать ошибок при принятии инвестиционных
решений. Если менеджеру предстоит ранжировать альтернативные проекты,
то следует руководствоваться максимумом критерия NPV. Критерий IRR
применяется в основном для оценки предельного значения нормы дисконта.
Для определения IRR необходимо составить уравнение для
нахождения NPV по проекту, затем приравнять его к нулю и решить
относительно неизвестного r=IRR (так как NPV=0).
Часто уравнение для определения IRR не может быть решено в явном
виде или имеет сложное и громоздкое решение (степенные уравнения
высокого уровня).
Поэтому обычно для нахождения критерия IRR используется
формула линейной интерполяции:
IRR = r1 + [NPV(r1)/(NPV(r1) – NPV(r2))] * (r2-r1), (9)
где r1 – процентная ставка по проекту, при которой NPV положительная
величина;
r2 – процентная ставка по проекту, при которой NPV отрицательная
величина;
67
( ) ( ) ( ) ( )
2 3 45
5000 5000 (5000 6000) 5000 5000
15000 0
1 IRR
1 IRR 1 IRR 1 IRR 1 IRR
−
−+++ ++=
+
+ + ++
Можно построить график – так называемый NPV-профиль. На этом
графике точка пересечения NPV-профиля с осью абсцисс характеризует
такое значение цены капитала проекта r, при котором NPV=0. Таким
образом, точка пересечения NPV-профиля с осью абсцисс – это и есть
внутренняя норма доходности проекта IRR. Левее этой точки, т.е. если цена
капитала проекта меньше значения IRR, проект является доходным. Если же
цена капитала проекта превышает значение IRR (на графике находится
правее), проект входит в зону убытков.
Рассмотрим методику расчета IRR на примере*.
Как видно, для нахождения IRR необходимо решить уравнение 5-ой
степени. Поэтому для упрощения решения предлагается воспользоваться
формулой (9). Ранее, в примере было определено, что при цене капитала
проекта 17% приведенная норма доходности NPV составляет 625,6 тыс.
руб. То есть определена процентная ставка r1. Для определения r2
предлагается случайным образом взять процентную ставку 30 % и
определить для нее NPV. Получаем NPV(30%)=-3095,25 тыс. руб.
Теперь можно воспользоваться формулой интерполяции (9).
IRR = 17 + [625,6/(625,6 – (-3095,25))] * (30-17)=19,21%
Таким образом, если цена капитала проекта будет меньше 19,21%, то
инвестиционный проект является прибыльным, если выше 19,21%, то
убыточным.
Значение критерия IRR будет определяться более точно по мере
сокращения расстояния между точками r1, и r2.
2.3.2.4 Дисконтированный срок окупаемости
Дисконтированный срок окупаемости равен продолжительности
наименьшего периода, по истечении которого чистый дисконтированный
доход становится и продолжает оставаться неотрицательным.
Данный критерий аналогичен простому сроку окупаемости, но
использует дисконтированные значения затрат и выгод. Значение срока
окупаемости не должно превышать срока жизни проекта.
Срок окупаемости инвестиционного проекта имеет значение не
только для инвесторов, но и для менеджмента компании. Он представляет
собой тот временной период, начиная с которого первоначальные вложения
и другие расходы по инвестиционному проекту покрываются суммарными
доходными денежными поступлениями. Этот период можно измерять в
месяцах, кварталах или годах. Метод дисконтированного периода
окупаемости необходим для нахождения уточненного срока окупаемости
68
инвестиционного проекта с учетом временной стоимости денежных потоков
по нему.
К достоинствам метода DPP относят простоту расчетов и понимания.
Основным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости
считается то, что он учитывает только денежные потоки в рамках
(границах) периода окупаемости. Денежные потоки после периода
окупаемости во внимание не принимаются и не рассчитываются.
Практиками установлено, что на срок окупаемости сильное влияние
оказывает равномерность распределения прогнозируемых доходов от
инвестиции. Когда доход распределяется по годам равномерно срок
окупаемости рассчитывается простым делением единовременных затрат на
величину годового дохода. Например, если инвестиции составляют 20 млн.
руб., а планируемые к получению ежегодные доходы – 5 млн. руб., то срок
окупаемости инвестиционного проекта равен четырем годам (РР = 20 млн.
руб. : 5 млн. руб. = 4 года). Если при делении получают дробное число, то
оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого.
Однако на практике прибыль компаний почти всегда распределяется
по годам неравномерно. В таких случаях срок окупаемости рассчитывается
методом прямого подсчета числа лет, в течение которых инвестиция будет
погашена:
РР = min п, при котором ΣДП > IС,
где п – число лет;
ΣДП – накопленный доход от реализации проекта;
IС – инвестиционные затраты.
Эмпирически доказано, что простой срок окупаемости инвестиций
всегда меньше дисконтированного срока окупаемости, поэтому следует
иметь в виду, что критерий срока окупаемости обладает некоторыми
недостатками. К примеру, срок окупаемости инвестиций:
- занижает реальный срок окупаемости проекта, так как не проводит
временную оценку денежных потоков инвестиционного проекта;
- не учитывает влияние доходов последующих периодов;
- игнорирует временную ценность денежных вложений, поскольку
основан не на дисконтированных оценках, и не делает различия между
проектами не только с одинаковой суммой накопленных доходов, но и с
различным распределением накопленного дохода по годам;
- не обладает свойством аддитивности.
Существуют ситуации, при которых применение метода срока
окупаемости целесообразно и даже в какой-то степени обязательно.
Например, менеджмент компании в большей степени озабочен решением
проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта: главное для него,
69
Год
Денежный
поток, тыс. руб.
Финансовый
множитель
Дисконтированный
денежный поток
Накопленный денежный
поток, тыс. руб.
0
-1500 1 -1500
-1500
1
700
0,909
636,3
-863,7
2
600
0,826
495,6
-368,1
3
500
0,751
375,5
72,0
4
300
0,683
204,9
212,1
NPV
212,1
Год
Денежный
поток, тыс. руб.
Финансовый
множитель
Дисконтированный
денежный поток, тыс. руб.
Накопленный
денежный поток, тыс. руб.
0
-1500 1 -1500
-1500
1
600
0,909
545,4
-954,6
2
500
0,826
413,0
-541,6
3
400
0,751
300,4
-241,2
4
400
0,683
273,2
32,0
NPV
32,0
чтобы инвестиции окупились, и как можно скорее. В этом случае метод
срока окупаемости является безальтернативным. Метод дает прекрасные
результаты в тех ситуациях, когда инвестиционный проект отягощен
высоким риском. В таком случае действует правило: чем короче срок
окупаемости проекта, тем менее рискованным является и сам проект. Это
характерно для отраслей, в которых наблюдается быстрая смена технологий
(информационные технологии, фармацевтика и т.п.).
Пример
Компания-инвестор рассматривает проекты А и В. Исходя из
окупаемости каждый из них требует одинакового объема инвестиций 1500
тыс. руб. Период реализации проектов рассчитан на четыре года. Проект А
генерирует следующие денежные потоки: 600 тыс. руб. в первый год
реализации, 500 тыс. – во второй, 400 тыс. – в третий, 300 тыс. руб. – в
четвертый. Денежные потоки проекта В – соответственно 200, 300 400 и 500
тыс. руб. Стоимость капитала, или ставка дисконта, равна 10% годовых.
Расчет дисконтированного срока окупаемости проекта А.
Последняя колонка таблицы содержит сведения о непокрытой части
исходной инвестиции. С течением времени величина непокрытой части
уменьшается. Так, к концу второго года непокрытыми остаются 368,1 тыс.
руб., в третий год реализации проекта первоначальные инвестиции
полностью покрываются накопленными доходами. Таким образом, период
окупаемости инвестиционного проекта А составляет два полных года и
какую-то часть третьего года.
Формула для расчета будет выглядеть следующим образом:
DPP
Рассчитаем дисконтированный срок окупаемости для проекта В.
= 2 + 368,1/375,5 = 2,98 года.
A
70