Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Содержание и структура специальной математической подготовки инженеров и магистров в технологическом университете. Монография
.pdf
мыми для решения профессионально значимых проблем. Структура модуля: цель, планируемые результаты обучения, информационная часть, процессуально-практическая часть, процедура
оценки. Учебный материал компонуется в укрупненном, а также компактном, «сжатом» виде, удобном для системного изучения и целостного представления. Гибкость и мобильность
модульной компоновки содержания математического образования обусловлена тем, что каждый модуль содержит инвариантную часть и вариативную, обусловленную характером будущей
специальности.
В современных условиях обучение в технологическом университете ведется в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов по направлениям и специальностям, поэтому содержание математической части разделено
на три типа: И – инженерный, Э – экономический, Г – гуманитарный. Стандарт Г предусматривает, кроме того, два уровня
умений и навыков: Г1 – владеть и уметь использовать, Г2 –
иметь представление. По стандарту И обучаются студенты специальностей механического и технологического профилей;
по стандарту Э – студенты специальности: «Экономика и управление (по отраслям)»; по стандарту Г1 – студенты специальностей: менеджер, государственное и муниципальное управление;
по стандарту Г2 – студенты специальности «социальная работа».
В университете представлены более 50 специальностей, причем
согласно учебным планам разброс аудиторных часов при дневном обучении составляет от 90 часов (социальная работа) до 440
часов (автоматизация производственных процессов). Математическая часть стандартов является насыщенной, что делает их нереализуемыми в отведенное количество часов при традиционном обучении. Все вышеназванные проблемы снимаются при
составлении универсальной программы по курсу высшей математики, основанной на принципах гибкости и модульности.
61
Гибкая универсальная программа (ГУП) состоит из 17 модулей:
М1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
М2. Введение в математический анализ.
М3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
М4. Дифференциальное исчисление функций нескольких
переменных.
М5. Элементы высшей алгебры.
М6. Интегральное исчисление функций одной переменной.
М7. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
М8. Интегральное исчисление функций нескольких переменных.
М9. Векторный анализ.
М10. Числовые и функциональные ряды.
М11. Уравнения математической физики.
М12. Элементы теории вероятностей и математической
статистики.
М13. Элементы теории функций комплексного переменного.
М14. Операционное исчисление.
М15. Дискретная математика.
М16. Математическое программирование.
М17. Из истории развития математики.
Сопоставление логических связей между модулями с содержанием стандартов И, Э, Г позволяет выделить 8 инвариантных модулей: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 12, 15. Остальные 8 модулей вариативны.
62
Модули представляют из себя основную часть ГУП, в состав которой входит также введение и список тем контрольных
работ и расчетных заданий.
На основании ГУП и стандартов И, Э, Г выделены 6 рабочих программ.
РП1 – факультет управления и автоматизации;
РП2 – механические факультеты;
РП
– технологические факультеты;
3
РП
– экономика и управление (по отраслям), менеджмент;
4
РП
– государственное и муниципальное управление;
5
РП
– социальная работа.
6
В рабочей программе РПi указываются по семестрам часы,
отводимые на изучение учебных элементов на лекции и практических занятиях, выполняемые контрольные, самостоятельные
работы и сроки их сдачи.
По рабочей программе лекторами потоков составляются
календарные планы с более подробными пояснениями и рекомендациями для преподавателей, ведущих практические занятия.
При составлении рабочих программ и календарных планов,
особенно для содержательного наполнения внесенных в календарные планы учебных элементов, анализируются учебные планы направлений и специальностей, содержательное наполнение
внесенных в них дисциплин, направления производственной и
экономико-хозяйственной деятельности инженеров данного направления или специальности. Благодаря такому анализу выделяются наиболее значимые модули и, в частности, учебные элементы.
Структурирование и содержание математической подготовки на 1–2 курсах технологического университета отражено в
работах [6, 46, 96, 120].
Информационный блок специальной математической подготовки формируется на основе личностно-деятельностного,
63
компетентностного и интегративного подходов. В связи с этим
основой для формирования содержания являются знания и умения, полученные в курсе высшей математики (основа ППМК),
и отбор содержания специальной математической подготовки
осуществляется с учетом профессиональных потребностей,
Государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования второго поколения и междисциплинарных связей.
Содержание специальной математической подготовки на
старших курсах технологического университета включает в себя
следующие дисциплины:
• специальные главы математики;
• дополнительные главы математики.
Дисциплина «Специальные главы математики», продолжает математическую подготовку студентов на 3, 4 или 5 курсах
(в зависимости от специализации). Она относится к блоку специальных дисциплин. Дисциплину «Дополнительные главы математики», изучают магистры направления 240100 – «Химическая технология и биотехнология». Она относится к дисциплинам направления «Федеральный компонент», циклу ДНМ – дисциплины направления специализированной подготовки.
Состав и содержание специальных дисциплин определяется требованиями специализации студента, поэтому специальная
математическая подготовка должна регулироваться принципом
профессиональной направленности [79, 113, 124, 135]. При разработке содержания специальной математической подготовки на
старших курсах технологического университета важнейшей является задача наиболее рациональной компоновки фундаментальных и профессионально значимых разделов высшей математики, в которой бы учитывались иерархические особенности
и внутренние логические связи, учет уже имеющихся математических знаний, полученных во время изучения курса высшей
математики на 1–2 курсах, взаимосвязь с курсами общетехниче-
64
ских и специальных дисциплин и потребностями дипломной
(у инженеров) или магистерской работ (рис. 4).
Четкое определение инвариантной и вариативной составляющих, а также распределение времени на их изучение легли
в основу формирования содержания учебной программы курса
специальной математической подготовки для рассматриваемых
специальностей. Профессиональную направленность обучения
должно обеспечить детальное изучение профессионально значимых разделов курса, включающих в себя необходимый объем
конкретных математических понятий и методов, исполняющих
роль проводника к последующим специальным знаниям, базирующимся на математике или использующим математический
аппарат.
С целью повышения эффективности математической подготовки необходимо спроектировать обновленное содержание
многопрофильной специальной математической подготовки,
способствующей формированию математической составляющей
профессиональной компетентности инженеров и магистров,
приобретению практических навыков использования методов
математического описания научных исследований, современных
методов математической обработки результатов экспериментов
и наблюдений (рис. 5).
Постановку специальной математической подготовки
на старших курсах технологического университета и разработку
соответствующего учебно-методического обеспечения целесообразно ориентировать на достижение следующих основных
целей:
освоение математики как универсального языка науки;
–
– овладение методами математического анализа и исследо-
вания математических моделей;
– овладение профессионально значимыми математически-
ми понятиями и методами;
65
Высшая математика
Использование в ОПД,
СД
Специальные главы
математики
и н ж е н е р
Дополнительные главы ,
специальные главы
м а г и с т р
Рис. 4. Профессиональная направленность математического образования
математики
Диплом
Магистерская
работа
66
Профессиональная
деятельность
Содержание математической подготовки
Цель
- сформированность математической составляющей
профессиональной компетентности
ГОС ВПО
2 поколения
Подходы:
личностно-деятельностный,
компетентностный,
интегративный
Содержание специальной
математической подготовки
Специальная
математическая подготовка
магистров
Дополнительные главы
математики
Рабочие программы,
календарно-
тематические планы
Специальная
математическая подготовка
инженеров
Спецглавы математики
Учебно-методическое
обеспечение
Компьютерные
программы
Учебно-методические
пособия
Профессиональная
ориентация
Рис. 5. Модель проектирования содержания
специальной математической подготовки
67
– формирование у студентов инженерного мышления, эв-
ристического мышления и стремления к самостоятельному расширению знаний.
Добиться необходимого высокого уровня качества математических знаний возможно, лишь обновив содержание учебной
программы курса. Выделение инвариантных и вариативных составляющих, учет профессиональной значимости отдельных
учебных элементов, выражающийся в определении оптимального объема и времени изучения материала, а также в установлении последовательности их изучения на основе внутреннего логического построения курса и междисциплинарных связей – основные задачи, разрешенные нами на данном этапе. При определении содержания дисциплины инвариантная составляющая
включает в себя методологические основы, важнейшие понятия
и законы науки, вариативная составляющая предусматривает
углубленное изучение отдельных разделов, непосредственно
связанных с профессиональной подготовкой. Так в математических курсах должны решаться задачи с производственным содержанием.
Рассмотрим более подробно содержание дисциплины
«Специальные главы математики».
Проведенные исследования показали, что математическая
подготовка будущих инженеров, полученная ими на 1–2 курсах
технологического университета, часто не соответствует объему
и глубине математических знаний, требующихся для конкретных видов инженерной деятельности. Существует необходимость углубленного изучения ряда специальных разделов высшей математики [25, 26, 29, 30, 31, 32, 33]. Анализ учебных планов направлений и специальностей, содержательное наполнение
внесенных в них дисциплин, опрос преподавателей, проводящих
специальную подготовку студентов, позволили выявить разделы
математики, необходимые для изучения:
68
Р1. Теория матриц.
Р2. Теория линейных операторов.
Р3. Дифференциальные уравнения в частных производных.
Р4. Уравнения математической физики.
Р5. Численные методы.
Р6. Векторный анализ и элементы теории поля.
Р7. Математическая статистика и статистика многомерных
случайных величин.
Р8. Тензорный анализ.
Р9. Линейное программирование и симплекс-метод.
Р10. Методы оптимизации.
Приложение этих разделов в блоках общепрофессиональных и специальных дисциплин приведены в табл. 2.
С точки зрения инвариантной и вариативной составляющих, в дисциплине «Специальные главы математики» выделены
следующие разделы:
) общие разделы, предназначенные для всех технических
1
специальностей – инвариантная составляющая;
2) специальные разделы, содержащие прикладные матема-
тические знания, рассматривающие конкретные прикладные
задачи и методики и обеспечивающие межпредметные связи –
вариативная составляющая.
Под прикладными математическими знаниями и умениями
мы понимаем математические методы, которые могут быть
применены в решении вопросов и задач общепрофессиональных
и специальных дисциплин (ОПД и СД) специализации. Круг вопросов, изучаемых во втором блоке, содержит профессионально
значимые математические понятия и методы, используемые
в курсах специальных дисциплин и на производстве. Эти разделы должны содержать большое количество профессионально
направленных математических задач и методик решений [6].
69
Таблица 2.
Дисциплина Разделы математики
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9 Р10
Физика + + + +
Теоретическая
механика
Сопротивление
материалов
Теория механизмов машин
Метрология +
Материаловедение
Электротехника + + + +
Детали машин +
Гидравлика + + + +
Процессы и аппараты химической технологии
Технология
пластических
масс
Теплотехника + +
Физическая химия
Технология оборудования отрасли
Технология пищевых производств
Методы физикоматематического
моделирования
+ +
+ +
+
+
+ + +
+ +
+
+
+
+
+ + +
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]