Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Содержание и структура специальной математической подготовки инженеров и магистров в технологическом университете. Монография
.pdf
2.Распределение времени на изучение каждого учебного
элемента с указанием часов, отводимых на практические занятия и внеаудиторную самостоятельную работу учащихся.
3.Перечень выполняемых контрольных, реферативных работ с указанием рекомендуемой литературы, средств и методов
выполнения, а также сроков сдачи.
Согласно учебному плану (2005/06 уч. год) подготовки дипломированного инженера по специальности 170600 «Машины
и аппараты пищевых производств» на изучение специальной
дисциплины «Специальные главы математика» на четвертом
курсе выделяется 45 часов аудиторных занятий и 55 часов самостоятельной работы.
Распределение учебных модулей в течение семестра, последовательность изучения, определение оптимального объема
и времени изучения нами были определены, исходя из внутреннего логического построения курса, и на основании инвариантных и вариативных составляющих учебной программы, с учетом
уровня профессиональной значимости каждого модуля.
Информация о распределении модулей представлена
в табл. 5 и 6.
Количество часов, выделяемых на лекционные, практические и лабораторные занятия, можно варьировать (в рамках
45 часов; примерное содержание тем отражено в семестровых
календарных планах) в зависимости от уровня практической
значимости изучаемых понятий и методов, а также в зависимости от необходимости проведения процедур контроля.
вые календарные планы для специальностей 170600 «Машины и
аппараты пищевых производств» и 250400 «Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов»
с более подробными пояснениями и рекомендациями для преподавателей, ведущих практические занятия, а также указаниями
организационных форм самостоятельной работы учащихся.
91
По рабочей программе нами были составлены семестро-
Таблица 5. Распределение по видам занятий учебного времени
дисциплины «Специальные главы математики» для специальности 170600 «Машины и аппараты пищевых производств»
Тема Лекции Практи-
1. Теория матриц
2. Дифференциальные
ческие
занятия
4 2 - 8
6 2 - 10
Лабора-
торные
занятия
СРС
уравнения в частных производных, методы их
решения
3. Уравнения математиче-
6 2 - 10
ской физики
4. Численные методы
5. Статистика многомер-
6 2 2 12
8 5 - 15
ных случайных величин
ИТОГО:
30 13 2 55
Таблица 6. Распределение по видам занятий учебного времени
дисциплины «Специальные главы математики» для специальности 250400 «Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов»
Тема Лекции Практи-
1. Теория матриц
2. Дифференциальные
ческие
занятия
4 2 - 4
6 4 - 6
Лабора-
торные
занятия
СРС
уравнения в частных производных, методы их решения
3. Уравнения математиче-
4 2 - 7
ской физики
92
Окончание табл. 6
Тема Лекции Практи-
4. Численные методы
5. Методы оптимизации
6. Статистика многомер-
ческие
занятия
4 4 2 6
4 2 - 6
10 3 - 10
Лабора-
торные
занятия
СРС
ных случайных величин
ИТОГО:
32 17 2 39
В качестве примера приведем календарный план
для восьмого семестра, специальности 170600 «Машины и аппараты
пищевых производств» (табл. 7).
Таблица 7. Календарный план (VIII семестр)
Не- Те- Учебный Кол-во часов Самостоя-
деля ма элемент лекция практи-
ка
1 0 Входной контроль 2
2 1 Матрицы, действия над
матрицами. Собственные
значения и собственные
вектора
3 2 Дифференциальные
уравнения в частных
производных первого
порядка
4 2 Дифференциальные
уравнения в частных
производных второго
порядка
2
2 1
2
1 Выполнение
-
2
тельно
рефератов,
подготовка
докладов
93
Продолжение табл. 7
ды
Не- Те- Учебный Кол-во часов Самостоя-
деля ма элемент лекция практи-
ка
5 2 Краевые задачи 2
докла
6 3 Основные дифференци-
альные уравнения математической физики.
Волновое уравнение
7 3 Уравнение теплопро-
водности. Уравнение
диффузии
8 3 Уравнение Лапласа. Гар-
монические функции.
Формула Грина. Решение задачи Дирихле для
круга. Интеграл Пуассона. Задача Дирихле для
сферы. Функция Грина
9 4 Численные методы. Ин-
терполирование функций. Решение систем
линейных алгебраических уравнений
10 4 Численное интегрирова-
ние. Приближенное интегрирование дифференциальных уравнений
11 4 Численное решение
уравнений в частных
производных. Разностные схемы
докла-
докла-
2 1
2
2
ды
2 1
2
2
ды
-
1 Выполнение
-
1
(ла-
2
бор.
заня-
тие)
тельно
рефератов,
подготовка
докладов
Выполнение
рефератов,
подготовка
докладов
94
Окончание таблицы 7
Не- Те- Учебный Кол-во часов Самостоя-
деля ма элемент лекция практи-
ка
12 5 Многомерные случай-
ные величины. Их числовые характеристики
13 5
14 5
15 5
Итого 30 15
Корреляция. Коэффициент корреляции. Функция регрессии. Линейная
аппроксимация. Метод
наименьших квадратов
Элементы математической статистики. Выборочный метод. Способы
отбора. Полигон и гистограмма
Статистические оценки
параметров распределения. Методы расчета
сводных характеристик
2 1
2 2
2
2
докла-
ды
1 Выполнение
1
зачет
тельно
рефератов,
подготовка
докладов
К рабочей программе прилагаются варианты контрольных
работ, темы рефератов и докладов, перечень учебно-методической литературы, рекомендуемой учащемуся для самостоятельной работы (прил. 3).
Рабочие программы и календарно-тематические планы
подготовки магистров направления 240100 «Химическая технология и биотехнология» по дисциплине «Дополнительные главы
математики» представлены в прил. 1.
95
Организация дидактического процесса специальной математической подготовки на старших курсах (рис. 8) состоит
в выполнении восьми этапов:
1 этап. Входной контроль
В начале курса предлагаем проверить остаточные знания.
Входной контроль позволяет преподавателю оценить устойчивость имеющихся математических знаний, выявить пробелы,
и в то же время у студентов происходит актуализация знания
математики. Также полученные данные позволяют корректировать структуру и содержание курса. По итогам выполнения
входного контроля выставляется рейтинговая оценка от 0 до 20
баллов пропорционально количеству правильно выполненных
заданий.
Проверка остаточных знаний представлена в тестовой
форме и содержит задания среднего уровня сложности по наиболее важным для математической и профессиональной подготовки в технологическом университете разделам высшей математики (см. разд. 1.2, табл. 1). Проверка остаточных знаний рассчитана на 120 мин. и проводится по индивидуальным вариантам (прил. 2, вариант 1). Приведенный вариант проверки остаточных знаний достаточно большой по объему и времени, необходимому для его выполнения. Он позволяет оценить имеющиеся у студентов знания почти по всему курсу высшей математики, преподаваемому в технологических университетах. В том
случае если достаточно проверить только начальный уровень
овладения математическими знаниями и умениями, то можно
воспользоваться тестами, представленными в прил. 2 (варианты
и 3). Стоит отметить, что во время решения тестового задания
2
возможно использование справочных материалов, таких как
учебники и справочники по высшей математике, конспекты лекций.
96
Входной контроль
Выявление пробелов, индивидуализация,
дифференциация
Вводная лекция
мотивация
Выбор тем для рефератов,
Контрольная
работа
Рис. 8. Технологическая схема дидактического процесса
специальной математической подготовки на старших курсах.
Лекция -
практическое занятие
докладов
Лекция - семинар
Зачет
97
Лекция -
лабораторное занятие
Самостоятельная
работа по
выбранным темам
Индивидуальный начальный уровень подготовленности
каждого студента и уровень всей группы определяется не только
результатами проверки остаточных знаний, но и ответами на вопросы анкеты:
1. Фамилия, имя, отчество.
2. № группы.
3. № и название специальности.
4. ФИО руководителя, название кафедры.
5. Итоговая оценка по высшей математике.
6. Сохранились ли у Вас знания по основным разделам математики?
7. Достаточно ли полученных знаний для выполнения маги-
стерской (дипломной) работы?
этап. Вводная лекция
2
Традиционным методом обучения в высшей школе является лекция. Лекция – это одна из форм обучения, в условиях которой преподаватель системно и последовательно излагает и
объясняет учебный материал по целой теме, а учащиеся слушают и записывают содержание лекции, в отдельных ситуациях
задают вопросы, на которые преподаватель отвечает [3]. Она является не только источником информации, но и определяет основное содержание и характер практического занятия и внеаудиторной работы. В связи с тем что на практические занятия
выделяется небольшое количество времени, основную нагрузку
несут лекционные занятия. Для этого используются различные
формы лекций: вводная лекция, проблемно-дискуссионная лекция, лекция–семинар, лекция–практическое занятие, лекция–
лабораторное занятие, лекция–конференция. На вводной лекции
каждого раздела математики следует ознакомить студентов
раткой историей развития изучаемого материала, применении
с к
в специальных дисциплинах, заинтересовать проблемами, стоящими в настоящее время. Вводные лекции создают мотивацию
98
к изучению данного раздела математики с помощью профессиональных задач, иллюстрирующих информационную составляющую основных модулей. Обсуждение студентами на лекции
возникающих задач между собой и с преподавателем, взаимная
помощь в усвоении учебного материала, позволяют активизировать творческое мышление и вызывают желание самостоятельно
разобраться в поставленных задачах.
3 этап. Лекция-практическое занятие
Важную роль в повышении эффективности математической подготовки выполняют практические занятия. Если учебным планом практических занятий не предусмотрено или объем
часов, выделенных на практические занятия крайне мал,
то необходимо предусмотреть введение лекций–практических
занятий, на которых студенты смогли бы получать теоретические знания и изучать их практические иллюстрации.
Содержание практических занятий должно быть направлено на выполнение следующих основных задач:
• овладение основными математическими умениями и на-
выками;
• умение применять полученные знания при решении задач
прикладной направленности;
• умение работать самостоятельно с учебной и справочной
литературой по математике;
• вырабатывание навыков математического исследования.
Цель проведения практических занятий – освоение лек-
ционного материала и выработка определенных умений, связанных с усвоением студентами современных знаний о методах математического описания научных исследований, современных
методах математической обработки результатов экспериментов
и наблюдений.
99
Программа практических занятий по дисциплине «Специальные главы математики» содержит следующий тематический
перечень (табл. 8 и 9).
Таблица 8. Содержание практических занятий по дисциплине
«Специальные главы математики» для специальности 170600
«Машины и аппараты пищевых производств»
Содержание занятий Объем в
1. Теория матриц. Виды матриц. Действия над матрицами: сложение, умножение, умножение на число,
обратная матрица, определитель. Собственные значения и собственные вектора
2. Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка. Линейные однородные
уравнения. Квазилинейные уравнения первого порядка
3. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. Классификация линей-
ных уравнений второго порядка. Приведение линейных уравнений второго порядка к канонической
форме. Канонические формы линейных уравнений с
постоянными коэффициентами
4. Уравнения математической физики. Основные
дифференциальные уравнения математической физики. Формула Даламбера. Метод Фурье для уравнения свободных колебаний струны. Уравнение теплопроводности
часах
2
2 2
1 2
2
Тема
1
3
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]